который впоследствии станет стандартным возражением: если верно, что Земля вращается с запада на восток, то - в этом непоколебим Браге - расстояние, которое пролетает ядро, выпущенное из пушки в запад-
188
ном направлении, должно быть больше, нежели расстояние, преодолеваемое ядром, выпущенным из той же пушки в направлении, противоположном движению первого ядра, а во втором - Земля и ядро двигались бы в одном направлении, и, как результат, расстояние, преодолеваемое ядром в этом последнем случае, должно было бы быть более коротким, чем в случае, когда оно летело бы в западном направлении. Но поскольку на практике этого нет, то Земля, заключает Браге, неподвижна. Следовательно, коперниканская система неверна - таково заключение Тихо Браге. Но неверна также и система Птолемея, ибо "старое распределение небесных орбит недостаточно когерентно и столь многочисленные и большие эпициклы избыточны, чтобы объяснить поведение планет относительно Солнца, их кажущееся обратное движение и остановки, неравенство...".
189
Система Тихо Браге: реставрация с семенами революции
Итак, ни Птолемей, ни Коперник. И тогда, пишет Браге, "поняв, что обе эти гипотезы допускают немалую долю абсурда, я стал серьезно размышлять, нельзя ли создать такую, которая не контрастировала бы ни с математикой, ни с физикой, которая не избегала бы проверки теологией и в то же время удовлетворяла бы небесным наблюдениям". И вот "наконец, почти неожиданно, - продолжает Браге, - мне пришло в голову, что порядок небесных вращений должен быть способным предотвратить любую случайность, могущую вызвать все эти непоследовательности". Итак, перед нами - система Тихо Браге. В ней Земля находится в центре Вселенной, в центре орбит Солнца, Луны и неподвижных звезд; Солнце же находится в центре орбит пяти планет. Чтобы получить представление о системе Браге, достаточно взглянуть на рисунок, где помимо прочего можно увидеть, что орбиты пересекаются во многих точках, теряя свою характеристику материальных субстанций. На другом рисунке представлена схема Коперника, что позволяет увидеть различия между этими двумя системами.
190
Земля остается в центре Вселенной: "Вне всякого сомнения, - утверждает Браге, - нужно признать вместе с древними астрономами, физиками, свидетельствами Священного Писания, что наша Земля находится в центре Вселенной и что она не движется по кругу, совершая годичное вращение, как того хочет Коперник..." Солнце и Луна вращаются вокруг Земли. "Я полагаю, что небесные вращения регулируются так, что только два
светила мира (Солнце и Луна), по коим различают время, и с ними отдаленнейшая восьмая сфера (неподвижных звезд), которая содержит все остальные, смотрят на Землю как на центр их вращении". Другие пять планет вращаются вокруг Солнца: "Кроме того, я утверждаю, что остальные пять планет (Меркурий, Венера, Марс, Юпитер, Сатурн) вращаются вокруг царственного Солнца и всегда глядя на него, когда оно располагается в промежуточном пространстве их вращений".
Система Тихо не убедила ни Кеплера, ни Галилея. На смертном одре Браге передал свое дело молодому помощнику Кеплеру, но тот был слишком увлечен великой симметрией Коперника, чего не скажешь о Браге (как выяснилось, геометрический центр вселенной не является центром большинства небесных движений). Со своей стороны, Галилей в "Диалоге о двух главнейших системах" сравнит аристотеле-птолемеевскую систему с коперниковской и совершенно не примет в расчет "третью систему мира" Тихо Браге. Однако ее поддерживали многие астрономы, не удовлетворенные ни системой Птолемея, ни Коперника. Действительно, система Браге была остроумно сконструирована: сохранив математические преимущества системы Коперника, она избежала критики с точки зрения физики и обвинений теологов. Успех системы Тихо - успех компромисса: будучи "реставрацией", она не могла игнорировать произошедшей революции. Отрицая систему Птолемея, Браге утверждал, что Земля не является центром вращения всех планет. И еще два последних замечания. В Ураниборге, на острове Вен, Браге кроме обсерватории имел также химическую лабораторию. Не будучи астрологом, он был убежден, что есть связь между небесными явлениями и земными событиями. Идея взаимосвязи всего сущего, идущая от стоиков, породнила многих великих ученых.
191
Иоган Кеплер: переход от "круга" к "эллипсу" и математическая систематизация теории Коперника
Кеплер - преподаватель в Граце: Mysterium cosmographicum
Кеплер родился 27 декабря 1571 г. в Вейле, недалеко от Штутгарта. Его отец Генрих служил герцогу Брауншвейгскому, мать Катерина Гульденман была дочерью трактирщика. Иоганн родился "семимесячным" (как он писал о себе) и не отличался крепким здоровьем. В детстве переболел оспой, которая оставила след на всю жизнь.
