Пример решения задач

1 . Определить линейные и фазные токи и напряжения в трехфазной нагрузке, соединенной по схеме звезда с нулевым проводом, сопротивление которого равно нулю (рис. 2.1).

Питание осуществляется от источника электрической энергии, фазы которого соединены по схеме «звезда», напряжение фазы U_ф = 127 В.

Параметры элементов цепи: R =X_L=X_С=100 Ом.

Рассчитать фазные и линейные токи и напряжения полнофазного режима цепи. Определить активную и реактивную мощности нагрузки. Построить векторную диаграмму токов и напряжений.

Так как сопротивление нулевого провода равно нулю, то напряжение смещения нейтрали в схеме отсутствует и фазные напряжения приемника равны соответствующим фазным напряжениям генератора:

(2.1)

Сопротивления фаз нагрузки:

Z_а= R+ jX_L, (2.2)

Z_b = -jX_c, (2.3)

Z_c =R, (2.4)

Z_а=100+j100=141e^j45° Ом,

Z_b = -j100= 100e^-j90° Ом,

Z_c =100 Ом.

Фазные токи приемников определим по закону Ома:

(2.5)

(2.6)

(2.7)

Ток в нулевом проводе определяется с помощью первого закона Кирхгофа:

(2.8)

Активная, реактивная и полная мощности определяются следующим образом:

активная мощность приемников:

(2.9)

реактивная мощность приемников:

(2.10)

полная мощность:

(2.11)

На комплексной плоскости построим векторную диаграмму токов и напряжений (рис. 2.2).

2 . Определить линейные и фазные токи и напряжения в трехфазной нагрузке, соединенной по схеме треугольник (рис. 2.2). Построить векторную диаграмму рассчитанных токов и напряжений.

Рис. 2.3

Питание осуществляется от источника с линейным напряжением U_Л = 220 В, сопротивления фаз нагрузки:

Z_аb= jX_L, (2.12)

Z_bc = -jX_c, (2.13)

Z_ca = R, (2.14)

Z_аb = j100 Ом,

Z_bc = -j100 Ом,

Z_ca = 100 Ом.

Фазные напряжения приемников, при соединении фаз нагрузки треугольником, равны линейным напряжениям:

(2.15)

(2.16)

(2.17)

Фазные токи определяем с помощью закона Ома:

(2.18)

(2.19)

(2.20)

Линейные токи рассчитаем, воспользовавшись первым законом Кирхгофа:

(2.21)

(2.22)

(2.23)

П остроим векторную диаграмму токов и напряжений (рис. 2.4).

Библиографический список

1. Борисов, Ю. М. Электротехника [Текст] / Ю. М. Борисов, Д. Н. Липатов, Ю. Н. Зорин.  М.: Энергоатомиздат, 1985.  345 с.

2. Электротехника [Текст] / под ред. В. Г. Герасимова.  М.: Высш. шк., 1985.  443 с.

4. Справочное пособие по основам электротехники и электроники [Текст] / под ред. А. В. Нетушила.  М.: Энергоатомиздат, 1995.  215 с.

5. Сборник задач по электротехнике и электронике [Текст] / под ред. В. Г. Герасимова.  М.: Высш. шк., 1987.  236 с.

6. Касаткин, А. С. Электротехника [Текст] / А. С. Касаткин, М. В. Немцов.  М.: Высш. шк., 2000.  315 с.

Содержание

Требования к оформлению контрольных работ………....1

1. Контрольная работа № 1………..……………………....2

Задача № 1.1. Анализ разветвленной электрической цепи постоянного тока….……………………………..…………..2

Задача № 1.2. Анализ линейной электрической цепи однофазного синусоидального тока…..........................................10

2. Контрольная работа № 2. Анализ трехфазных цепей..28

Задача № 2.1..………..……………………..…………..28

Задача № 2.2.…...............................................................28

Библиографический список……………………….……..35

Задания и методические указания

к выполнению контрольных работ

по дисциплине «Электротехника»

для студентов направлений

151900.62 «Конструкторско-технологическое обеспечение

машиностроительных производств»,

профиля «Металлообрабатывающие станки и комплексы»

и направления 150700.62 «Машиностроение»,

профиля «Технологии, оборудование и автоматизация

машиностроительных производств»

заочной формы обучения

Составитель

Тонн Дмитрий Александрович

В авторской редакции

Компьютерный набор Д.А. Тонна

Подписано в печать 17.11.2014.

Уч.-изд. л. 2,2.

ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический

университет»

394026 Воронеж, Московский просп., 14