Материал: Аристотель. Собрание сочинений. Том 02

неопределенные или частные, то силлогизма не полу­ чится, ибо в этом случае А необходимо и присуще всем Б и но присуще ни одному Б. Терминами для слу­ чая, когда А присуще Б, пусть будут: живое сущест­ во — человек — белое; а для случая, когда А не при­ суще: лошадь — человек — белое. Средним термином пусть будет белое.

ГЛАВА ДВАДЦАТЬ ПЕРВАЯ

[Силлогизмы по третьей фигуре, в которых одна посылка — о присущем,

а другая — о возможно присущем]

Если же одна из посылок — о присущем, а другая — о возможно присущем, то заключение будет о возможно присущем, а но о присущем. Силлогизм же получится, если термины будут находиться друг к другу в том жо отношении, что и в предыдущих случаях1. В самом деле, пусть сперва посылки будут утвердительными и пусть А будет присуще всем В, а Б — возможно при­ суще всем В. Если БВ подвергнуть обращению, то по­ лучится первая фигура и заключение будет о том, что А возможно присуще некоторым Б, ибо если одна из посылок в первой фигуре — о возможно присущем, то и заключение будет о возможно присущем. Точно так же — если БВ есть посылка о присущем, а АВ — о воз­ можно присущем. И если AB — посылка отрицательная, а БВ — утвердительная и, кроме того, одна из посылок, все равно какая,— о присущем, то в обоих случаях за­ ключение будет о возможно присущем, ибо здесь снова получается первая фигура, а было показано2, что если одна из посылок в ней — о возможно присущем, то и заключение будет о возможно присущем. Но если отри­ цательная посылка о возможно присущем содержит меньший крайний термин или обе посылки отрицатель­ ные, то из самих принятых посылок не получится сил­ логизма. Если же эти посылки подвергнуть превраще­

нию, то силлогизм получится, как и в предыдущих слу­ чаях3.

Если же одна из посылок — общая, а другая — част­ ная и обе — утвердительные или общая посылка — отрицательная, а частная — утвердительная, то сил­ логизм получится таким же образом, ибо все они

осуществляются через первую фигуру. Поэтому оче­ видно, что силлогизм будет о возможно присущем, а не о присущем. Если же утвердительная посылка — об­ щая, а отрицательная — частпая, то доказательство ве­ дется через невозможное. В самом деле, пусть Б будет присуще всем В, а А возможно не присуще некоторым В; тогда необходимо, чтобы А было возможно не при­ суще некоторым Б. Ибо если бы А было необходимо присуще всем Б, а Б, согласно предположению, прису­ ще всем В, то А было бы необходимо присуще всем В, как это было показано раньше \ Но ведь было пред­ положено, что А некоторым В возможно не присуще.

Когда же обе посылки — неопределенные или част­ ные, силлогизма не получится. Доказывается это так же, как и в предыдущих случаях, и посредством тех же терминов5.

ГЛАВА ДВАДЦАТЬ ВТОРАЯ

[Силлогизмы по третьей фигуре, в которых одна посылка — о необходимо присущем,

а другая — о возможно присущем)

Если же одна из посылок — о необходимо присущем, а другая — о возможно присущем и обе — утвердитель­ ные, то силлогизм будет всегда о возможно присущем; когда же одна из посылок — утвердительная, а дру­ гая — отрицательная и утвердительная будет о необхо­ димо присущем, силлогизм будет о том, что возможно не присуще; но если о необходимо присущем будет от­ рицательная посылка, то силлогизм будет и о том, что возможно не присуще, и о том, что не присуще. Сил­ логизма же о том, что пеобходимо не присуще, не по­ лучится, как нет его и в других фигурах. Пусть сперва термины будут взяты в утвердительных посылках, и А пусть будет пеобходимо присуще всем В, а Б — возможно присуще всем В. Так как А необходимо прису­ ще всем В, а В некоторым Б возможно присуще, то и А будет некоторым Б возможно присуще, а не [дейст­ вительно] присуще. Так было ведь в первой фигуре *· Подобным же образом доказывается, если БВ есть по­ сылка о необходимо присущем, a AB — о возможно при­ сущем. Далее, пусть одна посылка будет утвердитель­ ной, а другая — отрицательной, и утвердительная пусть будет о необходимо присущем, а именно: пусть А воз-

164

можно не присуще ни одному В, а Б необходимо присуще *о всем В. В этом случае снова получится первая фигура; и так как отрицательная посылка будет о возможно присущем, то очевидно, что и заключение будет о воз­ можно присущем, ибо, когда посылки в первой фигуре находились в таком отношении друг к другу, заключе­

ние было о возможно присущем 2. Если же отрицатель- 25 ная посылка — о необходимо присущем, то заключение будет и о том, что возможно некоторым не присуще, и о том, что не присуще. В самом деле, допустим, что А необходимо не присуще В, а Б возможно присуще всем В. Если утвердительную посылку БВ подверг­ нуть обращению, то получится первая фигура и отри­

