Материал: 1284

65

промышленными установками, летательными аппаратами и т.д. Функционирование таких систем представляет собой цепь событий, происходящих в дискретные моменты времени и заключающихся в изменении состояний элементов. Дискретное представление пространства и времени обусловливает дискретность фазовых переменных, которыми являются величины, характеризующие состояния элементов. Роль элементов и внутренних параметров выполняют системы и выходные параметры некоторых подсистем. Так, элементами ЭВМ можно считать арифметическое устройство, оперативную память, устройство ввода и вывода и т.п. Фазовые переменные, характеризующие состояния этих элементов, могут принимать только два значения: «занято», если в данный момент устройство работает, или «свободно», если устройство находится в состоянии ожидания. Примерами выходных параметров служат вероятность обслуживания поступивших в систему заявок (сообщений), среднее время простоя в очереди на обслуживание, быстродействие устройства. Для построения математических информационных моделей широко используют математическую логику, теорию массового обслуживания, методы теории автоматического управления.

При анализе сложных промышленных производств особый интерес представляют информационные процедурные модели, а также модели режимов и обеспечения безопасности работы. Информационные процедурные модели определяют содержание, формат и скорость (или частоту) потока информации. Эти модели охватывают также контроль и проверку информации, учет и отчетность по ней, получение разрешений и представление некоторых видов информации, меры предосторожности против потерь информации в аварийных случаях и порядок работы по ее восстановлению при неисправностях или поломках.

Процедурные модели режимов и обеспечения безопасности работы описывают действия, изменяющие состояние комплекса оборудования предприятия, а также совокупность предписаний об ограничениях, налагаемых на ход работы по соображениям безопасности. К типичным режимам относятся пуск, останов оборудования, изменения нагрузки. При разработке этих моделей человек-оператор рассматривается как составная часть комплекса оборудования; ему отведены следующие функции: обеспечение ввода данных в ЭВМ; слежение за выходными данными с помощью измерительной аппаратуры и ЭВМ; привлечение к работе резервного оборудования в случае неисправности основного; отыскание и устранение ошибок в программе и неполадок в ЭВМ. Эти функции отведены оператору, так как он может выполнять их лучше и с большей экономией средств, чем любая автоматизированная система.

Пример информационной процедурной модели [12]. На радиотехниче-

ских предприятиях в зависимости от оснащенности производства применяют различные типовые технологические процессы сборки и монтажа узлов и блоков радиоаппаратуры на печатных платах:

66

1)пооперационную сборку с ручной установкой компонентов на печатную плату и индивидуальной пайкой;

2)пооперационную сборку с частичной механизацией операций заготовки электрорадиоэлементов;

3)комплексную механизированную подготовку и вставку выводов электрорадиоэлементов в печатную плату и групповую пайку;

4)полную автоматизацию всех процессов сборки, монтажа, пайки и контроля.

Последовательность типовых технологических процессов сборки и монтажа узлов и блоков РЭС показана на рисунке 2.36.

Рисунок 2.36 – Информационная процедурная модель – последовательность типовых процессов сборки и монтажа узлов и блоков РЭС на печатных платах

67

2.3.2 Теоретические основы моделирования систем РЭС

Построение любой модели для сложного РЭС начинают с блочного формализованного описания объекта моделирования, т.е. составлению полного описания предшествует анализ отдельных «элементарных» процессов, протекающих в объекте моделирования. Полная модель РЭС получается как комбинация вариантов моделей отдельных блоков.

Решаемые с помощью моделирования задачи исследования сложных РЭС подразделяются на три класса:

1)хорошо структурированные или количественно сформулированные задачи, в которых существенные зависимости выяснены настолько точно, что могут быть выражены в числах или символах;

2)неструктурированные или качественно выраженные задачи, содержащие лишь описание важнейших ресурсов, признаков и характеристик, количественные зависимости между которыми не известны;

3)слабо структурированные или смешанные задачи, содержащие как качественные, так и количественные элементы.

Структура модели большого РЭС показана на рисунке 2.37, где Y – вектор выходов. Для определения структуры математической модели в таком виде (т.е. как преобразователь типа «черного ящика» со многими входами и выходами) необходимо выяснить, какие именно входы и выходы объекта будут включены в его модель.

Рисунок 2.37 – Структура модели большого РЭС

При моделировании сложных РЭС часто применяют декомпозицию моделей [5]. Для определенности процесса декомпозиции введем численную меру сложности модели. В основу этой меры положим трудоемкость синтеза модели, т.е. затраты, необходимые для создания модели. Назовем эту меру сложностью. Сложность на стадии анализа (стадии «черного ящика») должна учитывать лишь число входов n и выходов m модели (для простоты не будем различать управляемые и неуправляемые входы). Пусть сложность имеет

вид L = L(n, m). Например, L = n m, где > 1, так как число входов сильнее влияет на сложность, чем число выходов. Величину следует определять в зависимости от того, во сколько раз увеличивается трудоемкость синтеза модели при увеличении числа ее входов на единицу.

69

ее на более простые подсистемы. Этот процесс должен производиться с учетом априорной информации о структурных особенностях объекта.

Рассмотрим множество систем С = Сk, k = 1, …, K. Для любой отдельной системы Сk0 Сk остальные Сk, для которых k k0, есть среда М.

Сk можно рассматривать как множество непересекающихся подсистем. Подсистему также можно рассматривать состоящей из множества непересекающихся подсистем низшего уровня.

Для подсистем самого нижнего уровня в иерархии определений, задающих разбиение множества Сk на непересекающиеся подмножества, описания соответствуют их экспериментальным свойствам. Систему, для которой все свойства определены экспериментально (т.е. описание ее дано не через описание множества подсистем, ее составляющих), назовем элементом Э. В иерархии определений элементы находятся на самом нижнем уровне:

Ck = Эc, k, l, l = 1, …, Lc, k.

Описание свойств подсистем и систем более высоких уровней может быть дано через описание свойств подсистем более низкого уровня.

Экспериментируя с некоторой подсистемой Ck как с элементом (т.е. не разделяя на подсистемы), можно получить ее описание и тем самым уменьшить количество подсистем в модели.

Состояние всей совокупности подсистем Сk , а значит, и всей системы С, находящейся на самом высоком уровне в системе определений, обозна-

где X – пространство состояний совокупности рассматриваемых систем Сk;Xk – пространство состояний Сk; Xм – пространство состояний среды М

(эти пространства имеют общие координаты); xj – координата вектора пространства состояний – действительное число, обозначающее величину, полученную при физических измерениях или наблюдениях.

Любой подсистеме Сk соответствует совокупность свойств (совокупность закономерностей ее функционирования):

= h, h = 1, 2, …, H.

где h – закономерность функционирования Сk в определенных условиях.

Свойства Сk проявляются в результате взаимодействия со средой; в различных условиях могут проявляться различные свойства – закономерности функционирования системы или элемента.

Закономерность h представляет собой совокупность описаний мно-

жества частных закономерностей ( q), проявляемых системой в условиях, которые соответствуют отдельным конкретным экспериментам. Закономер-