Материал: 5445

Знак минус в правой части обусловлен законом Ленца, определяющим направление индуктивной ЭДС: «ЭДС самоиндукции направлена так, что своим действием препятствует причине, вызвавшей её появление (т.е. току i )».

Закон Ленца: ЭДС, наводимая в контуре изменяющимся магнитным потоком, всегда стремится вызвать ток, направленный так, чтобы воспрепятствовать изменению магнитного потока.

Препятствуя изменению тока ЭДС самоиндукции, eL оказывает ему сопротивление, которое называется индуктивным и обозначается X L . Фор-

мула, определяющая индуктивное сопротивление, Ом, имеет вид

X L L 2 f L .

Напряжение на зажимах катушки при протекании по ней синусоидаль-

Начальная фаза напряжения больше начальной фазы тока на 90 . Таким образом, в индуктивности ток отстаёт от напряжения на 90 .

На рисунке 3 представлены векторные диаграммы токов и напряжений в индуктивности на обычной координатной плоскости без i (а) и при

21

Рисунок 3 – Векторные диаграммы токов и напряжений в индуктивности на координатной плоскости без ψi (а) и при наличии его (б)

L I 2

Энергия магнитного поля катушки индуктивности WM m .

2

1.2 Схема опыта для неразветвлённой цепи переменного тока при последовательном соединении активного и ёмкостного сопротивлений представлена на рисунке 4:

R

I

U C

Рисунок 4 – Электрическая схема неразветвлённой цепи переменного тока при последовательном соединении активного и ёмкостного сопротивлений

Система из двух проводящих тел, разделённых диэлектриком, образует конденсатор. Эти проводящие тела называются обкладками конденсатора. Если к ним подключить источник энергии, то на них будет накапливаться заряд q , пропорциональный напряжению на конденсаторе uC , q C uC .

Коэффициент пропорциональности С между q и uC называется ёмкостью конденсатора.

22

Пусть напряжение, подаваемое на конденсатор, изменяется по закону:

uС UСm sin t .

При возрастании напряжения от нуля до максимального значения конденсатор заряжается, на его обкладки от источника поступает электрический заряд. При уменьшении он разряжается, заряд стекает с конденсатора. Таким образом, величина тока определяется зарядом, прошедшим в единицу времени через поперечное сечение проводника:

idq C duC . dt dt

Ёмкостная проводимость BC определяется как BC C 2 f C .

Величина, обратная ёмкостной проводимости, называется ёмкостным сопротивлением:

На рисунке 5 представлены векторные диаграммы токов и напряжений в ёмкости на координатной плоскости без ψi (а) и при наличии его (б).

Таким образом, в ёмкости ток опережает напряжение на 90 .

23

4. Контрольные вопросы

4.1 Дайте определение понятиям: «активное и реактивные индуктивное и ёмкостное сопротивления».

4.2 Чем характеризуются реактивные сопротивления?

4.3 Что такое полное сопротивление цепи и как оно определяется? 4.4 Что такое косинус угла φ?

4.4 Как построить векторную диаграмму тока и напряжения на элементах цепи?

Практическое занятие № 5

РАСЧЁТ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМ СОЕДИНЕНИЕМ R, L, C ЭЛЕМЕНТОВ

Цель занятия: Рассчитать электрическую цепь переменного тока с последовательным соединением R, L, C элементов. Построить векторные диаграммы тока и напряжения.

24

Для представленной ниже схемы электрической цепи синусоидального переменного тока с последовательным соединением R, L, C элементов требуется: определить ток в цепи, сопротивления приёмников электрической цепи, приложенное к ним напряжение и угол сдвига фаз между током и напряжением, построить векторные диаграммы тока и напряжений. Исходные данные представлены в таблице 1.

Таблица 1 – Исходные данные

1. Электрическая схема практического занятия (см. рисунок 1)

U

Рисунок 1 – Электрическая схема последовательного соединения R, L, C элементов электрической цепи переменного

2.Теоретические сведения для расчёта электрической цепи

споследовательным соединением R, L, C элементов

Определение тока в цепи и напряжения на её элементах выполняется на основе построения векторной диаграммы. В последовательной цепи общим для всех элементов является протекающий по ним ток. С него начинаем построение векторной диаграммы последовательной электрической цепи.

На рисунке 2 изображается вектор тока горизонтально. Далее строятся векторы напряжений на всех элементах. В соответствии со вторым законом Кирхгофа вектор входного напряжения равен U UR UL UC .

25