Материал: 1214
i = i1 ∙ i2 ∙ i3 ∙...∙ in,
где i1, i2, i3, ..., in – передаточные отношения отдельных кинематических пар цепи.
Если начальное звено имеет вращательное движение, а конечное – прямолинейное (движение подачи), то при минутной подаче Sм уравнение кинематического баланса имеет вид
nн ∙ i ∙ H = Sм,
где H – ход кинематической пары, преобразующей вращательное движение в прямолинейное.
Для винтовой пары |
H = k ∙ tв, |
где t в – шаг ходового винта, мм; k – |
число его заходов. |
H = π ∙ m ∙ z, |
где m – модуль зацепления, мм; z – |
Для реечной пары |
число зубьев реечного колеса.
Когда подача конечного звена Sо задается в миллиметрах на один оборот начального звена, уравнение кинематического баланса имеет вид
1об ∙ i ∙ H = Sо.
При записи уравнения кинематического баланса в развернутом виде передаточное отношение кинематической цепи i расписывают подробно с указанием численных значений параметров, характеризующих механические передачи.
Пример анализа кинематической схемы горизонтально-фрезерного станка модели 6М80Г
Кинематическая схема станка приведена на рис. 3.1.
1. Цепь главного движения (вращения шпинделя).
Уравнение кинематического баланса цепи в общем виде: nшп = nэ ∙ i,
где nшп – частота вращения шпинделя, об/мин; nэ – частота вращения вала электродвигателя, об/мин.
Уравнение кинематического баланса цепи в развернутом виде:
|
38 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
31 |
|
24 |
|
|
52 |
|
29 |
|
|
|
|
|
|||
n =1 420 |
45 |
|
61 |
|
26 |
|
210 |
0,985 |
83 |
|
71 |
|
|
|
|||||||||
шп |
45 |
|
52 |
|
22 |
|
210 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
30 |
|
38 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
||
|
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25
Рис. 3.1. Кинематическая схема горизонтально-фрезерного станка модели 6М80Г (в пунктирный контур заключена цепь движения подач)
26
Количество скоростей вращения шпинделя:
Z = 3 ∙ 2 ∙ 2 = 12.
Максимальное и минимальное числа оборотов шпинделя:
nmax =1 420 4545 5238 2622 210210 0,985 = 2260 об/мин;
nmin =1 420 3060 2961 2622 210210 0,985 8331 2471 =50 об/мин.
2. Цепь движения подач.
Уравнение кинематического баланса цепи в общем виде:
Sм = nэ ∙ i ∙ t,
где Sм – минутная подача стола станка, мм/мин; nэ – частота вращения вала электродвигателя привода подач, об/мин.
Уравнение кинематического баланса цепи в развернутом виде:
|
|
|
|
|
|
|
→ |
64 |
|
→ |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
SMм =1420 |
21 |
|
32 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
→ |
||||
37 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
72 |
|
64 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
53 |
|
|
|
|
|
45 |
|
|
→ |
|
60 |
|
|
|
→ |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
→ |
30 |
|
|
|
|
45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
→ |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
60 |
|
|
|
|
|
→ |
18 |
30 |
60 |
|
→ |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
45 |
|
|
|
|
|
66 |
|
|
|
|
72 |
60 |
60 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вертикальная |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
подача |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
→34 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
35 39 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
24 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 мм |
||||||||||||
|
|
М |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
40 |
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
39 |
32 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
56 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Реверс |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
38 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
54 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Поперечная |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
подача |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
48 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
35 |
39 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 мм |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
52 |
|
|
|
|
|
|
M |
|
|
|
39 |
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Реверс |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28 |
|
Продольная |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
подача |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
МM7 |
|
|
|
|
|
|
6 мм |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Реверс |
|||
27
Количество возможных подач:
Z = 3 • 2 • 2 = 12.
Максимальное и минимальное значения подач:
Smax =1 420 |
21 |
|
32 |
|
64 |
|
34 |
|
48 |
|
18 |
|
28 |
6 = 2 400 мм/мин (быстрое |
|
72 |
|
64 |
|
26 |
|
40 |
|
52 |
|
18 |
|
28 |
|
перемещение);
Smin =1 420 7221 3264 3060 6624 1872 3060 6060 3440 5025 3624 6 =9,41 мм/мин
(вертикальная подача).
Порядок выполнения работы
1.Изучить графические условные обозначения на кинематических схемах по табл. 3.1.
2.Изучить способы соединения детали с валом по табл. 3.1.
3.Изучить винтовой и реечный механизмы для преобразования вращательного движения в прямолинейно-поступательное движение.
4.Изучить типовые механизмы для ступенчатого изменения частоты вращения валов по табл. 3.2.
5.Закрепить понятие об уравнении кинематического баланса.
6.Провести анализ кинематической схемы станка из приложения по указанию преподавателя, включающий написание уравнений кинематического баланса в общем и развернутом видах для цепи главного движения и цепи подач. Определить количество скоростей вращения шпинделя и количество подач, максимальные и минимальные их значения.
Для анализа отдельной кинематической цепи заданного станка необходимо сначала определить количество кинематических цепей в схеме рассматриваемого станка. Затем определяется вид уравнения кинематического баланса в общем виде для каждой цепи. Для этого необходимо ответить на вопрос, что является источником движения в цепи (начальным звеном) и рабочим органом (конечным звеном цепи, приводимым в движение). После этого определяется вид движения начального и конечного звеньев цепи и при необходимости размерность этого движения. В частности, конечные звенья в цепи главного движения токарного, сверлильного, фрезерного, шлифовального станков совершают вращательное движение. Конечные звенья в цепи подачи всех перечисленных станков совершают возвратно-поступательное (прямолинейное) движение.
При написании уравнения кинематического баланса в развернутом виде руководствуются следующим общим правилом: для последовательно друг за другом расположенных механических передач их передаточные
28
числа (или дроби, отношения) перемножаются между собой (в уравнении записывается произведение их передаточных отношений в строку, в виде горизонтальной цепи, слева направо от источника движения к конечному звену). При наличии нескольких различных вариантов передачи движения с одного вала кинематической схемы на другой (соседний) передаточные числа этих вариантов должны быть записаны одно под другим (в столбец, вертикально).
Контрольные вопросы и задания
1.Что называется кинематической схемой станка?
2.Какие передачи наиболее часто встречаются в металлорежущих
станках?
3.Что называется передаточным отношением?
4.Чему равно передаточное отношение кинематической цепи?
5.Какие механизмы используются для регулирования частоты вра-
щения?
6.Какие механизмы применяются для изменения направления вращения валов?
7.Как составляется уравнение баланса кинематической цепи?
8.Какие параметры характеризуют кинематическую схему металлорежущего станка?
9.Для чего служит механизм перебора?
10.Приведите характеристику и область применения трех форм записи уравнения кинематического баланса.
11.Какие механизмы в приводах станков используются для преобразования вращательного движения в возвратно-поступательное?
12.При помощи каких механизмов в приводах станков может выполняться ступенчатое изменение частоты вращения ведомого вала при постоянной частоте вращения ведущего вала?
13.Приведите формулы для определения скорости резания при главном вращательном движении.
14.Приведите формулы для определения скорости резания при главном поступательном движении.
15.Как находят передаточные числа кинематических пар станков?
16.Что такое диапазон регулирования?
17.Назовите типовые механизмы прямолинейного поступательного движения.
18.Как условно обозначается на кинематических схемах металлорежущих станков свободное для вращения соединение детали с валом?
29