Среднее линейное отклонение d – величина, которая определяется как средняя арифметическая абсолютных значений отклонений от средней величины. Так как сумма отклонений значений признака от средней величины равна нулю, все отклонения берутся по модулю.
Средняя величина – показатель, который характеризует обобщенное значение признака или группы признаков в исследуемой совокупности. Она всегда обобщает количественную вариацию признака, то есть в средних величинах погашаются индивидуальные различия единиц совокупности, обусловленные случайными обстоятельствами. Средний показатель отрицает то общее, что характерно (типично) для всех единиц изучаемой совокупности, в то же время он игнорирует различия отдельных единиц.
Средние величины делятся на два больших класса:
1) степенные средние: средняя гармоническая, средняя геометрическая, средняя арифметическая, средняя квадратическая, средняя кубическая.
Степенные средние в зависимости от представления исходных данных могут иметь вид: простой средней (считается по несгруппированным данным) и взвешенной средней (считается по сгруппированным данным), которая учитывает, что некоторые варианты значений признака могут иметь различную численность, в связи с чем каждый вариант приходится умножать на эту численность. Частоту f называют статистическим весом или весом средней.
2) структурные средние применяются для изучения внутреннего строения рядов распределения значений признака, а также для оценки средней величины (степенного типа). В качестве структурных средних чаще всего используют показатели
моды и медианы.
Средняя арифметическая – самый распространенный вид средней.
Средняя арифметическая простая используется, когда расчет осуществляется по несгруппированным статистическим
86
данным, то есть применяется в тех случаях, когда веса отсутствуют или их трудно определить. Средняя арифметическая – среднее значение признака, при получении которого сохраняется неизменным общий объем признака в совокупности.
Средняя арифметическая взвешенная вычисляется тогда, когда значения осредняемого признака повторяются (встречаются несколько раз).
Средняя гармоническая является обратной средней арифметической, поскольку эта величина используется при k = -1. Ее применяют для расчетов тогда, когда в качестве весов используются не единицы совокупности – носители признака, а произведения этих единиц на значения признака (т. е. m = Xf).
Простая средняя гармоническая используется тогда, когда веса значений признака одинаковы. Ее формулу можно вывести из базовой формулы, подставив k = -1.
Взвешенная средняя гармоническая используется в тех случаях, когда веса (или объемы явлений) по каждому признаку не равны. В исходном соотношении для расчета средней известен числитель, но не известен знаменатель.
Средняя геометрическая чаще всего находит свое применение при определении средних темпов роста (средних коэффициентов роста), когда индивидуальные значения признака представлены в виде относительных величин. Она используется также в том случае, если необходимо найти среднюю между минимальным и максимальным значениями признака (например, между 100 и 1000000). Существуют формулы для расчета простой и взвешенной средней геометрической.
Средняя квадратическая используется при измерении вариации признака в совокупности (расчет среднего квадратического отклонения). Существуют формулы для расчета простой и взвешенной средней квадратической.
Средняя хронологическая – средняя, исчисленная из уровней динамического ряда.
Средняя хронологическая интервального ряда исчисляется по формуле средней арифметической, причем при равных ин-
87
тервалах применяется средняя арифметическая простая, а при неравных – средняя арифметическая взвешенная.
Средняя хронологическая моментного ряда исчисляется как сумма всех уровней ряда, поделенная на число членов ряда без одного, причем первый и последний члены ряда берутся в половинном размере.
Стандартное отклонение – корень квадратный из суммы квадратов отклонений (наблюдений выборки от среднего) деленный на N. Стандартное отклонение выборки обозначается – s; стандартное отклонение генеральной совокупности – σ.
Статистика. Термин «статистика» произошел от лат. status, что означает «состояние и положение вещей», первоначально употреблялся в значении «политическое состояние». В настоящее время термин «статистика» используется в двух основных значениях: во-первых, как особая отрасль практической деятельности по сбору, обработке и анализу массовых количественных данных о социально-экономическом положении страны, ее отдельных отраслей и регионов; во-вторых, как наука, которая разрабатывает теоретические положения и методы, используемые статистической практикой.
