Материал: Аристотель. Собрание сочинений. Том 02

ГЛАВА ТРИДЦАТЬ ПЕРВАЯ

[Деление, его применение и злоупотребление им]

Легко усмотреть, что деление по родам { есть лишь небольшая часть указанного нами способа исследова­ ния. В самом деле, деление есть как бы бессильный силлогизм, ибо то, что должно быть доказано, оно по­ стулирует, при этом всегда выводится что-то более об­ щее, [чем то, что должпо быть доказано]. По как раз это и было прежде всего упущено из виду всеми теми, кто пользуется делением2, и они пытались убеждать, Л5 будто делением можно давать доказательство о сущ­

183

человек есть смертное живое существо). Таким обра­ зом, с необходимостью следует [лишь] то, что человек есть живое существо, или имеющее ноги, или безно­ гое; однако что он имеет ноги —- это отсюда не вытекает с необходимостью, а принимается, между тем это было как раз то, что в свою очередь требовалось доказать.

20 И таким же образом всегда бывает, что производящие деление средним термином берут общее, а крайними терминами — то, что требуется доказать, и видовые от­ личия. В конце концов производящие деление ничего отчетливого не говорят о том, что есть человек (или что-либо другое искомое), так, чтобы это было необ­ ходимым следствием4, ибо они идут по совершенно дру­ гому пути, не подозревая, что имеются доступные сред-

25 ства [доказательства]. Очевидно также, что при помощи этого способа исследования нельзя ни опровер­ гать что-либо, ни умозаключать к чему-то привходяще­ му, или к свойственному лишь [данному предмету], или к роду и в тех случаях, когда неизвестно, обстоит ли дело так или иначе, как, например, соизмерима ли или нет диагональ [со стороной квадрата]. Ведь если принять, что всякая длина или соизмерима, или несо­ измерима, диагональ же есть длина, то можно заклю­ чить [лишь] то, что диагональ соизмерима или несоиз­ мерима. Если же принять, что она несоизмерима, то [этим] принимается то, что еще должно быть выведено силлогизмом. Стало быть, нельзя этим доказать [то, что должно доказать]. Ведь это есть как раз путь, каким нельзя доказывать. Пусть несоизмеримое или соизмери­

те мое обозначает А, длину — Б, диагональ — В. Очевидно, таким образом, что этот способ рассмотрения годится не для всякого исследования и бесполезен даже в тех случаях, где он, казалось бы, больше всего подходит.

Из сказанного, таким образом, видно, посредством чего получаются доказательства и каким именно спосо­ бом, а также на что следует обращать вннмапие при

«о рассмотрении каждого отдельного положения.

ГЛАВА ТРИДЦАТЬ ВТОРАЯ

[Подбор посылок и среднего термина]

После всего этого следует сказать о том, каким об- 7а разом можно все силлогизмы свести к ранее указанным фигурам, ведь эта часть остается еще не рассмотренной.

184

В самом деле, если мы исследуем способ образования силлогизмов * и будем в состоянии находить их2 и, кро­ ме того, полученные силлогизмы сводить к ранее ука­ занным фигурам3, то этим первоначальное намерение будет исполнено. Тем, что сейчас должно быть сказано, будет в то н^е время подтверждено сказанное раньше, и станет более очевидным, что дело действительно обсто­ ит так, ибо все истинное должно во всех отношениях быть согласно с самим собой.

Прежде всего нужно стараться получать обе посыл- ю ки силлогизма (ибо легче разделить нечто на большие, чем па меньшие, части4; а составное больше, чем те части, из которых оно составляется). Затем необходимо рассмотреть, какая посылка общая и какая частная, и если даны не обе посылки, то одну из них следует до­ бавить. Ведь иногда выставляют, общую посылку и не указывают той, которая ей подчинена, ни письменно, ,5 ни в рассуждении. Или выставляют самые посылки, но упускают из виду то, посредством чего к ним приходят, и задают об этом бесполезные вопросы. Следует поэто­ му смотреть, не взято ли что-то лишнее и не упущено ли нечто необходимое, и [если да, то] одно надо доба­ вить, а другое исключить, пока не будут получены обе

посылки, ибо без них нельзя свести к [форме силлогиз- 20 ма] доводы, о которых так ставится вопрос. В одних случаях бывает легко усмотреть недостающее, в дру­ гих же это остается незамеченным и только кажется, что выводится заключение, ввиду того что из положен­ ного нечто вытекает с необходимостью, как, например, если принять, что сущность не уничтожается через уничтожение того, что не есть сущность, и что через уничтожение частей уничтожается и то, что из них 5 состоит. Если признать эти положепия, то хотя из них следует, что часть сущности необходимо есть сущ­ ность, однако это не есть силлогизм из принятого, ибо здесь недостает посылок. Далее, [когда принимают]: если есть человек, то необходимо есть и живое суще­ ство, и если есть живое существо, то необходимо есть и сущность; [следовательно], если есть человек, то

необходимо есть и сущность. Но это еще не силлогизм, зо ибо посылки не находятся здесь друг к другу в таком отношении, какое было указано нами. В подобного рода случаях мы потому впадаем в ошибку, что из по­ ложенного вытекает нечто необходимое, а силлогизм

185

также есть нечто необходимое. Однако необходимое простирается на большее, чем силлогизм, ибо хотя всякий силлогизм и есть нечто необходимое, но не все необходимое есть силлогизм. Вот почему если что-то вытекает из каких-либо положений, то не следует тот­ час же пытаться свести это [к силлогизму], а нужно сперва найти две посылки, а затем их разделить на термины, взяв средним термином тот, о котором гово­ рится в обеих посылках, ибо средний термин необхо­ димо должен находиться в обеих посылках при всех фигурах.

Итак, если средний термин сказывается об одном [из крайних], а другой — о среднем или если сам он ска­ зывается об одном, а другой что-то отрицает относи­ тельно него, то получится первая фигура. Если же средний термин об одном сказывается, а относительно другого что-то отрицает, то получится средняя фигура. Если же крайние о нем сказываются или один что-то отрицает относительно него, а другой о нем сказыва­ ется, то получится последняя фигура, ибо таково, как было сказано5, положение среднего термина в каждой фигуре. Подобным же образом обстоит дело, если по­ сылки необщие, ибо определение среднего термина остается тем же. Отсюда очевидно, что если в какомлибо доводе один и тот же термин не повторяется, то силлогизма не получится, ибо не взят средний термин. И так как мы знаем, какое положение выводится по какой фигуре, т. е. по какой из них выводится общее и по какой — частное, то ясно, что, [доказывая] то или иное положение, следует иметь в виду не все фигуры, а соответствующую. В отношении же того, что выво­ дится по нескольким фигурам, мы узнаем фигуру по положению среднего термина.

ГЛАВА ТРИДЦАТЬ ТРЕТЬЯ

[Ошибки из-за непонимания разницы между ((присуще этому» и ((присуще всему этому»]

Итак, часто бывает, что при построении силлогиз­ мов впадаем в ошибки из-за того, что [неправильно понято] необходимое, как об этом было сказано рань­ ше 1, но иногда и ввиду сходства положения терминов, что не должно ускользать от нашего внимания. На­ пример, если А говорится о Б, а Б — о В, могло бы

186

Лристомен. Однако А не присуще В, пбо Аристомен 25

187