Материал: 2411

поддерживает аудио- и видеосвязь. Имеет встроенный чат. Доступен как веб-сервис или инсталлируемая версия. Интегрирован с Outlook.

– OpenMeeting (http://code.google.com/p/openmeetings/) – бесплатный сервис для видеоконференций, screen sharing и whiteboard. Позволяет загружать документы Ms Office, конвертирует их во флэш для совместной работы над ними.

бесплатный веб-сервис PalBee (http://www.palbee.com/) для видеоконференций, демонстрации презентаций и whiteboarding основан на флэше и не требует установки программного обеспечения. Средства коммуникаций – чат, VoIP, видео. Ход встречи можно записать и сохранить в аккаунте. Имеющиеся ограничения: максимальное количество участников 10 человек; максимальное время веб-встречи 1 час. Особенность сервиса – специальный режим просмотра всех участников видеоконференции.

В России сервисы для проведения вебинаров появились примерно тричетыре года назад и заняли как коммерческую нишу, так и нишу свободного программного обеспечения.

Сервис Mikogo (www.mikogo.ru) – бесплатный инструмент для screen sharing с возможностью удаленного контроля и передачи файлов – позволяет одновременно подключать до 200 пользователей. Имеет десктоп-клиенты под операционные системы Windows и Macintosh. Позволяет работать со Skype.

Сервис для организации вебинаров Webinar.ru (http://www.webinar.ru/)

– русский сервис на основе флеша. Позволяет демонстрировать документы Ms Office, транслировать свой экран, обмениваться сообщениями в чате, записывать трансляцию. К сожалению, разработчик предлагает только платные пакеты подписки.

Первый российский whiteboard-сервис WikiWall (http://wikiwall.ru/)

создан в Екатеринбурге. Он позволяет создавать whiteboard без регистрации и приглашать сотрудников для одновременной работы, просто отправив им ссылку на адрес. Сервис позволяет рисовать (в том числе от руки по клеточкам), вставлять блоки текста, картинки, видео, а также любую веб-страничку в качестве фона и делать поверх нее пометки. Сервис wiki-функционален: позволяет в любой момент сохранить версию экрана whiteboard и позже ее просмотреть или "откатить" историю изменений.

Выбор типа связи с участниками и используемых на вебинаре инструментов производится исходя из решаемых спикером задач и планируемых методов и способов взаимодействия.

Аудиоконференции особенно полезны при проведении мероприятий, в которых особенно важно вербальное общение или быстрый обмен мыслями, когда спонтанное их выражение является основным моментом.

Средства проведения аудиоконференций позволяют организовывать односторонние и двусторонние потоки информации.

Критерии выбора типа связи следующие:

1)одностороннее аудиовзаимодействие используется для комментирования визуальных материалов; словесное представление материала – для лекций, информирования, предложения, декламации, чтения или консультирования;

2)двустороннее аудиовзаимодействие – для проведения дебатов, сеансов вопросов и ответов, мозгового штурма, ролевых игр.

Видеоконференция предлагает более полное межличностное взаимодействие и используется в основном для презентаций, в то время как обратный канал (чат или аудио) передает вопросы и комментарии участников.

Видеоконференция полезна:

– для представления человека, проводящего презентацию (создает представление о человеке и требует около двадцати секунд видео);

демонстрации физических процессов и психомоторных движений;

– показа трехмерных фигур и пространственных отношений с помощью видеопрогулки вокруг физических объектов;демонстрации нового продукта;

– визуализации проявления человеческих эмоций.

Сценарий проведения вебинара должен при этом обеспечивать решение поставленных задач оптимальным образом. А спикер должен уметь держать аудиторию на расстоянии, демонстрировать свой интерес в предлагаемом содержании, управлять взаимодействием участников, в том числе и игнорировать некоторые их действия и привлекать утерянное внимание к объекту и содержанию встречи. Эти требования в не меньшей степени оказывают влияние на успешность вебинара, чем чисто технические и методические.

Библиографический список

1.Онлайн-семинар. Википедия, http://ru.wikipedia.org/wiki/, 17 января, 21.44.

2.Хортон У., Хортон К. Электронное обучение: инструменты и технологии: пер.

сангл./ Н. Хортон, К. Хортон. – М.: КУДИЦ-ОБРАЗ, 2005. – 640 с.

