МИНОБРНАУКИ РОССИИ
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Санкт-Петербургский государственный
электротехнический университет «ЛЭТИ»
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ
УСТОЙЧИВОСТИ ЭЛЕКТРОННЫХ
УСТРОЙСТВ В СИСТЕМЕ NI ELVIS
Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Схемотехника»
Санкт-Петербург Издательство СПбГЭТУ «ЛЭТИ»
2012
УДК 621.38
Экспериментальное исследование устойчивости электронных устройств в системе NI ELVIS: Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Схемотехника» / Сост.: И. В. Герасимов, К. Г. Жуков, А. И. Ларистов,
В. А. Михалков, Ю. М. Соколов. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2012. 28 с.
Содержат описания лабораторных работ по устойчивости и генерации электронных устройств с использованием учебной лабораторной станции виртуальных приборов NI ELVIS.
Предназначены для студентов направления 230100 «Информатика и вычислительная техника», обучающихся по дисциплине «Схемотехника».
Утверждено редакционно-издательским советом университета
в качестве методических указаний
© СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2012
2
Лабораторная работа 1
СПОСОБЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ АНАЛОГОВЫХ ЭЛЕКТРОННЫХ УСТРОЙСТВ
Целью работы является исследование различных способов обеспечения устойчивости усилителей с общей отрицательной обратной связью (ООС), на базе которых реализуются многие аналоговые электронные устройства (усили-
тели постоянного и переменного тока, активные фильтры, стабилизаторы напряжения и тока и т. д.). При этом для анализа устойчивости усилителей ис-
пользуются логарифмические амплитудно-частотные характеристики (ЛАЧХ) и критерий устойчивости Найквиста в терминах ЛАЧХ. Экспериментальные исследования проводятся на базе учебной лабораторной станции виртуальных приборов NI ELVIS.
1.1. Общие сведения
По критерию устойчивости Найквиста усилитель с общей ООС устой-
чив, если на частоте среза fср , где модуль его петлевого усиления T jf ра-
вен единице, абсолютное значение дополнительного фазового сдвига φT (f )
по контуру обратной связи меньше 180° (рассматриваются минимально-
фазовые системы, устойчивые в разомкнутом состоянии). Для минимальнофазовой системы существует однозначное соответствие между ЛАЧХ
LT f 20lg T jf и фазовой частотной характеристикой (ФЧХ) T ( f ), а
именно: если наклон ЛАЧХ составляет ±20 дБ/дек., то фазовый сдвиг T ( f )
стремится к ±90°; если наклон ЛАЧХ составляет ±40 дБ/дек., то фазовый сдвиг стремится к ±180° и т. д. Поэтому для устойчивости усилителя с общей ООС, как правило, необходимо, чтобы наклон ЛАЧХ петлевого усиления
LT (f ) в районе частоты среза fср не превышал –40 дБ/дек. Если необходимо обеспечить значительный запас устойчивости усилителя по фазе Δφ 180
( φT fср 30...50 ), то целесообразно, чтобы в районе частоты fср, наклон ЛАЧХ LT (f ) составлял –20 дБ/дек.
Следует отметить, что в данной лабораторной работе нужно снять и исследовать значительное число ЛАЧХ и ФЧХ усилителей, что наиболее выиг-
рышно раскрывает возможности визуализации анализатора Боде. Однако ре-
3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
DA1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
DA2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вх1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вых |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вх2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вых |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ground |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
LUi, дБ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
20lg |
|
|
|
KU3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
20lg |
|
KU1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
–20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
–20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
20lg |
|
KU2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f2–f3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
fср |
|
|
|
|
|
|
f, Гц |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
–60 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
–40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
i
0
f, Гц
2
–90
1
–180
3
–270
б
Рис. 1.1
4
альный частотный диапазон этого прибора составляет 5…35 000 Гц, а про-
блемы высокочастотной неустойчивости усилителей, как правило, возникают на частотах 0,1…100 МГц. Что делать? Выход состоит в том, чтобы в лабора-
торной работе изложить способы обеспечения устойчивости усилителей инвариантно к частотному диапазону, а схемотехнические примеры, их иллю-
стрирующие, перевести с использованием RC-цепей и интегральных операционных усилителей в частотный диапазон анализатора Боде (физическое моделирование).
На рис. 1.1, а приведена функциональная схема исследуемого усилителя,
состоящего из двух усилительных подсхем DА1 и DА2. Усилитель устойчив в разомкнутом состоянии, и задачу обеспечения устойчивости целесообразно решать только при его работе с цепью глубокой ООС. Для анализа устойчивости усилителя необходимо располагать информацией о ЛАЧХ подсхем
DА1 и DА2. Они построены таким образом, что коэффициент передачи по напряжению подсхемы DА1 соответствует апериодическому звену второго порядка, а коэффициент передачи подсхемы DА2 – апериодическому звену первого порядка:
K |
s U |
2 |
s U |
s K |
1 τ s 1 τ |
2 |
s , |
|
|
U1 |
|
1 |
U1 |
|
1 |
|
(1.1) |
||
KU2 s Uвых s
U2 s KU2
1 τ3s .
При этом коэффициент передачи всего усилителя определяется соотношением:
|
|
K (s) U |
вых |
s |
U |
|
s K |
s K |
|
s |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
U |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
U |
U |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
1 τ |
s , K |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
(1.2) |
||||||||
K |
1 τ s 1 τ |
|
s |
K K |
|
, τ |
|
τ |
|
, τ τ |
|
||||||||||||||
2 |
|
2 |
3 |
2 |
. |
||||||||||||||||||||
U3 |
|
1 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
U3 |
U1 U2 |
|
|
|
1 |
|
||||||||
В соответствии с выражениями (1.1), (1.2) на рис. 1.1, б приведены |
|||||||||||||||||||||||||
ЛАЧХ (LUi f 20lg |
|
KUi jf |
|
; |
fi |
1 |
2πτi , i 1, |
2, 3) |
и ФЧХ i( f ) для |
||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||||
подсхем DA1, DA2 и для всего нескорректированного усилителя (характери-
стики 1, 2 и 3 соответственно). Из рассмотрения характеристики 3 очевидно,
что в районе частоты среза fср наклон ЛАЧХ всего усилителя составляет
–60 дБ/дек. и абсолютное значение фазового сдвига превышает 180°. Следо-
вательно, если в данный усилитель ввести глубокую ООС, то он будет неустойчив. Далее рассматриваются различные способы обеспечения устойчиво-
сти усилителя (рис. 1.1, а) с цепью общей ООС
5