Оставив сына на попечении дедушки с бабушкой, родители отправились с войском герцога Альбы сражаться с бельгийцами. Вернувшись с войны в 1575 г., родители Кеплера открыли трактир в Эльмендингене, в Бадене. Маленький Кеплер начал помогать родителям - сначала мыть стаканы в трактире, затем выполнять различные работы по дому, затем в поле. В 1577 г. он начал посещать школу в Леонберге, обнаружив способности к учебе, и родители решили послать его в 1584 г. в семинарию в Адельсберг. Затем он перебрался в семинарию в Маульбронне, после чего, спустя четыре года, поступил в университет в Тюбингене. Там он занимался у астронома и математика
Михаила Мёстлина, который убедил его в достоинствах системы Коперника. В эти годы разгоралась вражда между католиками и протестантами. Будучи протестантом, Кеплер считал, что взаимные преследования религиозных группировок, убеждение, что их действиями руководит сам Господь, упования на слепую веру, и, наконец, надменность, с которой они осуждали последователей евангельского духа и свободы - все это абсурдно и пагубно.
В возрасте 22 лет Кеплер оставляет занятия теологией и мысль о церковной карьере. Он принимает предложение преподавать математику и этику в гимназии в Граце. В его обязанности входило также составление календаря для Штирии на 1594 г., прогнозов - например о степени суровости зимы, о крестьянских волнениях и т.д. В 1596 г. Кеплер опубликовал "Предвестник, или Космографическая тайна" (Prodromus sive Mysterium cosmographicum), в котором соотносил "пять правильных твердых тел" - куб, тетраэдр, додекаэдр, октаэдр и икосаэдр (соответственно четырех-, двенадцати-, восьми-, двадцатигранник) с числом известных в то время планет и
192
расстоянием между ними. Книга, вышедшая с предисловием Мёстлина, была тут же послана Тихо Браге и Галилею. Браге предложил Кеплеру рассмотреть возможную связь между открытиями, описанными в работе Prodromus, и системой Тихо. 4 августа 1597 г. из Падуи пришел ответ Галилея Кеплеру, в котором среди прочего читаем: "Я также благодарю тебя, и особенным образом, за то, что ты удостоил меня доказательством твоей дружбы. В твоей работе я пока познакомился только с предисловием, из которого, однако, понял твои намерения и могу поистине порадоваться, что имею такого союзника в поисках истины. Достойно сожаления, что столь редки те, кто следует в своих философских размышлениях безошибочным путем. Но здесь не место оплакивать ничтожность нашего времени, а, скорее, следует мне поздравить самого себя с обретением столь убежденного защитника истины. <...> Я много работал над тем, чтобы доказать, сколь ошибочны аргументы, выдвинутые против гипотезы Коперника, но по сию пору не решился ничего опубликовать, напуганный случившимся с Коперником, нашим учителем, который, хотя и обрел бессмертную славу среди немногих, был, однако, осмеян и освистан бесконечным числом всех прочих - столь огромно число глупцов. Я бы осмелился обнародовать свои размышления, будь таких, как ты, больше, но поскольку это не так, я вынужден отложить".
193
Кеплер - придворный математик в Праге: "Новая астрономия" и "Диоптрика"
В 1597 г. Кеплер женился на Барбаре Мюллер фон Мулек, богатой молодой вдове 23 лет. Тем временем, после визита эрцгерцога Фердинанда к Папе Клименту VIII, все некатолики были изгнаны из Штирии. Кеплер пытается с помощью своего старого
учителя Мёстлина получить место в университете Тюбингена, но это ему не удается. Однако неожиданно приходит другое решение вопроса: Браге приглашает Кеплера нанести ему визит в замок Бенатек, в окрестностях Праги. 1 августа 1600 г. более тысячи человек были изгнаны из Штирии. Кеплер пишет Мёстлину, что он никогда не мог бы представить, что по религиозным мотивам и именем Христа можно принести людям столько страданий, лишив их дома, друзей, всего имущества. В Праге Тихо Браге предлагает Кеплеру стать его помощником. Однако очень скоро, 24 октября 1601 г., Браге в возрасте 55 лет умер. Император Рудольф II назначает Кеплера "имперским математиком", с жалованьем вполовину меньшим, нежели получал Браге, и вменяет ему в обязанность завершить работу над "Рудольфинскими таблицами" (Tabulae rudolphinae).
В 1604 г. Кеплер публикует труд по геометрической оптике "Паралипомены к Вителлию" (Ad Vitellionem paralipomena), который стал вехой в истории науки. Работа состоит из 11 глав. В ней рассматриваются и совершенствуются идеи, высказанные ранее Альгазеном (Ибн аль Хайсамом) и Вителлием, очень схожие с концепцией Франческо Мавролика (1494-1577). Большое значение имеет пятая глава этого труда: "... в ней впервые природа зрения объясняется тем, что световой раздражитель, достигая сетчатки глаза, дает изображение; спроецированное, оно оказывается перевернутым. Но такое переворачивание не дает отрицательного эффекта, ибо проблема заключается в определении правила, в соответствии с которым реагирует глаз, располагая изображение, когда он получает определенные раздражения. Правило следующее: когда изображение внутри глаза находится внизу, видимая фигура должна быть сверху и наоборот; подобным образом, когда изображение на сетчатке - справа, значит, видимая фигура - слева и наоборот" (В. Ронки). Кроме того, в первой главе Кеплер дает принципиально новое определение света: 1) "Свету присуще свойство распространяться от источника на большое расстояние"; 2) "Распространение света из любой точки происходит по бесчисленному множеству прямых линий"; 3) "Свет сам по себе может распространяться до бесконечности"; 4) "Линии этих распространений прямые и носят название лучей". В этих четырех предложениях, комментирует Васко Ронки, содержится определение светового луча, которое впоследствии будет окончательно принято геометрической оптикой.
