Материал: Аристотель. Собрание сочинений. Том 02

Идля этой фигуры, таким образом, очевидно, когда

вней силлогизм получится и когда нет, а также, что

если термины находятся друг к другу в таком отноше­ нии, как было сказано27, то с необходимостью полу­ чится силлогизм, как и [наоборот], если получается силлогизм, то и термины необходимо находятся друг к другу именно в таком отношении. Очевидно также,

что все силлогизмы по этой фигуре несовершенны is (ведь все опи становятся совершенными, когда что-то прибавляется) и что через эту фигуру нельзя вывести общее заключение — ни отрицательное, ни утверди­ тельное.

ГЛАВА СЕДЬМАЯ

[Общие замечания о всех трех фигурах силлогизма. Сведение второй и третьей фигур к первой]

Ясно также, что во всех фигурах, в том случае если силлогизма не получается!, то когда оба [крайних термина] взяты или в утвердительных, или в отрица­ тельных посылках, ничего не получается с необхо­ димостью2. Если же один из терминов взят в утверди­ тельной посылке, а другой — в отрицательной, то, когда отрицательная посылка общая, всегда получается сил­ логизм об отношении меньшего крайнего термина к большему, как, например, если А присуще всем Б или некоторым Б, а Б не присуще ни одному В, то при

обращении посылок В необходимо не будет присуще 25 некоторым А. Подобным же образом обстоит дело и в других фигурах, ибо посредством обращения всегда получается силлогизм. Ясно также, что во всех фигу­ рах получится один и тот же силлогизм, если вместо частноутвердительной посылки взять неопределенную.

Очевидно также, что все несовершенные силлогизмы зо становятся совершенными3 через первую фигуру. В са­ мом деле, все они приводятся к заключению либо через прямое доказательство, либо через невозможное. Но и тем и другим способом получается первая фигура: если силлогизмы становятся совершенными через прямое

183

доказательство, получается первая фигура потому, что они приводятся к заключению посредством обращения, а обращение и ведет к образованию первой фигуры. А когда доказывают через невозможное, т. е. когда допускают ложное 4, силлогизм также получается через первую фигуру, как, например5, в последней фигуре: если А и Б присущи всем В, то [получается заключе­ ние], что А присуще некоторым Б, ибо если бы А не было присуще ни одному Б, а Б присуще всем В, то А не было бы присуще ни одному В, но ведь было пред­ положено, что А присуще всем В. Точно так же дока­ зывают и в других случаях.

И [вообще] все силлогизмы можно свести к общим силлогизмам первой фигуры6. Что касается силлогиз­ мов второй фигуры, то очевидно, что они становятся совершенными через силлогизмы первой фигуры, но только не все одинаковым образом: общие силлогизмы — через обращение отрицательной посылки, частные сил­ логизмы, и притом оба [вида],—- через приведение к невозможному. Частные силлогизмы первой фигуры осуществляются и через самих себя7, но их можно до­ казать также посредством второй фигуры через приве­ дение к невозможному. Например, если А присуще всем Б, а Б — некоторым В, то [можно доказать], что А будет присуще некоторым В, ибо если бы оно не было присуще ни одному В, но присуще всем Б, то Б пе было бы присуще ни одному В,— это ведь мы знаем через вторую фигуру8. Подобного же рода доказатель­ ство применимо к силлогизму с отрицательным заклю­ чением. В самом деле, если А не присуще ни одному Б, а Б присуще некоторым В, то А не будет присуще некоторым В, ибо если бы оно было присуще всем В, но ни одному Б не присуще, то Б не было бы присуще пи одному В. Это и была как раз средняя фигура9. Так что если в средней фигуре все силлогизмы сводимы к общим силлогизмам первой фигуры, частные же сил­ логизмы первой фигуры — к силлогизмам средней фи­ гуры, то очевидно, что и частные силлогизмы [первой фигуры] могут быть сведены к общим силлогизмам первой фигуры 10. Силлогизмы же третьей фигуры, если их крайпие термины взяты в общих посылках, непо­ средственно осуществляются при помощи указапных силлогизмов11. Если же их крайние термины взяты в частных посылках, то они осуществляются посредст-

134

135

димым в отношении выделенного, то оно будет необ­ ходимым также и в отношении части [того или иного термина], так как она есть то же, что и выделенное· Каждый из этих силлогизмов строится по соответствую­ щей фигуре8.

