Материал: Аристотель. Собрание сочинений. Том 02

Г л а в а д в а д ц а т ь с е д ь м а я

1 Энтимема в аристотелевском значении существенно от­ личается от энтимемы в понимании традиционной формальной логики, хотя об опущении очевидной посылки говорит π Аристо­ тель (см. ниже 70 а 19—20). Аристотелеву энтимему можно описать следующим образом: «Если А обычно присуще Б, а Б присуще В, то А вероятно присуще В». Ср. «Риторика», 1402 b 13; 1356 b 2 - 7 ; 1357 а 34 — b 1. - 252.

ВТОРАЯ АНАЛИТИКА

Книга первая

Гл а в а п е р в а я

1(1) В отношении рода (универсума рассуждения), относя­ щегося к данной науке, надо предварительно знать, что сущест­ вует по меньшей мере одна вещь, принадлежащая ему (76 b l i ­ la, 17—18). (2) В отношении вещи надо предварительно знать,

что она существует и принадлежит универсуму рассуждения, а именно знать либо посредством чувственного восприятия (если она эмпирический объект), либо посредством построения (если она абстрактный объект). В обоих случаях речь идет, очевидно,

шении исходпых положений надо предварительно знать, что

' Т. е. познается либо построением, либо восприятием. —

257.4 Т. е. посредством построения. — 258.

δ Платон. Менон, 80d. — 258.

Г л а в а в т о р а я

1 См. 72 b 18—22; 76 а 16-22; 100 b 5—17. — 259. * Т. е. либо утверждение, либо отрицание. — 260.

3Ср. «Об истолковании», 17 а 33—34 и прим. 2 к гл. 6 этого трактата. — 260.

4«Тезис» употребляется здесь как общее имя для предпо­ ложений (72 а 20) и определений (72 а 21), более или мепсе соот­ ветствующих евклидовским постулатам и определениям (см. коммент. 1 (стр. 221—224) и 18 (стр. 237—241) к кн. I «Начал Евклида»). — 260.

έВместо термина «аксиома» Аристотель употребляет часто такие выражения, как «общие начала» (76 а 38; 77 а 27; 88 а 28), «общие мнения» («Метафизика», 996 b 28), более или менее соот­ ветствующие евклидовским «общим понятиям» (см. коммент. 24 (стр. 244—246) к кн. I «Начал Евклида»). — 260.

637

Г л а в а т р е т ь я

1 Некоторые — Антисфен; другие — сторонники Ксепо-

крата. Ср. «Метафизика», 1005 Ь 2—5; 1006 а 5—7; 1011 а 8—13; 1012 а 20 - 21 . — 261.

Гл а в а ч е т в е р т а я

1Под «необходимыми посылками» Аристотель, стало быть, разумоет «истинные, первые, нсопосредствованныо, более извест­

*Символически: —ι АаБ С=> Ех[х е= Б и —\ А (х)]. — 264.

*Из того, что число не есть нечетное, следует, что оно есть четное. — 265.

7 Т. о. поскольку оно рассматривается как лишь принадле­

жащее данпому роду (универсуму рассуждения). Например, равносторопность не присуща треугольнику, поскольку он тре­ угольник, но свойство «иметь углы, равные в сумме двум пря­ мым» присуще ему, поскольку он треугольник. См. «Вторая аналитика» I, 5. — 265.

данным свойством» из высказываний «им обладает равносторон­ ний треугольник», «им обладает разносторонний треугольник», «им обладает равнобедренный треугольник» — вывод, вообщо говоря, не корректный, если предварительно по доказано, что но существует «другого вида треугольника, помимо указан­ ных». — 267.

1 Ибо в рассматриваемом случае «универсум рассуждения»^ это не множество геометрических фигур, а множество треуголь­ ников. — 267.

δ Описанный в гл. 5 способ «доказательства относительно первого общего» есть не что иное, как то, что в современной логико называется правилом введепия квантора общности (пра­ вилом обобщения). — 268.

638

Гл а в а ш е с т а я

1«Все присуще или необходимо, или привходящим обра« 80М» (Гипотеза Арпстотеля. См. ваше предисловие, а также прим. 32 к гл. 13 трактата «Об истолковании»): либо (Lp или

L -η р), либо (Мр и M —ι ρ), причем «привходящее» означает то же, что «возможное в собственном смысле», т. е. «не невоз­ можное и не необходимое» («Первая аналитика», 32 а 18—20). — «Привходящее ве есть необходимое»! —ι (Μρ и M —ι p)<=MLp

или L -ι ρ). — 268.

ML (ρ => q) и Lpl => Lq. — 268,

* См. Платон. Эвтидем, 277 b. — 268. « См. 73 а 37 — b 3; 74 b 8 - 10 . ~ 270.