194
В1609 г. выходит "Новая астрономия", которую, сопроводив посвящением, Кеплер посылает императору Рудольфу II. Два основных принципа современной астрономии описывают движение Марса - это победа над богом войны; Кеплер пленил планету, положив ее к ногам императора. Но и у Марса много родственников: Юпитер, Сатурн, Венера, Меркурий и т.д., с которыми нужно сражаться, чтобы победить. А чтобы продолжать битву, нужны средства, и Кеплер просит денег у императора.
Вмарте 1610 г. Галилей публикует труд "Звездный вестник" (Sidereus Nuncius), где много астрономических открытий, вызывающих в научном мире большой интерес. Галилей посылает экземпляр книги Кеплеру, передав через Джулиано Медичи, который был послом Тосканы в Праге. Как бы в ответ Галилею, Кеплер пишет работу "Разговор со Звездным вестником" (Dissertatio cum Nuncio Sidereo), где излагает свои сомнения. В особенности они касаются вопроса о существовании спутников Юпитера. Кеплер, неоплатоник и мистик, для которого "Солнце - самое прекрасное тело" и "сердце мира", не мог допустить, чтобы Юпитер имел спутников и, тем самым, претендовал на значимость, подобную Солнцу. И к тому же "непонятно, к чему быть [спутникам], если на этой планете нет никого, кто бы мог любоваться этим зрелищем". Позже, располагая хорошей подзорной трубой (которую Галилей послал Эрнесту Баварскому, принцу-курфюрсту
Священной Римской империи в Кельне, а тот передал ее Кеплеру), астроном склоняется к мнению Галилея и публикует "Рассказ о наблюдениях четырех блуждающих спутников Юпитера". Тем временем Мартин Горкий из Лоховица, присутствовавший на публичных испытаниях подзорной трубы Галилея в Болонье в 1610 г., в доме Антонио Маджини, болонского преподавателя математики и противника Галилея, написал Кеплеру письмо, в котором указывает на неэффективность подзорной трубы: "На близких расстояниях она творит чудеса; в небе же допускает ошибки, так что звезды кажутся двойными. Об этом свидетельствуют многие выдающиеся мужи, знаменитейшие ученые... все признались, что инструмент ошибается. А Галилей промолчал... уйдя от многоуважаемого господина Маджини расстроенным". Горкий выступил против Галилея с книгой "Кратчайшее выступление против
195
Звездного вестника" и 30 июня 1610 г. послал ее Кеплеру. Однако тот, хотя и с некоторым опозданием, опроверг доводы Горкого. Галилей внедрил в научный обиход подзорную трубу - инструмент, считавшийся типичной принадлежностью "низких механиков", недостойным "философов"; Кеплер же, со своей стороны, имел лучшую математическую подготовку для того, чтобы разработать теоретическую базу применения инструмента. Весной 1611 г. выходит его работа "Диоптрика, или Доказательство вещей, ранее никем не виданных, наблюдаемых с помощью подзорной трубы". "Диоптрика, - пишет Кеплер, - важна, ибо расширяет границы философии". О подзорной трубе он пишет так: "Умная оптическая труба имеет ценность скипетра; кто ею пользуется, становится царем и может постичь творение Бога. К ней подходят слова: ты побеждаешь человеческий разум, постигая небесные пределы и пути звезд". Можно утверждать, что "Диоптрика" представляет "принципы и основы оптической науки, объясняющей, как функционируют линзы и их различные комбинации наподобие тех, что используются в подзорной трубе Галилея или Кеплера, которая также получила название астрономической" (Дж. Абетти).
Кеплер в Линце: "Рудольфинские таблицы" и "Гармония мира"
В 1611 г. император Рудольф II отрекся от престола в пользу брата Матвея. Кеплер, который и прежде с трудом добивался получения жалованья, понимал, что оставаться далее в Праге неразумно. Он переходит на службу к правителям Верхней Австрии и перебирается в Линц, чтобы закончить работу над "Рудольфинскими таблицами" и посвятить себя всецело занятиям математикой и философией. Но судьба посылает напасти: умирает от оспы любимый сын и вскоре - жена. Его здоровье ухудшается. Но и это не все: протестантский пастор Гицлер подозревает его в ереси. Дабы убедиться в ортодоксальности, консистория Штутгарта требует от Кеплера подписать так называемую "Формулу согласия". Однако Кеплер не мог согласиться с ортодоксальной лютеранской формулой, утверждавшей телесное присутствие Бога. По его убеждению, это противоречило идее возвышенности Бога. Столкнувшись с протестом, теологи постановили: если Кеплер не подпишет, то будет изгнан как кальвинист. Гицлер отказал