ГЛАВА ДЕВЯТАЯ

[Силлогиамы по первой фигуре,

вкоторых одна из посылок — о присущем,

адругая — о необходимо присущем]

\ь Бывает и так, что получается силлогизм о необхо­ димо присущем, если лишь одна посылка — о необхо­ димо присущем, но не любая, а та, которая содержит больший крайний термин, например если принять, что А необходимо присуще или не присуще Б, а Б просто присуще В !. Ведь если взять посылки именно так, то А

20будет необходимо присуще или не присуще В; в самом деле, так как А необходимо присуще или не присуще всем Б, а В есть какое-то Б, то очевидно, что А будет необходимо присуще или не присуще также и В. Если посылкой о необходимо присущем будет не АБ, а БВ, то не будет заключения о необходимо присущем, ибо

25 если бы оно было о необходимо присущем, то следо­ вало бы, что А необходимо присуще некоторым Б, че­ рез первую и третью фигуры. Но это неправильно, ибо возможно, что Б таково, что А может быть не присуще ни одному Б2 . Из терминов, кроме того, очевидно, что заключение не будет о необходимо присущем, напри­ мер, если А есть движение, Б — живое существо, а В обозначает человека. В самом деле, человек необходимо есть живое существо, но ни живое существо, ни чело­ век не движутся необходимо. Точно так же обстоит дело, если АБ будет отрицательной посылкой. Доказы­ вается это таким же образом3. Что касается частных силлогизмов, то, если о необходимо присущем будет

85общая посылка, о необходимо присущем будет и заклю­ чение; если же — частная посылка, то заключение пе будет о необходимо присущем, все равно, отрицательна или утвердительна общая посылка. Пусть сперва о не­ обходимо присущем будет общая посылка и пусть А будет необходимо присуще всем Б, а Б — просто при­ суще некоторым В; тогда с необходимостью следует, что А необходимо присуще некоторым В, ибо [часть]

136

В подчинена Б и А необходимо присуще всем Б4 . Точно так же обстоит дело с отрицательным силлогиз­ мом, и доказывается он таким же образом. Если же о необходимо присущем будет частная посылка, то ΗΘ получится заключения о необходимо присущем, ибо не получается ничего невозможного, точно так же как и в общих силлогизмах. Подобным же образом обстоит дело с [частно] отрицательным силлогизмом. Пусть

терминами будут: движение — живое существо — бе­ лое5.

ГЛАВА ДЕСЯТАЯ

[Силлогизмы по второй фигуре, в которых одна ив посылок — о присущем,

а другая — о необходимо присущем]

Во второй же фигуре, если о необходимо присущем будет отрицательная посылка, то о необходимо прису­ щем будет и заключение *; если же утвердительная, то не получится заключения о необходимо присущем. Пусть сперва о необходимо присущем будет отрица­ тельная посылка, и пусть А не может быть присуще ни одному Б, а просто присуще В. Так как отрица­ тельная посылка обратима, то и Б не может быть при­ суще какому-либо А. Но А присуще всем В, так что Б не может быть присуще какому-либо В, ибо В подчи­ нено А. Так же обстоит дело, если отрицание отнести к В. В самом деле, если А не может быть присуще ка­ кому-либо В, то и В не может быть присуще какомулибо А; но А присуще всем Б, а потому В не может быть присуще какому-либо Б. Действительно, снова получается первая фигура. Стало быть, и Б не может быть присуще В, так как и эта посылка обратима по­ добным же образом. Если же о необходимо присущем будет утвердительная посылка, то не получится заклю­ чения о необходимо присущем2. В самом деле, пусть А будет необходимо присуще всем Б и просто не при­ суще ни одному В. Если же отрицательную посылку подвергнуть обращению, то получится первая фигура. Но относительно первой фигуры было показано, что если в ней отрицательная большая посылка не будет о необходимо присущем, то заключение не будет о не­ обходимо присущем 3, так что и в этом случае не полу­ чится заключения о необходимо присущем. Далее, если

137