Материал: Аристотель. Собрание сочинений. Том 02

ложить нечто ложное, но не невозможное7, то и след­ ствием такого предположения также будет нечто лож­ ное и не невозможное. Например, если А есть нечто ложное, однако не невозможное и если Б есть, когда есть А, то и Б8 будет нечто ложное, однако не невозможное. В самом деле, было показано 9, что если Б есть, когда есть А, то Б также возможно, когда возможно А? а так как предполагается, что А возможно, то и Б бу­ дет возможно, ибо если бы оно было невозможно, то одно и то же было бы в одно и то же время и возмож­ ным и невозможным 10.

Определив это, предположим, что А присуще всем Б,

35а Б возможно присуще всем В; в таком случае необхо­ димо следует, что А возможно присуще всем В, ибо

однако не невозможным. Стало быть, если А не мо­ жет быть присуще всем В, а Б присуще всем В, то А не может быть присуще всем Б. Получится именно

«о силлогизм через третью фигуру. Между тем было пред­ положено, что А возможно присуще всем Б. Следова­ тельно, необходимо, чтобы А было возможно присуще З4ь всем В. Ибо если предполагают ложное, но не невоз­ можное, то вытекает невозможное. Можно показать невозможность и через первую фигуру, если принять, что Б присуще В. Ибо если Б присуще всем В, а А воз­ можно присуще всем Б11, то А возможно присуще и

5 всем В. А между тем было предположено, что А не может быть присуще всем В.

[Выражение] «присуще всем» следует понимать без ограничения во времени, как, например, «в настоя­ щее время» или «в какое-то определенное время», а сле­ дует понимать без оговорок, так как мы строим силло­ гизм посредством таких посылок. Если понять посылку

ίο как относящуюся к настоящему времени, то никакого силлогизма не получится, ибо ничто, конечно, не ме­ шает, чтобы когда-нибудь всему движущемуся было присуще быть человеком, а именно если ничто другое не двигалось бы: быть движущимся возможно присуще ксякой лошади, быть же человеком невозможно ни для

148

одной лошади. Далее, пусть первым термином будет живое существо, средним — движущееся, а последним — человек. Отношение посылок будет тем же, что и 15

ной, и примем, что А не присуще ни одному Б, а Б возго можно присуще всем В. При таком предположении необходимо следует, что А возможно не присуще ни одному В. В самом деле, предположим, что это невоз­ можно и что Б присуще В так же, как и прежде12. Тогда А будет необходимо присуще пекоторым Б; по­ лучается силлогизм через третью фигуру; однако это невозможно, а потому А возможно не присуще ни одному В, ибо если предполагают ложное, то вытекает невозможное. Итак, этот силлогизм имеет заключе­ ние не о возможно присущем в том смысле, в каком оно дано в определении, а о том, что [А] ни одному [Б] необходимо не присуще (ибо это противоречит сделанному предположению, ведь было принято, что А необходимо присуще некоторым В. Силлогизм же зо через невозможное есть умозаключение к противоле­ жащему высказыванию). Далее, и из терминов оче­ видно, что заключение не есть о возможно присущем.

В самом деле, пусть А будет ворон, Б — мыслящее су­ щество, а то, что обозначает В,— человек. Тогда А не присуще ни одному Б, ибо ни одно мыслящее существо не есть ворон, но Б возможпо присуще всем В, ибо 35 всякому человеку может быть присуще мышление. Однако А необходимо не присуще ни одному В, и заключение, стало быть, не будет о возможно прису­ щем. Но, с другой стороны, оно не всегда будет и о необходимо присущем. В самом деле, пусть А будет дви­ жущееся, Б — знание, а то, что обозначает В,— чело­ век; тогда А не будет присуще ни одному Б, но Б воз­ можно присуще всем В; и заключение не будет о не40 обходимо присущем, ибо не необходимо, чтобы ни один человек не двигался, но и не необходимо, чтобы неко­ торые люди двигались. Ясно поэтому, что заключение 9Ъ* будет о том, что ничто ничему необходимо пе при­ суще. Впрочем, термины следует брать более подходя­ щие.