3.Социальный рейтинг интернет-приложений в категории: Web-конференции.

Сайт WebMeetings. http://www.webmeetings.ru/webconferencing/, 17 января, 23.52.

УДК 510.66

ОДИН СПОСОБ ОБОСНОВАНИЯ МЕТОДА РЕЗОЛЮЦИЙ В ИСЧИСЛЕНИИ ВЫСКАЗЫВАНИЙ

И.А. Палий, доц.

Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия

Государственный стандарт курса «Математическая логика и теория алгоритмов» для специальности 230102 уделяет много внимания методу резолюций в исчислениях высказываний и предикатов. К сожалению, даже весьма серьезные учебники и учебные пособия по математической логике и теории алгоритмов, написанные для направления "Информатика и вычислительная техника", или вовсе не приводят обоснование метода резолюций, или ограничиваются несколькими общими фразами. Мы восполнили этот пробел, построив полностью строгое обоснование метода резолюций в исчислении высказываний, доступное для усвоения

повторяющиеся переменные, воспользуемся равносильностями, чтобы устранить повторения.

Утверждение. Пусть A переменная, B1, ,Bm, C1, Ck , D1, Ds ПЭД, не содержащие переменную A. Тогда

(A B1) (A Bm)(A C1) (A Ck )D1 Ds╞

╞ (B1 C1) (B1 Ck ) (Bm C1)(Bm Ck )D1 Ds).

Доказательство. Допустим, что

A 1 A Cj 0

(A1 B1) (A1 Bm)(A C1) (A Ck )D1 Ds 0.

Пусть невыполнимое множество различных ПЭД.

Утверждение. Среди переменных ПЭД найдется переменная Ai , которая по крайней мере в одну ПЭД входит без отрицания и по крайней мере в одну ПЭД входит с отрицанием.

Доказательство. Предположим, что всякая переменная входит в ПЭД только без отрицания (только с отрицанием). Положим A1 = 1 ( A1 =0), и соответствующие ПЭД обратятся в единицы. Повторим эту процедуру для остальных переменных, все ПЭД множества обратятся в 1.

Продолжая процесс удаления переменных, на втором шаге мы получим множество 2, ПЭД которого содержат только переменные A3, An ;…;на (n 1)-м шаге образуется невыполнимое множество формул

n 1, содержащих только переменную An . Это значит, что n 1 {An, An}. Перейдем к конъюнктивным нормальным формам. Обозначим КНФ всех ПЭД множества 1 через F1,…, КНФ всех ПЭД множества n 1 через

Fn 1. В силу доказанного можно записать:

F1╞F2 ╞…╞Fn 1 AnAn 0╞ 0.

Обратное утверждение.

Если F1╞ F2 ╞…╞ Fn 1 AnAn 0╞ 0, то КНФ F1 невыполнима. Доказательство. Воспользуемся транзитивностью и тем, что

противоречие логическое следствие только невыполнимого множества формул.

Метод резолюций.

Метод резолюций доказательства логического следствия H1, ,Ht ╞ A основан на доказанных нами утверждениях и прямой дедукции:

H1, ,Ht ╞ A H1 Ht A 0.

Построим КНФ формул H1, Ht , Aи общую КНФ F H1 HnA. Будем строить склейки, как это было описано, получая КНФ F1,.F2 ,…,Fn 1. В каждой новой КНФ будет на одну переменную меньше, чем в предшествующей.

Возможны только два варианта.

1. В результате получится КНФ, содержащая произведение вида

AnAn 1 0. Тогда логическое следствие верно.

2. Образуется КНФ, в которую всякая переменная входит только без отрицания (только с отрицанием). Эта КНФ не равна тождественно 0, множество формул {H1, ,Ht ,A} выполнимо, логическое следствие не верно.

Замечание. При доказательстве несложных логических следствий не обязательно строить всевозможные склейки. Достаточно получить произведение вида An An 0.

Замечание.

z z 0; (y z)z (y z)(z 0)╞ (y 0) y и т.д.

Пример.

Доказать логическое следствие A,B D,C D,A B C ╞ D.

Решение. B D B D;C D C D;A B C A B C.

B D C D A B C AD ╞ B D C D B C D ╞ BC B C ╞