цательная посылка будет о необходимо присущем. Но ко- 30 гда посылки находились друг к другу в таком отношении, следовало, что А некоторым В то возможно не прису­ ще, то не присуще3. Так что необходимо, чтобы А было не присуще некоторым Б. Но если отрицание отнести к меньшему крайнему термину и посылка будет о воз­ можно присущем, то при превращении посылки [в ут­ вердительную] силлогизм получится, как и в предыду­ щих случаях4. Если же [отрицательная посылка] 35 будет о необходимо присущем, то силлогизма пе полу­ чится, ибо в таком случае [А] и необходимо присуще всем [Б], и не может быть присуще ни одному [Б]· Терминами для случая, [когда А] присуще всем [Б], пусть будут: сон —спящая лошадь —человек; а для случая, [когда оно] пе присуще ни одному [Б]: сон — бодрствующая лошадь — человек.

Равным образом будет обстоять дело, если один из крайних терминов по отношению к средпему термину будет взят в общей посылке, а другой — в частной, ибо 40

если обе посылки — утвердительные, то силлогизм бу­ дет о возможно присущем, а не о присущем; то же са- 40ь

мое будет, когда одна из посылок — отрицательная, а другая — утвердительная, и утвердительная — о необ­ ходимо присущем. Когда же о необходимо присущем будет отрицательная посылка, заключение будет о том, что не присуще. Доказывается это одним и тем же спо­ собом, все равно, взяты ли термины в общих или в ча­ стных посылках. В самом деле, необходимо, чтобы сил­ логизмы становились совершенными посредством пер­ вой фигуры, поэтому и здесь, [в третьей фигуре], как

165

и там, [в первой фигуре], необходимо получается тоже самое. Когда же общеотрицательная посылка содержит меньший крайний термин, силлогизм получится посред- *о ством превращения ее [в утвердительную], если она будет о возможно присущем; но если она о необходимо присущем, то силлогизма не получится. И доказывается вто так же, как и при общих посылках, и посредством тех же терминов5. Итак, относительно этой фигуры очевидно, когда и каким образом получается в ней сил­ логизм, а также когда силлогизм бывает о возможно присущем и когда — о присущем. Яспо также, что все

15эти силлогизмы несовершенные и что все они становятся совершенными посредством первой фигуры.

ГЛАВА ДВАДЦАТЬ ТРЕТЬЯ

[Условия построения всех силлогизмов по первой фигуре. Непосредственные и условные силлогизмы]

Из сказанного ясно, что силлогизмы в только что рассмотренных фигурах становятся совершенными лишь посредством силлогизмов первой фигуры, имею­ щих общее заключение, и к ним сводятся1. Но что так

20обстоит дело со всяким вообще силлогизмом, — это сра­ зу станет очевидным, как только будет доказано, что всякий силлогизм получается по одной из этих фигур.

Так вот, необходимо, чтобы каждое доказательство и каждый силлогизм показали, что нечто или присуще, или не присуще, притом или как общее, или как част­ ное, и далее — или непосредственно, или исходя из

*5 предположения. Доказательство через невозможное есть часть доказательства, исходящего из предположения. Сперва мы будем говорить о прямых доказательствах, ибо после уяснения их станут очевидными и доказа­ тельства через невозможное, и вообще доказательства, исходящие из предположения.

го Итак, если нужно вывести заключение о том, что А присуще или не присуще Б, то для этого необходимо принять что-то относительно чего-то. Если же относи­ тельно Б принять А, то будет принято то, что с самого начала [требовалось доказать]. Если же принято А отно­ сительно В, а В не принято относительно чего-либо и ничто другое не принято ни относительно В, ни относи­ тельно А, то силлогизма не получится, ибо из того, что

ьь нечто одно принято относительно другого, еще ничего

166

с необходимостью не вытекает. Следовательно, нужно присовокупить еще одну посылку. Таким образом, если Л принято относительно чего-то другого, или что-то другое — относительно А, или нечто иное — относи­ тельно В, то ничто не мешает получить силлогизм, од­ нако в отношении Б из принятого ничего не вытекает.

Если В присуще чему-то, а это — чему-то другому, а *о

если не берется нечто общее им обоим, а [только] утвер- *» ждается или отрицается нечто свойственное лишь каждому из них в отдельности. Следует поэтому брать нечто среднее между ними, что связывало бы сказы­ вания, если только должен получиться силлогизм об от­ ношении одного к другому. Таким образом, если необ­ ходимо принять нечто общее тому и другому, а это возможно трояким образом (а именно, или А сказыis вается о В, а В — о Б, пли В — об обоих, или оба — о В), то получаются те фигуры, о которых мы говорили.

167