очевидцо, что общеутвердительное положение обосно вать труднее всего, а опровергнуть легче всего. Да и вообще опровергать общее легче, чем частное. Ибо общее опровергнуто, и когда [доказано], что нечто ни одному не присуще, и когда [доказано], что нечто не которым не присуще, притом, когда нечто некоторым не присуще, это доказывается по всем фигурам; когда пи одному не присуще — по двум фигурам. Точно так же в отношении отрицательных положений. А имен но, первоначально принятое опровергнуто и когда доказано, что нечто присуще всем, и когда — неко торым. А это, как мы видели, возможно по двум фигурам. Опровергать же частные положения возможно только одним способом, а именно если доказывается, что нечто всем присуще или ни одному не присуще. Но обосновать легче бывает частные положения, иФо они доказываются по большему числу фигур и через большее число модусов, [чем общие]. Вообще не следу ет упускать из виду, что опровергается одно через дру гое, а именно общее — через частное и частное — через общее, но обосновывать общее посредством частного невозможно, частное же посредством общего — можно. В то же время ясно, что опровергать [вообще] легче, чем обосновывать.
ГЛАВА ДВАДЦАТЬ СЕДЬМАЯ
[Построение силлогизмов]
Итак, из сказанного ясно, как получается всякий силлогизм, посредством какого числа терминов и по сылок и в каком отношении друг к другу они должны находиться и, кроме того, какое положение доказыва ется по каждой фигуре, какое — в большем и какое — в меньшем числе фигур. Теперь следует сказать о том, каким образом мы для данного положения можем все гда иметь достаточно силлогизмов и каким путем мы каждый раз можем найти пх начала, ибо надо, пожа луй, не только исследовать, из чего образуются силло гизмы, но и быть в состоянии их строить.
Из всего существующего иное таково, что оно не может истинно сказываться как общее о чем-либо дру гом, как, например, Клеон и Каллий и все единичное и чувственно воспринимаемое; но о них может сказы ваться остальное {ибо каждый из них есть человек и
173
живое существо). Иное из существующего таково, что хотя само оно о другом сказывается, но ничто другое, 30 что [было бы] первее его, не сказывается1; осталь ное же таково, что и само сказывается о другом и дру гое— о нем самом, как, например, «человек»—о Каллии, а «живое существо» — о человеке. Ясно, таким об разом, что иное из существующего по своей природе таково, что не может о чем-либо сказываться, ибо каж дый чувственно воспринимаемый предмет, пожалуй, таков, что не может о чем-либо сказываться, разве что привходящим образом. Говорим же мы иногда, что то бледное есть Сократ, а то, что идет [к нам], — Каллий. Но что и при восхождении [к более общему] когда-ни будь следует остановиться, об этом мы еще скажем2; теперь же пусть это будет принято. Что же касается [наиболее общего], то нельзя доказать, что нечто дру гое о нем сказывается, разве только на основании мне ния3, но оно само может сказываться о другом. И точ-
40но так же единичное не сказывается о чем-то другом, но другое может сказываться о нем. Наконец, в отно шении промежуточного между пими ясно, что возмож но и то и другое, а именно и само оно сказывается о другом, и другое — о нем. Рассуждения и исследования имеют своим предметом главным образом, пожалуй, это промежуточное.
4зь |
Посылки же о каждом предмете следует подбирать |
|
таким образом: сначала следует полагать в основу пред |
|
мет, его определения и все то, что есть собственное для |
|
него; далее — то, что следует из [наличия] предмета, и |
|
с другой стороны, то, из [наличия] чего он следует, |
|
и, [наконец], то, что не может ему быть присуще. А то, |
5 чему предмет не может быть присущ, не надо брать, ибо [обще] отрицательные положения обратимы. Среди того, что следует из [наличия] предмета, необходимо различать то, что относится к его сути, то, что есть то или иное собственное для него, и то, что сказывается как привходящее, а из этого — то, что [приписывается ему] согласно мнению, и то, что [соответствует] исти не. Ибо чем больше подобного рода [свойств] находят,
*о тем скорее наталкиваются на заключение и, чем болсо истинными будут они, тем лучше доказывать. Надо при этом подбирать не то, что следует [лишь] из [на личия] отдельных случаев, а то, что следует из [на личия] предмета как целого, например не то, что сле-
174
дует [лишь] из [бытия] какого-то человека, а то, что следует из [бытия] всякого человека, ибо силлогизм возможен только посредством общих посылок4. Поэтому если посылка неопределенная, то неясно, общая ли она или нет; но если она определенная, то это очевидно.
Равным образом нужно, по указанной причине, подби- 15 рать и то, из [наличия] чего как целого следует пред мет. Само же то, что следует из [наличия] предмета, не надо брать как целое (я имею в виду, например, что из [бытия] человека не следует [бытие] всякого живого существа или из [наличия] искусства музы ки — [наличие] всякого знания), а надо брать только то, что просто следует, так, как мы и выставляем по сылки, ибо брать как целое то, что следует из [нали чия] предмета, бесполезно и невозможно, например 2о [сказать], что всякий человек есть всякое живое су щество или что справедливость есть всякое благо. О том же, из [наличия] чего предмет следует, надо сказать, что оно из [наличия] всего его следует. Когда подле жащее, следствия из [наличия] которого надо найти, само объемлется чем-то другим, то не надо выбирать те, что следуют или не следуют из этого [более] общего (ибо они уже взяты [в подлежащем]. Ведь то, что 25 следует из [бытия] живого существа, следует и из [бы тия] человека, и точно так же относительно того, что не присуще), а надо брать то, что есть собственное для каждого [предмета], ибо имеется нечто такое, что по мимо рода есть собственное для вида, ведь разным ви дам необходимо присуще то или иное собственное.
