ствующие посылки, так как при их помощи доказы ваются последние.
Когда определение дано не надлежащим образом, нелегко рассуждать относительно многих положений ж и оспаривать их, например относительно того, проти воположно ли одному одно или многое. Если же про тивоположности определены подобающим образом, то легко разобрать, может ли у одного и того же быть много противоположностей или нет. И точно так же обстоит дело в других случаях, где требуется опреде ление. По-видимому, и в математике кое-что не может быть легко изображено из-за упущений в определении, *о например [положение], что линия, пересекающая [па раллелограмм] параллельно одной из его сторон« делит линию и площадь в равной пропорции. Бели же при вести определение, сказанное сразу станет очевидным.
А именно, площади и линии подвергаются уменьше
нию в одной и той же пропорции |
(antanairesis). Л это |
|
и есть определение одного и того же соотношения |
35 |
|
(logos). Вообще [в математике] |
легче всего доказать |
|
элементы, если определения установлены, например что такое линия и что такое круг, только доводов против этих элементов можпо приводить немного, по тому что у них немного посредствующих [звеньев]. Если же определения пачал не установлены, то при водить доводы против пих затруднительно, а быть мо жет, и вообще невозможно. Так же как с этими [мате матическими положениями], обстоит дело и с теми, кото- 15i рые применяются в [диалектических] рассуждениях.
Не следует, однако, упускать из виду, что, когда тезис трудпо оспаривать, это вызвано одной из указан ных причип. Когда же против аксиомы, т. о. посылки, рассуждать трудное, чем против тезиса, может возник- 5 путь сомнение, следует ли согласиться с такими [по ложениями] или нет. Если же не соглашаются с ними, а считают пужным рассуждать и по поводу этого, то требуют [от собеседника] большего, чем было положе но вначале. Если же соглашаются, то будут верить на основании менее достоверного. Итак, если проблему не надо делать более трудной, то следует принимать
такие положения4; если же надо умозаключать через to более известное, то принимать их не следует. Или быть может, тому, кто изучает, не следует их припимать, если они не более известны, а упражняющемуся сле-
17* 515