Материал: 3106

Условия выбора (неуправляемые факторы) v включают значения отдельных параметров системы управления и окружающей среды, не зависящих от управляющих воздействий u(t), но влияющих на показатель эффективности.

Для получения решений, близких к оптимальным, необходимо исследовать процессы функционирования в рамках всех формируемых вариантов структур и, в свою очередь, формировать варианты структур, обеспечивающих эффективную реализацию выбранных алгоритмов.

Сущностью информационного синтеза является обоснование необходимого объема и форм представления информации, методов и средств ее передачи, обработки, хранения, ввода и вывода для разрабатываемой структуры и алгоритма функционирования системы управления.

Информационный синтез дополняет задачи функционального синтеза и осуществляется с целью определения требуемых качественных и количественных характеристик информации, используемой в процессе функционирования системы управления.

В ходе информационного синтеза производится обоснование необходимого объема и форм представления информации, методов и средств ее передачи, обработки, хранения, ввода и вывода.

Определение оптимальных или рациональных характеристик информации производится, как правило, с использованием показателей и критериев эффективности, учитывающих структурные и функциональные особенности системы. При этом одной из основных проблем информационного синтеза является количественная оценка влияния данных характеристик на результаты функционирования системы управления.

αij- показатель степени, выражающий влияние i-го фактора на j-й параметр структуры.

Формирование нормативов проходит в два этапа. На первом этапе принимают во внимание производственные факторы, на втором – определяют границы допустимых отклонений от найденных нормативов и корректируют коэффициенты c, исходя из другой группы фактов, характеризующих уровень организации управленческого труда, наличия средств оргтехники, систему документооборота и др. При этом предполагается, что производственные факторы обуславливают объем управленческих работ, а вторая группа факторов влияет на производительность управленческого труда.

2. Синтез организационной структуры на графовых моделях

Рассмотрим особенности использования графовых моделей для синтеза организационной структуры ИС. Организационную структуру системы удобно представить в виде графа G(E,V), где Е – множество вершин, представляющих собой элементы структуры; V – множество дуг, указывающих связи между элементами.

Графовые модели могут обладать различной информативностью. На этих моделях в простых случаях можно ограничится указанием структурных подразделений и связей между ними. Можно на графовых моделях указать более подробную информацию. Так, например, вершинам можно приписывать веса, указывающие численность подразделений, а дугам – мощность, характеризующую количество передаваемой информации.

Синтез организационной структуры на графовых моделях основан на принципе агрегирования, т.е. объединении в одну подсистему наиболее близких задач, или в один управляющий узел наиболее тесно взаимодействующих подразделений и исполнителей. Этот принцип базируется на интуитивно ясном и проверенном на практике соображении, что при таком объединении уменьшается объем циркулирующей информации между подразделениями, время, затрачиваемое на передачу информации и согласование плановых решений; дублирование функций и т.д., хотя в явном виде все эти характеристики не учитываются. Так, например, множество E графа G можно интерпретировать множеством различных подразделений и исполнителей управляющего органа, а множество V множеством взаимосвязей между ними. Тогда в результате решения задачи оптимального распределения G получим множество моделей организационной структуры или подсистем, которые могут являться элементами структуры в дальнейших задачах синтеза.

Задача синтеза организационной структуры в терминах теории графов формулируется как разбиение графа G на подграфы G₁, G₂, …, G_N. При этом каждый из графов Gi  G, i = 1, 2, …, N, подграфы не должны пересекаться G_i  G_j = 0, для i, j =1, 2, …, i  j, объединение должно дать исходный граф: .

Полученное разбиение должно минимизировать функцию:

,

где C_i(G_i) - некоторая функция, определенная на множестве разбиений

G_i , i = 1, 2, …N,

В зависимости от вида целевой функции графовые задачи синтеза организационной структуры формализуются следующим образом

1. Найти разбиение графа G(E,V) на подграфы G₁ , G_{2, …} G_N при r(E_i)≤r, которое минимизирует некоторую функцию от величины внешних связей между подграфами (например, сумму внешних связей, величину связей между отдельными подграфами и т.д.). Ограничение r(E_i)≤r может означать, например, допустимое количество вершин (сотрудников) в подграфе (в подразделении).

