Материал: Аристотель. Собрание сочинений. Том 02

не присуще ему, и если А возможно присуще всем Б, то оно всем Б возможно не присуще9. Точно так же обстоит дело и с частноутвердительными посылками. *о

Доказывается это таким же образом10. Но все такие 32ь посылки суть утвердительные, а не отрицательные, ибо «быть возможным» употребляется подобно «быть», как об этом сказано раньше и .

После того как это определено, скажем снова12 о том, что [выражение] «быть возможным» употреб­ ляется в двояком смысле: в одном смысле возможно то, что обычно бывает, но не необходимо, как, напри­ мер, то, что человек седеет, или полнеет, или худеет, или вообще то, что ему естественно присуще (ибо все это не связано с необходимостью, поскольку человек не вечно существует, но, если он существует, все это или

необходимо, или обычно бывает). В другом смысле ю «быть возможным» означает нечто неопределенное, то, что может быть и так и не так, например что живое существо ходит или что в то время, как оно идет, про­ исходит землетрясение, и вообще все происходящее случайно. Ведь по природе все это может так происхо­ дить не в большей мере, чем наоборот. Следовательно, посылки о каждом из этих видов возможности обра­ тимы в противолежащие, однако не одним и тем же 1б способом: посылка о происходящем по природе обра­ тима в посылку о том, что присуще не необходимо (так, человек возможно и не поседеет); посылка же о неопределенном обратима в посылку о том, что в рав­ ной степени может быть и так и иначе 13. О неопреде­ ленном нет ни науки, ни доказывающего силлогизма из-за отсутствия твердо установленного среднего тер­ мина. О происходящем же по природе они имеются.

И о том, что возможно в этом смысле, рассуждения и 20 исследования, пожалуй, бывают, о том же, что воз­ можно в другом смысле, хотя и можно получить сил­ логизм, но обычно его не ищут.

Все это в дальнейшем будет определено точнееи. Теперь же скажем, как, когда и какой получится сил­ логизм из посылок о возможном. Но так как «это воз25 можно присуще тому» можно понимать двояко, а именно или это тому присуще, или это тому возможно при­ суще 12 (ибо «А возможно присуще тому, о чем гово­ рится Б» означает одно из двух — что оно присуще или тому, о чем Б говорится, или тому, о чем Б может

143

говориться; «А возможно присуще тому, о чем гово­

«А возможно присуще всем Б» может иметь двоякий смысл. Прежде всего скажем о том, какой и какого рода получится силлогизм, если Б возможно присуще тому, о чем говорится В, а тому, о чем говорится Б, возможно присуще А. В таком случае обе принятые посылки будут о возможно присущем; когда же А воз-

мможно присуще тому, о чем говорится Б, одна посылка будет о присущем, а другая — о возможно присущем ιβ. Таким образом, здесь, как и в других случаях, следует начинать с однородных посылок.

ГЛАВА ЧЕТЫРНАДЦАТАЯ

[Силлогизмы по первой фигуре, в которых обе посылки — о возможно присущем]

Когда А возможно присуще всем Б, а Б — всем В, получится совершенный силлогизм о том, что А воз4о можно присуще всем В. Это очевидно из определения.

83а Ведь мы сказали, что именно такой смысл ' имеет [выражение] «быть возможно присущим всем». Рав­ ным образом если А возможно не присуще ни од­ ному Б, а Б возможно присуще всем В, то получится заключение о том, что А возможно не присуще пи одному В, ибо «чему возможно присуще Б, тому А возможно не присуще» означает то же самое, что «не упущено ничего из того, что возможно подчинено Б».

5Если же А возможно присуще всем Б, а Б возможно

не присуще ни одному В, то из принятых посылок не получится никакого силлогизма2. Но если подвергнуть превращению БВ как посылку о возможно присущем3, то получится тот же силлогизм, что и раньше4. В са­

мом деле, так как Б возможно не присуще ни одному В, то оно возможно присуще всем В; об этом было

1сказано раньше5. Поэтому если Б возможно присуще

всем В, а А - всем Б, то опять-таки получится тот же самый силлогизм4. Подобным же образом обстоит

дело, если к обеим посылкам отнести отрицание вместе с возможностью. Я имею в виду, например, такой слу­ чай, когда А возможно не присуще ни одному Б, а Б —

*5 ни одному В. Действительно, из взятых посылок не получится никакого силлогизма, но если их подверг-

144

нуть превращению, то снова получится тот же силло­ гизм, что и раньше4. Таким образом, очевидно, что если отрицание отнести к меньшему крайнему термину или к обеим посылкам, то или не получится силло­ гизма, или если получится, то не совершенный, ибо необходимость достигается [только] по превращении, го