II точно так же не надо [в качестве подлежащего] вы бирать для общего то, из чего следует объемлемое им, например для живого существа — то, чему сопутствует «о человек, ибо если «человеку» сопутствует «живое су щество», то оно необходимо сопутствует всему тому, чему сопутствует «человек». А оно более подходит для выбора [того, что свойственно] человеку. Надо брать и то, что в большинстве случаев следует из [наличия] предмета, равно и то, из [наличия] чего в большинстве случаев следует предмет. Ибо при доказательстве по ложений, касающихся происходящего в большинстве
случаев, силлогизм также основан на посылках, из ко35 торых или все, или некоторые суть положения о про исходящем в болыпипстве случаев, ведь заключение каждого силлогизма соответствует началам. Наконец,
175
не надо выбирать то, что следует из всех [крайних тер минов], ибо из таких [посылок] не получится силло гизма 5, а по какой именно причине — это станет ясным в дальнейшем6.
ГЛАВА ДВАДЦАТЬ ВОСЬМАЯ
[Построение силлогизмов (продолжение)]
Если хотят обосновать что-то относительно чего-то ΊΟ целого, то надо в отношении того, что обосновывается, смотреть, о каких подлежащих оно сказывается, а в отношении того, о чем оно должно сказываться, — что из него следует. Если же какое-нибудь из этих [подле жащих] окажется тождественным [с одним из сказу емых], то одно будет необходимо присуще другому1. Но если [надо обосновать], что нечто присуще не всем, а некоторым, то надо найти те [термины], из которых
44а следует то и другое 2, ибо если какой-нибудьиз них ока жется одним и тем же для обоих, то [сказуемое] необхо димо будет присуще чему-то [из подлежащего]. Если же надо [обосновать], что [А] ни одному [Б] не присуще, то в отношении того, чему [А] не должно быть при суще, надо смотреть, что из пего следует; а в отноше нии того, что должно быть не присуще, — что не может быть у него; или, наоборот: в отношении того, чему [А] должно быть не присуще, [надо смотреть], что же не
б может быть у него, а в отношении того, что не прису ще, — что из него следует. И если какие-нибудь из этих [терминов] тождественны, то один не может быть присущ другому. Здесь получается силлогизм то по первой, то по средней фигуре. Наконец, если [надо обосновать], что [А] некоторым [Е] не присуще, то для [El, которому оно не должно быть присуще, надо [найти] те [термины], из которых следует [Е], а для [А], которое не должно быть присуще,— те [термины],
ίο которые не могут быть ему присущи. Если же какойнибудь из этих [терминов] окажется одним и тем же [для обоих], то [сказуемое] необходимо не присуще чему-то [из подлежащего]. Может быть, каждый из указанных случаев станет более ясным из следующе го: пусть Б обозначает то, что следует из А; то, из чего следует А, пусть обозначает В, а то, что ему не может
*» быть присуще,— Д. Далее, то, что присуще Е, пусть обозначает 3; то, из чего следует Е, пусть обозначает Э,
176
а то, что ему не может быть присущим,— Ф. Итак, если некоторые В и некоторые 3 тождественны, то Л необходимо присуще всем Е, ибо 3 присуще всем Ε и А — всем В, а потому А присуще всем Е. Но если тож
дественны В и Э, то А необходимо присуще некоторым го Е, ибо А следует из всех В, а Е — из всех Э. Если же тождественны 3 и Д, то А не будот присуще ни одному Ε на основании просиллогизма. В самом деле, так как отрицательное [положение] обратимо, а 3 тождественно с Д, то А не будет присуще ни одному 3, 3 же при суще всем Е. Далее, если тождественны Б и Ф, то А не присуще ни одному Е, ибо Б присуще всем А, по не присуще ни одному Е, ведь было предположено, что Б и Φ тождественны и что Φ не присуще пи од ному Е. Если же толэдественны Д и Э, то А не будет присуще некоторым Е, ибо оно не присуще Э, посколь ку оно не присуще и Д. Но Э подчинепо Е, а потому А
не будет присуще некоторым Е. Наконец, если тожзо дественными будут Б и Э, то получится силлогизм с подвергнутыми обращению посылками, а именно, Ε будет присуще всем А, ведь Б присуще А и Ε присуще Б (ведь было предположено, что Б тождественно с Э).
С другой стороны, А не необходимо присуще всем Е, но некоторым Ε оно необходимо присуще, так как об щеутвердительная [посылка] обратима в частную. 35
Таким образом, очевидно, что при доказательстве каждого положения следует обращать внимание на ука занные отношения [подлежащего и сказуемого], ибо на них основываются все силлогизмы. При этом и в отно шении того, что следует из [подлежащего], и в отно шении того, из чего следует [сказуемое], надлежит каж дый раз обращать внимание в особенности на первое и общее, например в отношении Ε — больше на КЗ, чем ** только на 3, в отношении А — больше на KB, чем **ь только на В, ибо если А присуще КЗ, то оно присуще также 3 и Е. Если же оно из КЗ не следует, то все же может следовать из 3. Равным образом нельзя упускать из виду также то, из чего следует [А], ибо если [А] следует из первых [терминов], то оно следует также из того, что им подчинено; но если оно из них не следует, то все же оно может следовать из того, что им подчинено.
Ясно также, что исследование ведется посредством трех терминов и двух посылок и что все силлогизмы строятся через ранее указанные фигуры, ибо то, что
177