Материал: 3780

Скачать

Заказать новую работу

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

6

Вариант 5

1. Найти производные функций

a) y

 

3

 

3

 

 

1

 

3

 

 

c)

 

 

a

x

1

x

x

x

y arctg

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

,

 

 

1

ax ,

b) y

e 2 x ln tg

x

 

 

 

 

 

 

d) y x x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

,

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

2. Написать уравнение касательной к кривой

y

x

1 x

в точке х=2.

3.Используя правило Лопиталя, вычислить предел

lim

sin 7x cos x

1

sin 3x

 

.

x 0

Вариант 6

1. Найти производные функций

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a arccos

x

 

a)

y x5

3 x 6

8 cos2 x

c)

y

a 2 x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

2 ,

b)

y

e x

e

x

 

 

d)

y

(cos x)sin x

2

 

 

e x

e

x

,

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Написать уравнение касательной к кривой

y x

в точке х=4.

3.Используя правило Лопиталя, вычислить предел

lim

ln(x

1)

 

ctg

x .

x 1

7

Вариант 7

1. Найти производные функций

a)

 

1 3

 

4

 

2

 

 

 

c)

 

cos x

 

x

 

 

 

y

x

 

y

ln tg

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin 2 x

 

 

 

 

 

 

 

x ,

2

4 ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b)

 

1

arcsin4

 

 

 

 

 

e3x

d)

 

xsin( 2x

1)

 

 

 

 

y

x

 

 

 

x

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

,

 

 

 

.

 

 

 

 

2. Написать уравнение касательной к кривой

y

2

1 x2

в точке х=1.

3.Используя правило Лопиталя, вычислить предел

lim

x 2

1

ln x

 

 

e x

 

.

x 1

 

e

Вариант 8

1. Найти производные функций

a)

y

arctge2x

 

x 2

c)

y

sin 2 (cos3x) x 2 ln tgx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos 4x ,

 

 

 

,

b)

 

 

 

3

 

 

 

5

 

d)

 

 

1 x

y

 

 

 

1

x

 

y

1

 

3

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

x .

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Написать уравнение касательной к кривой

8

y

4 x

в точке х=2.

3.Используя правило Лопиталя, вычислить предел

 

 

x

 

 

 

 

 

lim

xe 2

 

x e x .

x

8

Вариант 9

1. Найти производные функций

a)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c)

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

 

x

x ,

 

 

y

ln arctg

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 x ,

 

 

 

 

 

 

 

a

x

 

 

 

 

 

 

 

 

ae sin x

 

 

 

 

 

 

 

 

(ln x) x

 

 

 

b)

y

 

 

5 a

x

d)

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

.

 

2. Написать уравнение касательной к кривой

y4 x

в точке х=2.

3.Используя правило Лопиталя, вычислить предел

lim

2arctgx

 

 

 

 

3

.

x

 

 

 

e x

1

 

Вариант 10

1. Найти производные функций

 

 

 

 

 

 

 

2 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a)

y

 

3 x

1

 

 

c)

y

ln arcsin

2

 

cos3 4x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x 2 ,

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

x

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 2

 

 

 

(cos x) x

2

 

 

 

b)

y

e x 1

e 2 x

d)

y

.

 

arctgx ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Написать уравнение касательной к кривой

y1 x 2

в точке х=4.

3.Используя правило Лопиталя, вычислить предел

lim

e 3x

 

esin x

 

 

x

.

x 0

 

9

Вариант 11

1. Найти производные функций

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a)

 

 

 

2

 

 

 

 

 

3 x 2

 

c)

 

ln arccos2x 3sin x

y

 

 

 

 

 

3

y

 

 

 

 

 

 

 

3x ,

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

,

 

 

 

sin 2 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b)

y

 

 

 

 

 

 

 

d)

y

(tg2x) 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

ctgx ,

 

 

 

 

 

 

.

2. Написать уравнение касательной к кривой

y 5x 1

в точке х=1.

3.Используя правило Лопиталя, вычислить предел

lim tgx

ln x

x 0

.

Вариант 12

1. Найти производные функций

 

 

e3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a arcsin

a

 

 

 

x

 

3 x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 2 a 2

a)

y

 

 

 

23 x 2

c)

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

x ,

b)

y

sin

2

1

 

ln x

d)

y

(sin 2x)

tgx

 

 

 

 

 

x

 

,

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Написать уравнение касательной к кривой

y

1

4 3x

в точке х=1.

3.Используя правило Лопиталя, вычислить предел

lim(x 2 ln x)

.

x 0

10

Вариант 13

1. Найти производные функций

a)

y

 

 

1

 

 

 

 

 

c)

y

e x (sin 3x 3 cos 3x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

x

4

x

3

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b)

 

x3

2 x

 

 

 

 

 

d)

y

(sin2 x)ctgx

y

arcsin sin x

 

 

e x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

.

2. Написать уравнение касательной к кривой

y

1

(2 x)2

в точке х=1.

3.Используя правило Лопиталя, вычислить предел

lim 1

x tg

x

 

2 .

x 1

 

Вариант 14

1. Найти производные функций

 

 

x5 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin 2x

 

 

a)

y

x3

 

4 asin 3x

 

 

 

c)

y

ln

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

1 sin 2x

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ctg

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b)

y

 

ax

x

 

ctg

 

 

 

 

d)

y

(tg2x)

2

 

 

 

 

 

 

x

,

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Написать уравнение касательной к кривой

y

4

 

x5

 

в точке х=1.

3.Используя правило Лопиталя, вычислить предел

lim

tg2x

ln(1

2x)

 

 

x 2

.

x 0
Источник: https://studfile.net/preview/16711688/

Смотрите также:

1. Формирование мануала психодиагностических методик
4276
Since it was first published in 1954
Tablitsa_po_istorii_sotsiologii
Адаптация ребенка к школе: проблемы и пути их преодоления
Анализ и совершенствование мотивации деятельности коллектива гостиничного комплекса "ФСО РФ"
Бухгалтерский учет в БДОУ 'Детский сад №366 общеразвивающего вида'
Внутренняя структура палат Федерального собрания РФ
гп вопросы
Группы, кольца, поля