£См. 70 а 7 — b 6 и прим. 1 к гл. 27 «Первой аналитики»

11.— 270.

* Речь идет о доказательстве по первой фигуре. — 270%

Гл а в а с е д ь м а я

ιСм. 76 а 9—15, 23—25; 78 b 34—79 а 16. Ср. «Катего­ рии», 5 а 38 — b 10 и прим. 4, 5 к гл. 6 этого трактата, а также «Метафизика», 1020 а 14—32. — 271.

Гл а в а д е в я т а я

* См. 75 b 14—17; 76 а 9 - 15 . — 273.

Гл а в а д е с я т а я

1См. «Начала Евклида» I, определения 4, 20, а также коммент. 1 (стр. 221—224) и 4 (стр. 225—229); «Начала Евклида»

икоммент. 3, 4 (стр. 359—361). — 274.

βСм. «Физика», 228 b 24; «Начала Евклида» III, предложе­ ние 20. — 274.

* Ср. Платон. Теэтет, 189 е. — 275.

8 Это понятие предположения, очевидно, отличается от по­ нятия предположения, упоминаемого в 72 а 18—20, где пред­ положения причислены к неопосредствованным силлогистиче­ ским началам, т. е. недоказуемым принципам, науки. — 275.

* Ср. 76 b 24—27, 49 b 35-37; «Метафизика» 1078 а 19— 21. — 276.

Гл а в а о д и н н а д ц а т а я

1К отрывку 77 а 11—21. Чтобы заключение имело вид высказывания «В есть А и не есть не-А», большая посылка должна иметь вид высказывания «Б есть А и не есть не-А».

639

При этом безразлично, будет ли меньшая посылка иметь вид высказывания «В есть Б» или «В есть Б и не-Б» (что касается среднего термина) или «В есть Б» или «В и пе-В суть Б» (что касается меньшего термипа): в каждом из указанных видов меньшей посылки имеется вхождение конъюнкта вида «В есть Б», дающего вместе с большей посылкой искомое заключение. Вто­ рой же конъюнкт фактически не участвует в выводе. — Таким образом, Аристотель явно ссылается на следующее свойство

2И, стало быть, извлекают силлогистическое заключение из двух утвердительных посылок по отбрасываемому модусу аа второй фигуры. — 279.

3Литературный персонаж. Аристотель, по всей вероят­

ности, имеет в виду своего современника — комического поэта А н гифа на — 279.

* А именно когда большая посылка обратима. — 279.

6Истинность (ложность) заключения при истинности (лож­ ности) посылок. — 279.

•[(А <=>В) и В| :=} А, где «А» и «В», очевидно, пропози­ циональные буквы. — 279.

Гл а в а т р и н а д ц а т а я

1См. «О небе», 290 a 17—24. — 280.

2Имеется в виду вторая фигура. — 281.

3В смысле отсутствия определенного условия. — 281.

4В смысле наличия определенного условия. — 281.

5 Аристотель говорит о (средних) терминах вместо того, чтобы говорить о посылках. Однако это вполне допустимая воль­ ность речи в силлогистике. См. прим. 10 к гл. 1 «Первой анали­

Гл а в а ш е с т н а д ц а т а я

*См. 79 Ы - 4 . —285.

640

Г л а в а д в а д ц а т ь п е р в а я

1Меньшей. — 292.

2Диалектическое рассмотрение основано на прппципах, применяемых к рассуждениям любой природы, аналитическое же рассмотрение учитывает особый характер доказывающих паук, в предложениях которых сказуемые приписываются под­ лежащим безусловно, само по себе. Ср. 84 а 7—12. — 293.

21). — 297.

Г л а в а д в а д ц а т ь т р е т ь я

предметом самой доказывающей науки. Они могут быть пред­ метом лишь умозрения, интеллектуальной интуиции. Только пус (ум) способен «схватывать» неопосредствованные начала. Но это возможно только благодаря тому, что сам ум и есть начало (единица) пауки, изначальная истина, ибо ум и его предмот — одно и то же. См. 88 b 35—89 а 1; 100 b 5—17; «Мета­ физика», 1072 b 18—21; 1075 а 3—5; «О душе», 410 b 13—14; 430 b 27—28. — 299.

5 Имеется в виду доказательство общеотрпцательных вы« сказываний посредством Cesare во второй фигуре. См. 42 b 32; 79 b 16—20. — 300.

Г л а в а д в а д ц а т ь с е д ь м а я

1 Здесь фактически сформулировано понятие существен­ ного расширения дедуктивной теории (пауки). — 307.

Г л а в а д в а д ц а т ь в о с ь м а я

1 Здесь фактически сформулировано условие независимо­ сти двух дедуктивных теорий (наук). — 307,

641