Цель статистического исследования заключается в раскрытии сущности и закономерностей массовых явлений и процессов. Основными понятиями статистической науки являются: совокупность, показатель, вариация и закономерность.
Общая теория статистики – наука о наиболее общих принципах, правилах, законах цифрового освещения социаль- но-экономических явлений.
Экономическая статистика формирует систему показателей, отражающих состояние национальной экономики, взаимосвязи отраслей, особенности размещения производительных сил, наличие материальных, трудовых и финансовых ресурсов, достигнутый уровень их использования.
Социальная статистика формирует систему показателей для характеристики образа жизни населения и различных аспектов социальных отношений.
88
Демографическая статистика изучает количественные характеристики населения страны, региона, города – численности населения, структуры населения (по половозрастным, социальным, профессиональным и другим группам), размещения населения; естественного движения населения, то есть воспроизводства населения (рождаемость, смертность), а также вида миграции, то есть передвижения населения.
Моральная статистика как раздел социальной статистики изучает количественные характеристики явлений и процессов, отражающих моральный облик личности и общества. Она охватывает статистику преступности и правонарушений, включая гражданско-правовые деликты, а также такие негативные социальные явления, как алкоголизм, наркомания, проституция бродяжничество, попрошайничество, самоубийства.
Правовая статистика – основанная на общих принципах и содержании юридических наук система положений и приемов общей теории статистики, применяемых к области изучения правонарушений и мер социального контроля над ними.
Административно-правовая статистика – раздел социальной статистики, основным предметом которой является учет и анализ административных правонарушений по их видам, причиненному ущербу, характеру административных взысканий, органам административной юрисдикции, административному судопроизводству.
Гражданско-правовая статистика – раздел социальной статистики, предметом которой является учет и анализ гражданских правонарушений и споров о гражданском праве, находящихся на разрешении общих и арбитражных судов, а также результаты их деятельности в определенных стадиях гражданского судопроизводства. Гражданско-правовая статистика включает в себя уго- ловно-правовую статистику – раздел социальной статистики, основной задачей которой является статистический учет и анализ преступлений и преступности, судимости, деятельности государственных органов по борьбе с преступностью, а также мер, применяемых к преступникам. Отражает количественную сто-
89
рону совершаемых преступлений и связанных с ними социальных явлений и процессов, обеспечивают науку и практику борьбы с преступностью необходимыми сведениями эмпирического характера. Выделяют следующие ее разделы:
–статистика предварительного расследования, учитывающая преступность и деятельность органов предварительного расследования (количество возбужденных уголовных дел, зарегистрированных преступлений, совершивших их лиц, задержанных, арестованных, сроки расследования, раскрываемость, возвращенных на дополнительное расследование дел и другие показатели);
–статистика уголовного судопроизводства, охватыва-
ющая учет судимости и деятельности судов (количество рассмотренных уголовных дел, осужденных, освобожденных от уголовной ответственности и наказания, оправданных, меры наказания, работа кассационной и надзорной инстанций, мировых судей и т. п.);
–статистика исполнения приговоров, включающая учет деятельности прокуратуры по надзору за местами лишения свободы и исправительными учреждениями, а также работу судов по условно-досрочному освобождению и замене наказания более мягким (учет осужденных заключенных, подследственных заключенных по срокам наказания, срокам содержания под стражей, видам преступлений и другим показателям);
–пенитенциарная статистика, отражающая данные о
лицах, отбывающих наказания в виде лишения свободы, и местах лишения свободы (следственные изоляторы, различные исправительные учреждения и тюрьмы);
– криминологическая статистика, включающая в себя состояние, структуру и динамику зарегистрированных преступлений, их «географию» (распределение по территориям), а также латентную преступность и другие показатели, позволяющая обоснованно решать многие вопросы прогнозирования преступности и индивидуального преступного поведения, а также вопросы организации борьбы с преступностью.
90