2. Найти разбиение графа G(E,V) на сильно связанные подграфы, т.е. на подграфы, у которых связи между элементами внутри подграфа больше, чем с другими элементами графа G₁, G₂, …, G_N.

3. Найти разбиение графа G(E,V), чтобы a(U)=0,5∑c(E_i)→min

при max l(E_i)≤ a(U), где a(U) – суммарная внешняя связанность подграфов минимизируется при котором максимальная внутренняя связь подграфа не должна превышать суммарной внешней связи. Обозначения: c(E_i) число связей всех вершин E_i с другими вершинами V\V_i; l((E_i) – число связей вершин графа G_i между собой.

4. Найти разбиение графа G(E,V) на N непересекающихся подмножеств

, G_s  G_t =0 для s, t =1, 2, …N, s  t таким образом, чтобы

,

где d_ij – показатель степени связи между вершинами графа G;

3. Синтеза организационной структуры методом центральной планирующей организации

В основу метода центральной планирующей организации положен принцип максимальной связности задач, решаемых в каждом подразделении [8]. Задача синтеза формализуется аналогично предыдущей задаче, но для получения многоуровневой структуры поиск автономных подсистем ведется не только по горизонтали (в пределах одного иерархического уровня), но и по вертикали.

Вначале по заданному ограничению max b(E_i)≤B для графа G(E,V) решается задача поиска оптимального разбиения u₁ для нижнего иерархического уровня с целевой функцией a(E_i)→min. (из графа G выделяется подграф первого уровня по критерию минимума внешних связей и ограничении числа внутренних связей «В». Для графа G\ G₁= G_u1 решение повторяется и т.д., пока число внутренних связей не будет превышать «В»).

Затем та же задача решается вновь, но уже для графа G_u1, что позволяет найти такое разбиение u₂ для второго уровня, у которого a(u₂)→min. И так до тех пор, пока на некотором уровне β значение min a(u_β) не будет превосходить константу В. Тем самым проблема синтеза структуры сводиться к определению частных (субоптимальных) разбиений u₁ , u₂ ,.. u_β .

4. Использование методов теории массового обслуживания для синтеза

организационной структуры

При оптимизации структуры иерархической системы оперативного управления каждый из узлов системы рассматривается как система массового обслуживания (СМО), имеющая m входов (входящих потоков требований на обслуживание) и l выходов [3]. На вход любого узла системы в некоторые случайные моменты времени в соответствии с заданным законом распределения поступает m потоков. Потоки могут быть либо неограниченными, либо состоять из конечного числа требований. Выходящий поток образуется из последовательности обслуженных требований различных входящих потоков и из требований, покидающих систему или очередь до окончания обслуживания.

Оптимизация проводится для однородных иерархических структур, т.е. характеристики узлов одной ступени одинаковы, и к каждому узлу подключено одинаковое для данной ступени число узлов предыдущей. В качестве общего критерия функционирования системы, характеризующего суммарные потери, принимается

где W(m)- величина критерия для m-ступенчатой системы;

W(m-1)- соответствующие потери для составляющих ее подсистем (m-1) –го порядка (всего таких подсистем n_m-1);

W_m – потери в системе обслуживания последней ступени;

W_i - потери в системе обслуживания одного узла i-ой ступени;

n_j – число узлов j-ой ступени, подключаемых к одному узлу (j+1)-й ступени.

Оптимизация заключается в нахождении таких значений n_i^*, i=1, 2, ..(m-1), n_m=1 , при которых W(m) минимально;

где m- число ступеней.

В критерии первая формула выражает суммарные потери через потери в однородных подсистемах, их число n_m-1 , потери в каждой подсистеме W(m-1). Во второй формуле потери вычисляются через потери в узлах W_i , количество узлов n_j, подключаемых к одному узлу ( j+1) –ой ступени.