Материал: Аристотель. Собрание сочинений. Том 02

например: «это есть не благо», или «это есть небелое», или вообще «это есть не то», И это также будет пока­ зано в дальнейшем м. Что касается обращения, то дело будет здесь обстоять так же, как и в других [утверди­ тельных] посылках.

ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ

[Силлогизмы по первой фигуре]

После того как мы дали эти определения, мы ука­ жем теперь, посредством чего, когда и каким образом получается всякий силлогизм; затем следует говорить о доказательстве '. О силлогизме следует говорить раньше, чем о доказательстве, потому что силлогизм есть нечто более общее: ведь доказательство есть неко­ торого рода силлогизм, но не всякий силлогизм — дока­ зательство.

Итак, если три термина так отпосятся между собой, что последний термин целиком содержится в среднем, а средний целиком содержится в первом или вовсе пе содержится в нем, то для этих крайних терминов не­ обходимо имеется совершенный силлогизм. Средним термином я называю тот, который сам содержится в од­ ном, в то время как в нем самом содержится другой, и который по положению оказывается средним. Крайни­ ми же я называю и тот, который содержится в другом, и тот, в котором содержится другой2. В самом деле, если А сказывается обо всех Б, а Б — обо всех В, то Λ необходимо сказывается обо всех В3. А что мы подра­ зумеваем под «сказывается обо всех»—об этом уже было сказано4. Точно так же если А не сказывается ни об одном Б, а Б сказывается обо всех В, то А не будет присуще ни одному В 5. Если же первый термин сопут­ ствует всему среднему, а средний не присущ ни одпому последнему6, то крайние термины не составят заклю­ чения, ибо при таком [отношении терминов] ничего с необходимостью не вытекает, ведь первый термин мо­ жет быть присущ и всем или не присущ ни одному по­ следнему, так что ни частное, ни общее заключение не возникает здесь с необходимостью. А если из этих тер­ минов ничего с необходимостью не вытекает, то нет и силлогизма. Пусть терминами для случая, [когда пер­ вый термин] присущ всему [последнему], будут: жи­ вое существо — человек — лошадь; для случая, [когда

123

он ему] вовсе не присущ: живое существо — человек — камень6. Не получится силлогизма и тогда, когда ни

10первый не присущ среднему, ни средний не присущ ни одному последнему7. Для случая, [когда первый тер­ мин] присущ всему [последнему], терминами пусть будут: знание — линия — врачебное искусство; для слу­ чая, [когда он ему] не присущ: знание — линия — еди­ ница'. Итак, если термины взяты в общих посылках, то ясно, когда по этой фигуре может быть построен сил­ логизм и когда нет; и если силлогизм получается, то термины необходимо должны находиться друг к другу

15 в указанном отношении; и если термины находятся друг к другу в таком отношении, то силлогизм полу­ чится.

Если же один из [крайних] терминов взят в общей посылке, а другой — в частной, то, когда общее, все равно, в утвердительной или в отрицательной посылке, относится к большему крайнему, а частное, в утверди­ тельной посылке,— к меньшему крайнему, с необходи­ мостью получится совершенный силлогизм. Когда жо

20 общее относится к меньшему крайнему или оба тер­ мина находятся в каком-либо другом отношении, сил­ логизм невозможен. Большим крайним термином я на­ зываю тот, в котором содержится средний термин, меньшим же — тот, который подчинен среднему. Пусть А будет присуще всем Б, а Б — некоторым В; в таком случае если [выражение] «сказываться обо всех» пони­ мать в указанном раньше смысле4, то А будет необхо-

25 димо присуще некоторым В8. Если же А не присуще ни одному Б, а Б присуще некоторым В, то А необхо­ димо не присуще некоторым В9 , ведь [выражение] «но сказываться ни об одном» также было определено 10; так что [и здесь] получится совершенный силлогизм. Точно так же, если посылка БВ неопределенная11 и утвердительная. Ведь силлогизм здесь будет одним и

»о тем же — берется ли БВ как неопределенное или как частное. Если же общее относится к меньшему край­ нему термину, все равно, в утвердительной или в отри­ цательной посылке, то силлогизма не будет, все равно, будет ли неопределенная или частная посылка утверди­ тельной или отрицательной, например если А присуще или не присуще некоторым Б, а Б присуще всем В 12. Пусть терминами для случая, [когда первый термин]

«s присущ [последнему], будут: благо — состояние — бла-

124

горазумие; для случая же, [когда он ему] не присущ: благо — состояние — невежество. Далее, если Б не при­ суще ни одному В, между тем как А присуще или не присуще некоторым Б или присуще не всем Б, то таким образом также не получится силлогизма 13. Пусть тер­ минами будут: белое — лошадь — лебедь; белое — ло­ шадь — ворон13. Те же термины можно взять, если АБ — посылка неопределенная. Точно так же не полу­ чится силлогизма и тогда, когда больший крайний тер­ мин оказывается в общей посылке, все равно, в утвер­ дительной или в отрицательной, а меньший крайний — в частноотрицательной, например если А присуще всем Б, а Б не присуще некоторым В или присуще не всем Вн , ибо, чему средний термин не присущ, тому первый больший может и сопутствовать всем и не со­ путствовать ничему. Пусть терминами будут приняты: живое существо — человек —белое; затем из белого, о чем не сказывается «человек», возьмем лебедя и снег. Таким образом, [термин] «живое существо» сказыва­ ется о каждом лебеде и не сказывается ни о каком снеге, и силлогизма, следовательно, не получитсям. С другой стороны, пусть А не присуще ни одному Б, а Б не присуще некоторым В 15; терминами же пусть бу­ дут: неодушевленное — человек — белое; далее из бе­ лого, о чем не сказывается «человек», возьмем лебедя и снег; тогда неодушевленное сказывается о всяком снеге и не сказывается ни о каком лебеде 15. Так как [положение] «Б не присуще некоторым В» неопреде­ ленно16, оно ведь истинно и когда Б не присуще ни одному В, и когда оно присуще не всем В1б (потому что оно какому-то В не присуще), то, если эти термины взяты таким образом, что Б не присуще ни одному В, силлогизма не получится (об этом уже было сказано раньше17). Стало быть, очевидно, что при таком отно­ шении терминов не получится силлогизма, иначе сил­ логизм получился бы и тогда, когда Б ни одному В не присуще. Подобным же образом это можно доказать и для того случая, когда общее взято в отрицательной по­ сылке. Никоим образом не получится силлогизма и тогда, когда обе посылки частные 18, все равно, утверди­ тельные они или отрицательные, или одна утвердитель­ ная, а другая отрицательная, или одна неопределенная, а другая определенная, или обе неопределенные. Тер» минами, общими для всех этих случаев, пусть будут!

125

126

Если же средний термин по отношепию к одному из крайних, а именно к большему, взят в общей по­ сылке, все равно, в утвердительной или в отрицатель­ ной, а к меньшему термину —- в частной посылке, про­ тиволежащей общей (под противолежащей я понимаю, что если общая посылка отрицательная, то частная утвердительная; если же общая утвердительная, то чазо стная отрицательная), то с необходимостью получится силлогизм с частноотрицательным заключением. В са­ мом деле, если M не присуще ни одному Н, но при­ суще некоторым О, то H необходимо не присуще неко­ торым О. А так как отрицательная посылка обратима, то и H не будет присуще ни одному М; но ведь было предположено, что M присуще некоторым О, так что

H не будет присуще некоторым О, и получается сил­ логизм через первую фигуру10. Далее, если M при-

127