Материал: 5561

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

				dx		3x	2 y;

11.				dt
				dt
				dy
				dy		4x	y.

				dt
				dt
							Вариант 15
1.		1	dy			ctgx dx .
1.			dy			ctgx dx .
		y
2.	dy				x	dx	0.
2.	dy					dx	0.
					y

3. y x2 y2 .

4. (x2 + 3xy2 + 4)dx + (3x2y + y)dy = 0.

5.	y		y	1	e	x	.
				x

6.	y(1)		= 2.
7.	y		6 y		9 y			0 .
8.	y(0)		= 2, y (0)					4.
9.	y		4 y 8y f (x) ;
	1) f(x) = x + 8;							2) f(x) = x2e2x ;
10.		Выпуск			продукции некоторого

3) f(x) = xe2x sin 2x.

предприятия является функцией

переменной времени t . Скорость увеличения выпуска продукции ( y

y t dydt )

является возрастающей функцией дохода. Составить уравнение, связывающее скорость изменения выпуска yпродукции и доход от продажи выпуска y t по цене p y , если известно, что скорость прямо пропорциональна доходу с коэффициентом пропорциональности k . Здесь p y y доход от продажи

выпуска продукции. Предполагается, что с увеличением выпуска будет

проходить насыщение рынка и цена товара	p y	будет падать. Известно, что
функция цены товара определяется как p y	2	2y . Найти величину выпуска
продукции при условии, что y 0 5.

		dx	6x 5 y;

11.		dt
		dt
		dy
		dy	3x	4 y.

		dt
		dt
				Вариант 16
1.		1	dy	dx 0.

	1 y2

2. x2dy = – y2dx .

3.(5y + 7x)dy + (8y + 10x)dx = 0.

4.(4xy – ln y)dx + (2x2y – xy )dy = 0.

5.	y		y cos x e sin x .
6. y(			) =		.
6. y(		2	) =	e	.
7.	y		6 y			5y	0 .
8.	y(0) = 6,					y (0)	14.
9.	y		4 y 3y f (x) ;
	1) f(x) = 5x + 1;						2) f(x) = x2ex ;	3) f(x) = xe3x cos x.

10. В экономике спрос d p обычно рассматривают как представленную на рынке товаров потребность в товарах и услугах, равную величине имеющихся у населения денежных средств. Закон предложения – это закономерность, которая устанавливает связь между изменением цены p и соответствующим изменением объёма s( p) предложения товара. Опытным путём установлены функции спроса и предложения d p p 2 p 1, s p 4 p , где d и s количества товара,

соответственно покупаемого и предлагаемого на продажу в единицу времени. Предполагая, что спрос и предложение некоторого товара уравновешиваются

d p s p для всех p ,	найти функцию равновесной цены товара p t в
момент времени t , если p 0	4 (у.е.).

			dx	x		2 y;

11.			dt
			dt
			dy
			dy	3x		2 y.

			dt
			dt
						Вариант 17
1.		dy		1	dx .
1.					dx .
	tg y			x

2. dy – 2y dx = 0 .

4. (3x2y2 + 2xy)dx + (2x3y + x2)dy = 0.

2 y

хe2x .

y(0) = 1.

4 y

0 .

y(0) = 1, y (0)

7 .

6 y 9 y f (x) ;

1) f(x) = 7x2 + 2;

2) f(x) = x2e3x ;

3) f(x) = e3x sin 4x.

10. В экономике спрос

d p обычно рассматривают как представленную на

рынке товаров потребность в товарах и услугах, равную величине имеющихся у населения денежных средств. Закон предложения – это закономерность, которая устанавливает связь между изменением цены p и соответствующим изменением объёма s( p) предложения товара. Опытным путём установлены функции спроса и предложения d p 2 p 3p 40 , s p 4 p p 80 , где d и

sколичества товара, соответственно покупаемого и предлагаемого на продажу

вединицу времени. Предполагая, что спрос и предложение некоторого товара

уравновешиваются d p s pдля всех p , найти функцию равновесной цены товара p tв момент времени t , если p 0 11 (у.е.).

			dx	4x	2 y;

11.			dt
			dt
			dy
			dy	6x	5 y.

			dt
			dt
					Вариант 18
1.	dy			dx	0.
1.		y		x 1	0.
		y		x 1

2. dy = – y sin x dx.

3. (x3 + y3)dx – xy2dy = 0.

4.	1	2 y2	dx	2 y	1 dy 0.
	x	x3		x2

			x
5.	y		x		y	1 x2 .

		1 x2
		1 x2
6. y(0) = 1.
7.	y		8y	16 y		0 .
8. y(0) = 1,				y (0)		8.
9.	y		2 y 5y f (x) ;
	1) f(x) = 4x2 + 8;						2) f(x) = x2e3x ;	3) f(x) = ex sin 2x.

10. В экономической теории эластичность функций применяется при анализе

спроса и потребления. Известно, что эластичность

Ep y

вычисляется

по

формуле E p y

. Показатель

эластичности

функции

относительно

переменной

p показывает, на

сколько процентов

изменится спрос y

при

изменении

цены

на

1%.

Известно, что

спрос

считают

эластичным

относительно цены

p ,

если

1. Если

1, то спрос не эластичен

относительно цены. Говорят о			спросе с единичной эластичностью, если
	Ep y	1. Найти функцию	спроса y p ,		если эластичность спроса

относительно цены составляет Ep			y	1,5 и y 1	2.

	dx	3x 2 y;

11.	dt
	dt
	dy
	dy	4x 6 y.

	dt
	dt

Вариант 19

1.dyy tg x dx .

2.dy +x2y dx = 0.

3.(2x – y)dy + (x +y)dx = 0.

4.2xeydx + (x2ey + 1)dy = 0.

5. y 2xy 2x .

6.	y(0)	= 4.
7.	y	6 y	10 y	0 .
8. y(0)		= 2, y (0)		8.
9.	y	4 y	5y f (x) ;
	1) f(x) = 3x + 8;			2) f(x) = 2xe-x ;	3) f(x) = xe5x cos x.

10. Под темпом изменения функции понимают относительную скорость изменения функции, которая определяется её логарифмической производной:

Ty ln y	y	. Аналитиками	была найдена формула				темпа изменения
	y

производительности труда: Ty				2t	. Пусть	y t	представляет собой

			t 2	0,03

производительность труда в момент времени t . Найти закон изменения производительности труда y t , если при t 0 она составляет 3 усл.ед.

	dx	2x 3y;

11.	dt
	dt
	dy
	dy	4x 3y.

	dt
	dt

Источник: https://studfile.net/preview/16711221/

Смотрите также:




_1-тема-СтрМетал
_1966(~1
_files_materials_5053_prog.ntr
_Антонян Ю.М., Сексуальные преступления. Чикатило и другие
_РГР № 1 (2)
- Габариты и масса 27
!Фармакология препаратов для терапии заболеваний дыхательных путей