Материал: Задания и методические указания к выполнению контрольных работ по дисциплине «Электротехника» для студентов машиностроительных направлений. Тонн Д.А
Для построения векторной диаграммы рассчитаем напряжения на всех элементах цепи:
(1.26)
(1.27)
(1.28)
(1.29)
(1.30)
На комплексной плоскости построим векторную диаграмму токов и напряжений (рис. 2.4) и покажем на ней выполнение законов Кирхгофа:
(1.31)
3. Записать мгновенные значения тока первой ветви и напряжения на ее зажимах. Построить временные зависимости этих функций в одних осях координат.
В результате расчетов в комплексной форме были получены значения тока и напряжения:
Мгновенные значения тока и напряжения можно записать:
Построим временные диаграммы этих синусоидальных функций.
При построении временных диаграмм необходимо помнить, что если синусоида имеет ненулевую начальную фазу, то она смешается относительно начала координат:
в случае начальной фазы больше нуля ψ>0 – влево;
в случае начальной фазы меньше нуля ψ<0 – вправо.
Временные диаграммы заданных синусоидальных функций построены на рис. 1.13.
Рис. 1.13
4. Рассчитать активную, реактивную и полную мощности приемников и источника цепи. Проверить баланс мощностей. Определить коэффициент мощности цепи.
Определим активную, реактивную и полную мощности приемников.
Суммарная активная мощность:
(1.32)
Суммарная реактивная мощность:
(1.33)
Полная мощность приемников:
,
(1.34)
Рассчитаем активную, реактивную и полную мощности источников.
Суммарная активная мощность источников:
(1.35)
Суммарная реактивная мощность источников:
(1.36)
где
тогда
Полная мощность источников:
(1.37)
Уравнения баланса мощностей:
Рист=Рпр
94,19 Вт ≈193,12 Вт;
Qист= Qпр
210,65 ВАр ≈ 209,8 Вар;
Sист=Sпр
286,5 ВА ≈ 285,15 ВА.
Баланс мощностей выполняется.
Контрольная работа №2 Анализ трехфазных цепей Задача № 2.1
К трехфазному генератору, создающему симметричную трехфазную систему синусоидальных ЭДС, фазы которого соединены по схеме «звезда», подключена нагрузка, соединенная звездой с нейтральным проводом. Сопротивления фаз нагрузки Zа, Zb, Zс — последовательно соединенные R, L, C — элементы, состав которых в каждой фазе согласно варианту приведен в таблице. Сопротивления нейтрального и линейных проводов равны нулю.
Задача № 2.2
К трехфазному генератору, создающему симметричную трехфазную систему синусоидальных ЭДС, фазы которого соединены по схеме «звезда», подключена нагрузка, соединенная треугольником. Сопротивления фаз нагрузки Zаb, Zbс, Zса — последовательно соединенные R, L, C — элементы, состав которых в каждой фазе согласно варианту приведен в таблице.
Задание для задач 2.1 и 2.2:
1. По составу элементов каждой фазы начертить принципиальную схему трехфазной электрической цепи.
2. Рассчитать фазные и линейные токи и напряжения полнофазного режима цепи. Определить активную и реактивную мощности нагрузки. Построить векторную диаграмму токов и напряжений.
Примечание: параметры элементов цепи:
для четных вариантов ЭДС фазы генератора ЕФ=380 В, XL=100 Ом, XC = 150 Ом, R =200 Ом,;
для нечетных вариантов ЭДС фазы генератора ЕФ=220 В, XL=200 Ом, XC =100 Ом, R =150 Ом.
№ вар |
Zа |
Zb |
Zс |
Zаb |
Zbc |
Zсa |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
1 |
XL |
XC R |
R |
R |
XC R |
XL XC R |
2 |
XL XC |
R |
XL |
XL R |
R |
XC R |
3 |
R |
XL R |
XC R |
XC R |
XL R |
R |
4 |
XC R |
XL R |
XL |
XL XC |
XC R |
XL XC R |
5 |
R |
XL XC R |
XL R |
XL |
XL XC |
XC R |
6 |
XL R |
XC |
XC R |
XL R |
XL |
XC R |
7 |
XL XC R |
R |
XL |
XC R |
XL XC R |
R |
8 |
XC R |
XL |
XL XC R |
XL XC |
XC R |
XL |
9 |
XL |
XC R |
XC R |
XC |
XL R |
XL XC R |
10 |
XL XC R |
R |
XL |
XL XC R |
XL |
R |
11 |
XL R |
XL |
XC |
XL |
XL XC R |
XC R |
12 |
XL R |
R |
XC R |
XC |
XL XC R |
XL R |
13 |
XC R |
XL R |
R |
XL XC R |
XL |
R |
14 |
XC |
XC R |
XL R |
R |
XC R |
XL R |
15 |
XL R |
XL |
XC R |
XL R |
XL |
XC |
16 |
XC R |
XL XC R |
R |
XC R |
XL R |
XC |
17 |
R |
XC R |
XL XC R |
R |
XC R |
XL R |
18 |
XL XC R |
XC |
XL R |
XL XC R |
XC |
XL R |
Продолжение таблицы
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
19 |
XL R |
XC |
XL |
XL R |
XC |
XL |
20 |
XL |
XL XC R |
XC R |
XL |
XC R |
R |
21 |
XL XC R |
XL |
R |
XL XC |
R |
XL |
22 |
R |
XC R |
XL R |
R |
XL XC R |
XL R |
23 |
XC |
XL R |
XL XC R |
XL R |
XC |
XC R |
24 |
XL XC R |
XL |
R |
XL XC R |
R |
XL |
25 |
XL XC |
XC R |
XL XC R |
XC R |
XL |
XL XC R |
26 |
XL |
XL XC |
XC R |
XL |
XC R |
XC R |
27 |
XC |
XL XC R |
XL R |
XL XC R |
R |
XL |
28 |
XC R |
XL R |
XC |
XC |
XC R |
XL R |
29 |
R |
XC R |
XL R |
R |
XL R |
XC R |
30 |
XL XC |
XC R |
XL |
XC R |
XL R |
XL |
31 |
XL |
XL XC R |
R |
R |
XC R |
XL |
32 |
XC |
XL |
XL XC R |
R |
XL |
R |
33 |
R |
XL XC R |
XL |
XL |
XL XC R |
R |
34 |
XC R |
R |
XL |
XL |
XC |
XL XC R |
35 |
R |
XL |
R |
XL XC R |
XL |
XC |
36 |
XL XC R |
R XC |
R |
R |
XC |
XL |