Материал: Аристотель. Собрание сочинений. Том 02

подобно геометру, когда оп говорит, что такая-то линия зз имеет в длину одну стопу и что она прямая и пе имеет ширины, хотя на самом деле она не такая2, но этими [линиями] он пользуется не для того, чтобы из них вы­ вести заключение. Ибо вообще, если нечто одно не относится [к другому] как целое к части, а другое к нему — как часть к целому, то ни из одного из них доказывающий ничего не докажет, так что силлогизма не получится. Примерами (to ektithesthai) же мы поль- У)Л зуемся точно так же, как чувственным восприятием при обучении, но не так, чтобы без них нельзя было

доказывать,— в отличие от того, как это [действительно невозможно] без [посылок], из которых состоит сил­ логизм.

ГЛАВА СОРОК ВТОРАЯ

[Замечание о сложном силлогизме]

5 Мы не должны упускать из виду, что в одном и том же [сложном] силлогизме не все заключения полу­ чаются через одну фигуру, а одни — через одну, дру­ гие — через другую. Таким образом, ясно, что и рас­ крытие [заключений] должно быть произведено таким же образом. Так как не всякое положение может быть доказано во всякой фигуре, а каждое доказывается в соответствующей, то из самого заключения очевидно,

ίο по какой фигуре должно вести исследование.

ГЛАВА СОРОК ТРЕТЬЯ

[Доказательство положений, содержащих определения]

Если дело идет о доводах, касающихся определения, то при обсуждении одной какой-нибудь части определе­ ния термином следует брать то, на что направлен довод, а пе все определение, ибо будет меньше случаев пута­ ницы из-за пространности [терминов]. Так, если дока­ зывают, что вода есть жидкость, пригодная для питья, то терминами следует взять «пригодное для питья» и

« «вода».

ГЛАВА СОРОК ЧЕТВЕРТАЯ

[Раскрытие условных силлогизмов, в том числе и силлогизмов,

получаемых посредством приведения к невозможному]

Далее, что касается силлогизмов, исходящих из предположения \ то не следует пытаться сводить их [к какой-либо из фигур], ибо на основании положен­ ного они не могут быть сведены, ведь они не доказыва­ ются посредством силлогизма, а все они признаются в силу некоторого соглашения. Например, предполо­ жив, что если нет какой-то одной способности для

2о противоположностей, то нет и одной науки о пих, мы затем рассуждаем, что не всякая способность [осущест­ вляет] противоположности, например здоровое и боль-

194

ное, ибо иначе одно и то же было бы в одно и то же время и больным и здоровым. Таким образом доказали, что нет одной способности для любой [пары] противо­ положностей, но не доказали, что пет о них одной науки. И тем не менее необходимо признать это, однако 25 не на основании силлогизма, а на основании некоторого предположения. Этот [довод], следовательно, нельзя свести [к какой-либо из фигур]; [довод] же, что нет одной способности [для противоположностей], свести можно. Ибо этот [довод] был, пожалуй, силлогизмом, первый же [довод] был лишь предположением.

И подобным же образом обстоит дело и с умозаклю­ чениями через невозможное, ибо их также нельзя расзо крыть. Само же приведение к невозможному раскрыть можно (так как оно доказывается посредством силло­ гизма). Другую же [часть рассуждения] нельзя рас­ крыть, ибо заключение выводится из предположения. От [силлогизмов], о которых речь шла выше, эти отли­ чаются тем, что в тех необходимо заранее призпавать [что-то], если хотят, чтобы согласились [с заключе­ нием]. Например, если доказано, что для противопо­ ложностей есть одна и та же способность, то [следует признать], что и знание о них одно и то же; здесь же ,15 соглашаются и без предварительного признания, ибо ложность [вывода] очевидна, например: если допустить, что диагональ соизмерима [со стороной квадрата], то нечетное окажется равным четному.