149

Если же отрицапие, отнесенное к меньшему край­ нему термину, выражает возможность, то из принятых

5посылок не получится никакого силлогизма; но если посылку о возможно присущем подвергнуть превраще­

нию, то силлогизм получится, как и в предыдущих |3. В самом деле, пусть А будет присуще всем

Б, а Б возможно не присуще ни одному В. Если тер­ мины находятся в таком отношении друг к другу, то не получится ничего необходимого. Но если посылку БВ подвергнуть превращению и принять, что Б воз-

|0 можно присуще всем В, то силлогизм получится так же, как преждем, ибо положение терминов такое же. Точно так же будет и в том случае, если обе посылки отрицательные, и притом так, что АБ есть посылка о том, что не присуще, а БВ означает, что Б возможно не присуще ни одному В, ибо из принятых посылок ничего необходимого не вытекает; если же посылку

15 о возможно присущем подвергнуть превращению, то силлогизм получится. В самом деле, примем, что А не присуще ни одному Б, а Б возможно не присуще ни одному В. Из таких посылок ничего необходимого не вытекает; но если принять, что Б возможно присуще всем В, что и правильно, а посылка АБ остается той

20же, то опять получится тот же силлогизм 15. Если же принять, что Б не присуще ни одному В, а не то, что оно ему1в возможно не присуще, то никак не полу­

чится силлогизма, все равно, будет ли посылка АБ отрицательной или утвердительной. Терминами, об­ щими для случаев, [когда первый термин] необходимо

25Таким образом, очевидпо, что если термины взяты

вобщих посылках, а одна посылка будет о присущем, другая же — о возможно присущем и при этом по­

сылка, содержащая меньший крайний термин, будет о возможно присущем, то всегда получится силлогизм, с той лишь разницей, что иногда [заключение] выво­ дится из самих посылок, а иногда посредством превра­ щения одной из них. А о том, когда получается то или

зо другое и по какой причипе, мы уже сказали 17. Если же одна посылка будет общей, а другая — частной, а та, что содержит больший крайний термин, есть общая

150

посылка о возможно присущем, все равно, отрицатель­ ная она или утвердительная, а другая есть частная посылка о присущем, то СИЛЛОГИЗМ будет совершенным точно так же, как тогда, когда термины взяты в общих посылках. Доказывается это так же, как ц раньше18. *5 Но если посылка, содержащая больший крайний тер­ мин, есть общая посылка о присущем, а не о возможно присущем, другая же — частная посылка о возможно присущем, все равно, будут ли обе посылки утверди­ тельными или отрицательными, или одна — отрица­ тельной, а другая — утвердительной, то непременно получится несовершенный силлогизм, с той лишь разницей, что одни доказываются через невозможное, дру­ гие же — и посредством превращения посылки о воз­ можно присущем, так же как в предыдущих случаях19. 3δι Силлогизм будет построен посредством превращения тогда, когда посылка, содержащая больший крайний термин, есть общая посылка о том, что присуще или не присуще, а другая есть частноотрицательная по­ сылка о возможно присущем, например если А будет s присуще или пе присуще всем Б, а Б возможно не

[когда он ему] не может быть присущ: живое суще­ ство — белое — одежда. Таким образом, очевидно, что

151

20 если общая посылка содержит больший крайний термин, то силлогизм всегда получится, если же мень­ ший — никогда и никоим образом.

ГЛАВА ШЕСТНАДЦАТАЯ

[Силлогизмы по первой фигуре,

вкоторых одна посылка —о необходимо присущем,

адругая — о возможно присущем]

но ние о возможно присущем, а не о том, что не присуще. Но когда о необходимо присущем будет отрицательная посылка, выводится заключение и о том, что возможно не присуще, и о том, что не присуще, все равно, бу­ дут ли [крайние] термины в общих или не в общих посылках. Возможно присущее следует в заключении понимать так же, как в предыдущих случаях2. Силло­ гизма же о том, что необходимо не присуще, здесь не

35 получится, ибо не одно и то же «не необходимо быть присущим» π «необходимо не быть присущим».

Поэтому очевидно, что если термины содержатся в утвердительных посылках, то заключения о необхо­ димо присущем не получится. В самом деле, пусть А будет необходимо присуще всем Б, а Б — возможно присуще всем В; тогда получится несовершенный сил-

4о логизм о том, что А возможно присуще всем В. А что На силлогизм несовершенный — это ясно из доказатель-1 ства, которое следует здесь вести так же, как и в пре* дыдущих случаях3. С другой стороны, пусть А будет возможно присуще всем Б, а Б — необходимо присуще всем В. Получится силлогизм о том, что А возможно

5присуще всем В, но не о том, что оно присуще. При этом силлогизм будет совершенным, а пе несовершен-

152