Материал: Аристотель. Собрание сочинений. Том 02

26заключение — о необходимо присущем, то следует, что В необходимо не присуще некоторым А, ибо если В необходимо не присуще ни одному В, то и В необхо­ димо не будет присуще ни одному Б; однако Б необхо­ димо присуще некоторым А, если только А было необ­ ходимо присуще всем Б; так что В необходимо не при-

зо суще некоторым А. Но ничто не мешает взять А та­ ким, чтобы всем А могло быть присуще В. Кроме того, и посредством выделения терминов можно было бы доказать, что заключение здесь будет о необходимо присущем пе безусловно, а [только] при указанных условиях. Пусть А, например, будет живое существо, Б — человек, В — белое, и посылки пусть будут взяты сходным образом4. Ведь вполне возможно, что быть

85живым существом не присуще ничему белому, поэтому и быть человеком не будет присуще пичему белому, однако не с необходимостью, ибо возможно, что чело­ век окажется белым, хотя он не был бы таковым до тех пор, пока быть живым существом не присуще пи­ чему белому. Так что при этих условиях заключение будет о необходимо присущем, вообще же — по о нсоб-

138

присущем будет частпоотрицательная посылка, то не получится заключения о необходимо присущем. Дока­ зать это можно посредством тех же терминов5.

утвердительными, а именно пусть и А и Б будут при­ сущи всем В, и о необходимо присущем пусть будет 25 посылка AB. А так как Б присуще всем В, то и В бу­ дет присуще некоторым Б, ибо обще [утвердительная] посылка при обращении становится частно [утверди­ тельной]. Поэтому если А необходимо присуще всем В, а В — некоторым Б, то и А необходимо присуще неко­

торым Б, ибо Б подчинено В. Таким образом, полуво чается первая фигура. Точно так же доказывается * и в том случае, если о необходимо присущем будет по­ сылка БВ, ибо В допускает обращение с некоторым А. Поэтому если Б необходимо присуще всем В, то оно необходимо присуще и некоторым А. Далее, пусть по­ сылка AB будет отрицательной, а БВ — утвердитель­

ной. О необходимо же присущем пусть будет отрицазь тельная посылка. А так как В допускает обращение с некоторыми Б и А необходимо не присуще ни од­ ному В, то и А будет необходимо не присуще некото­ рым Б, ибо Б подчинено В. Но если о необходимо при­ сущем будет утвердительная посылка, то не получится заключения о необходимо присущем. В самом деле, пусть БВ будет утвердительной посылкой о необходимо присущем, а АВ — отрицательной и не о необходимо при­ сущем; так как утвердительная посылка обратима, то

В будет необходимо присуще некоторым Б, и, следо- *°

139

вательно, если А не присуще ни одному В, а В при81ь суще 2 некоторым Б, то А не будет присуще некоторым Б, однако не необходимо, ибо относительно первой фигуры было показано3, что если отрицательная по­ сылка не о необходимо присущем, то не получится заключения о необходимо присущем. Это, кроме того, стало бы очевидным через термины. В самом деле,

δпусть А означает благо, Б — живое существо, В — ло­ шадь. В таком случае благо возможно не присуще ни одной лошади, но быть живым существом необходимо присуще каждой лошади, однако не необходимо, чтобы некоторое живое существо не было благим, коль скоро каждое живое существо может быть благим. Или если это невозможно, то нужно взять такие термины, как «бодрствование» или «сон», ибо этим состояниям мо-

10 жет быть подвержено каждое живое существо.

Итак, было сказано, что заключение будет о необ­ ходимо присущем, если [крайние] термины связаны со средним в общих посылках. Если же одна по­ сылка — общая, а другая — частная, то заключение также будет о необходимо присущем при условии, что обе пооылки будут утвердительными, а общая посыл­ ка — о необходимо присущем. Доказывается это так же,

is как и раньше4, ибо и частноутвердительная посылка обратима. Итак, если Б необходимо присуще всем В, а А подчинено В, то Б необходимо присуще некоторым А. Но если Б присуще некоторым А, то и А необхо­ димо присуще некоторым Б, ибо эта посылка обра­ тима. Точно так же обстоит дело и в том случае, если AB есть общая посылка о необходимо присущем, ибо Б

2о подчинено В. Если же о необходимо присущем будет частная посылка, то не получится заключения о необ­ ходимо присущем. В самом деле, пусть БВ будет част­ ной посылкой о необходимо присущем, между тем как А присуще, но не необходимо, всем В. Если посылку БВ подвергнуть обращению, то получится первая фигура и общая посылка не будет о необходимо присущем,

25частное же будет. Но при таком отношении посылок не получалось заключения о необходимо присущем, а сле­

довательно, не получится заключения о необходимо присущем и в этом случае5. Это очевидно, кроме того, из терминов. В самом деле, пусть А будет бодрствова­ ние, Б — двуногое, а В — живое существо. В таком случае Б необходимо присуще некоторым В, между

140

тем как А возможно присуще В и не необходимо при- Я( суще Б, ведь не необходимо, чтобы какое-нибудь дву­ ногое существо спало или чтобы оно бодрствовало. Точно так же и через те же термины это может быть доказано и в случае, если AB будет частной посылкой

о необходимо присущем. Если же один из [крайних] терминов взят в утвердительной посылке, а другой — в отрицательной, притом общая посылка будет отрица­

тельной и о необходимо присущем, то и заключение до

141

о необходимо присущем есть посылка о необхо­ димо присущем. Ясно поэтому, что не будет заключе­ ния о необходимо присущем или о присущем, если одна из взятых посылок не будет о необходимо прису­ щем или о присущем.

Относительно [силлогизма о] необходимо прису­ щем — как он получается и чем он отличается от [сил­ логизма о] присущем,— относительно этого сказано, пожалуй, достаточно.

ГЛАВА ТРИНАДЦАТАЯ

[Возможное и силлогизмы о возможно присущем]

После этого поговорим о возможном I (endechomenon) — когда, как и посредством чего будет силлогизм о нем. Под «быть возможным» и «возможным» я разу­ мею то, что не необходимо, но если принять, что оно присуще, то из этого не следует ничего невозможного (adynaton) 2, ведь о необходимом как о возможном мы говорим одноименно3. Что возможное есть именно то, что здесь о нем сказано, очевидно из противоположных друг другу отрицаний и утверждений, а именно: «но может быть присущим», «невозможно быть присущим» и «необходимо не быть присущим» — либо одно и то же, либо одно следует из другого, а потому и противо­ лежащие им [по противоречию] 4 «может быть прису­ щим», «не невозможно быть присущим», «не необхо­ димо не быть присущим» — либо одно и то же, либо одно следует из другого, ибо относительно чего бы то ни было можно либо утверждать, либо отрицать. Та­ ким образом, возможное есть не необходимое, а но необходимое — возможное 5. Все посылки о возможном оказываются взаимно обратимыми6. Я имею в виду не обращение утвердительных посылок в отрицательные, а то, что они, имея утвердительную форму, обратимы по противопоставлению друг другу, как, например,

присуще ни одному» или «не всем», равно как «воз­ можно присуще некоторым» — в «возможно не при­ суще некоторым» 7. Точно так же и в других случаях8, В самом деле, так как возможное не необходимо, а но необходимое может и не быть присущим, то очевидно, что если А возможно присуще Б, то оно возможно и

142