Имеется и еще много других заключений, которые выводятся на основании предположения, и их надлежит 40 рассмотреть и четко обозначить. Мы позднее скажем2 о том, чем они отличаются друг от друга и сколькими оо* способами они получаются. Пока же пусть будет нам очевидным то, что такого рода силлогизмы нельзя рас­ крыть в указанных фигурах. А по какой причине — мы уже сказали.

ГЛАВА СОРОК ПЯТАЯ

[Сведение силлогизмов одной фигуры к силлогизмам другой]

Если положения, которые доказываются по несколь- s ким фигурам, по одной фигуре уже выведены, то сил­ логизм можно свести к другой фигуре, как, например, отрицательный силлогизм первой фигуры — ко второй

фигуре, а силлогизм средней фигуры — к первой. Од­ нако это возможно не во всех, а только в некоторых случаях, что станет очевидным из последующего. В са­ мом деле, если А не присуще ни одному Б, а Б при-

10суще всем В, то А не будет присуще ни одному В. Так получается первая фигура. Если же отрицательную по­ сылку подвергнуть обращению, то получится средняя фигура, ибо Б не присуще ни одному А и присуще всем В. Равным образом будет обстоять дело, если за­ ключение не общее, а частное, например если А не при­ суще ни одному Б, а Б присуще некоторым В; ибо, если

is отрицательную посылку подвергнуть обращению, полу­ чится средняя фигура.

Из силлогизмов второй фигуры общие силлогизмы можно свести к первой фигуре, из частных же силло­ гизмов — только один из двух видов. В самом деле, пусть А не присуще ни одному Б, но присуще всем В.

го Если же отрицательную посылку подвергнуть обраще­ нию, то получится первая фигура, ибо Б не будет при­ суще ни одному А, а А будет присуще всем В. Если же утверждение отнести к Б, а отрицание — к В, то первым термином следует взять В, ибо оно в таком случае не присуще ни одному А, но А присуще всем Б. Поэтому В не будет присуще ни одному Б; стало быть, и Б не будет присуще ни одному В, ибо [обще]- отрицательная посылка обратима. Если же силлогизм частный, а отрицание отнесено к большему крайнему термипу, то силлогизм можно свести к первой фигуре, например если А не присуще ни одному Б и присуще некоторым В, ибо по обращении [обще] отрицательной посылки получится первая фигура. Действительно, Б не будет присуще пи одному А, но А будет присуще некоторым В. Но если к большему крайнему термину

«о отнести утверждение, то раскрытие невозможно, на­ пример если А присуще всем Б и не всем В, ибо по­ сылка АБ необратима [в общую]; если же его произ­ вести, то не получится силлогизма.

Далее, что касается силлогизмов третьей фигуры, то не все они могут быть раскрыты в первой фигуре; силлогизмы же первой фигуры [с частными заключе­ ниями] все могут быть раскрыты в третьей фигуре.

35В самом деле, пусть А присуще всем Б, а Б — некото­ рым В. Так как частноутвердительная посылка обра­ тима, то и В будет присуще некоторым Б. Но А было

196

не будет тогда присуще ни одному В, а В будет при­ суще некоторым Б. Если же отрицательная посылка берется как частная, раскрытие невозможно, например если Б присуще всем В и А некоторым В не присуще, ибо если подвергнуть обращепию посылку БВ, то обе го посылки будут частными.

Таким образом, очевидно, что для раскрытия одной фигуры в другой1 необходимо в обеих фигурах под­ вергнуть обращению ту посылку, которая содержит меньший крайний термин, ибо, как мы видели, через эту перестановку и происходит переход [одной фигуры

Из силлогизмов средней фигуры один может быть раскрыт в третьей фигуре, другой же не может. Дей­ ствительно, когда общая посылка отрицательная, рас­ крытие возможно. В самом деле, если А не присуще ни одному Б, но присуще некоторым В, то оба крайних

197