Когда же одна из взятых посылок — общая, а дру­ гая — частная, получится совершенный6 силлогизм, если общая содержит больший крайний термин. Ибо если А возможно присуще всем Б, а Б — некоторым В, то А возможно присуще некоторым В. Это очевидно из определения [выражения] «быть возможно прису­ щим» 7. С другой стороны, если А возможно не при25 суще ни одному Б, а Б возможно присуще некоторым В, то необходимо следует, что А возможно не присуще некоторым В. Доказывается это таким же образом8. Если же частная посылка отрицательная, а общая — утвердительная и обе находятся в таком же отношении друг к другу, как прежде (например, если А возможно присуще всем Б, а Б возможно не присуще некото- 30 рым В), то из принятых посылок явного силлогизма но получится. Но если частную посылку подвергнуть превращению и предположить, что Б возможно при­ суще некоторым В9, то получится то же самое заклю­ чение, что и раньше 10, как в силлогизмах, полученных в самом начале11. Если же больший крайний термин

содержится в частной посылке, а меньший — в общей, 35 то силлогизма никак не получится, все равно, будут ли обе посылки утвердительными или отрицательными, или неоднородными, или неопределенными, или част­ ными. Ибо ничто не мешает, чтобы Б было шире А и не сказывалось о равном [по охвату]. Пусть то, чем Б шире А, будет В 12; в этом случае невозможно ни то, *о

чтобы А было присуще всем В, ни то, чтобы опо не ззь было присуще ни одному В, ни то, чтобы оно было присуще или не присуще некоторым В, поскольку посылки о возможно присущем могут быть подверг­ нуты превращению 1 3 иБ возможно присуще большему, чем А. Это очевидно также из терминов. В самом деле, посылки находятся друг к другу в таком отношении и когда первый термин возможно совсем не присущ 5 последнему, и когда он необходимо присущ всему ему. Терминами, общими для всех случаев, когда [первый термин] необходимо присущ [последнему], пусть

145

будут: живое существо — белое — человек; когда [он ему] не может быть присущ: живое существо — белое — одежда. Таким образом, очевидно, что при таком отношении терминов никакого силлогизма не полу­ чится, ибо всякий силлогизм имеет заключение о при­ сущем, или необходимо присущем, или возможно при­ сущем. А что силлогизм о присущем и необходимо присущем здесь невозможен, очевидно из того, что утвердительный силлогизм устраняется отрицатель­ ным, а отрицательный — утвердительным. Остается, следовательно, силлогизм о возможно присущем. Но и он не возможен, ибо уже было показано, что термины находятся в таком отношении и когда первый необхо­ димо присущ всему последнему, и когда он возможно не присущ ему вовсе. Так что не может быть силло­ гизма и о возможно присущем, ибо необходимое, как было сказано, не есть возможное и .

Очевидно также, что если термины взяты в общих посылках о возможно присущем, то всегда получится силлогизм по первой фигуре, все равно, будут ли по­ сылки утвердительными или отрицательными, с той лишь разницей, что если они утвердительные, то сил­ логизм будет совершенным 15, а если отрицательные — несовершенным ,6. При этом возможное следует пони­ мать не как необходимое, а согласно приведенному определению 17, что 18, однако, иногда упускают из виду.

ГЛАВА ПЯТНАДЦАТАЯ

[Силлогизмы по первой фигуре,

вкоторых одна посылка — о присущем,

адругая — о возможно присущем]

Если одна из посылок будет о присущем, а дру­ гая — о возможно присущем и посылка о возможно присущем содержит больший крайний термин, то все силлогизмы будут совершенными и о возможно прису­ щем, согласно приведенному определению1; если же о возможно присущем будет посылка, содержащая меньший термин, то все силлогизмы будут несовершен­ ными, а отрицательные силлогизмы будут не о воз­ можно присущем, согласно определению, а о том, что нечто необходимо не присуще ни одному или присуще не всем. В самом деле, если нечто необходимо не присуще ни одному или присуще не всем, то мы мο­

ι 46

жем также сказать, что оно возможно не присуще ни одному или возможно присуще не всем. Пусть А воз­ можно присуще всем Б, а Б, предположим, присуще всем В; так как В подчинено здесь Б, а А возможно присуще всем Б, то очевидно, что А возможно присуще 35

ным, а то, что обозначает Б,— невозможным, В таком случае если возможное, поскольку оно возможно, мо­ жет возникнуть, а невозможное, поскольку оно невоз­ можно, не может возникнуть4 и если в то же время <о

147