термина одинаково обратимы с А, так что Б не бу-
30дет присуще ни одному А, но В некоторым А будет присуще. Средним термином будет, следовательно, А. Когда же А присуще всем Б, а некоторым В не при суще, раскрытие невозможно, ибо по обращении ни одна из посылок не будет общей.
Силлогизмы третьей фигуры также могут быть рас- «5 крыты в средней фигуре, если отрицательная посылка общая, например если А не присуще ни одному В, а Б присуще некоторым или всем В, ибо тогда и В не бу дет присуще ни одному А и будет присуще некоторым В. Но если отрицательная посылка частная, то раскры тие невозможно, ибо частноотрицательная посылка не
обратима.
10 Таким образом, очевидно, что в этих фигурах как раз те самые силлогизмы не могут быть раскрыты, ко торые не могли быть раскрыты и в первой фигуре, и 51ь что, когда силлогизмы [этих фигур] сводятся к первой фигуре, они могут быть выведены только через невоз
можное.
Итак, из сказанного очевидно, каким образом сле дует сводить силлогизмы, а также то, что фигуры могуть быть раскрыты одна в другой.
6
j0
ГЛАВА СОРОК ШЕСТАЯ
[Отрицания в доказательстве]
При обосновании или опровергании небезразлично, считают ли имеющими одно и то же или разное значе ние «не быть этим» и «быть не этим», например «не быть белым» и «быть не белым». Дело в том, что они не означают одного и того же и отрицанием [выраже ния] «быть белым» будет не «быть не белым», а «не быть белым». Это объясняется так: «он способен хо дить» относится к «он способен не ходить» точно так же, как «это бело» — к «это не бело» или «он знает благо»—к «он знает не благо». Ведь безразлично, [скажем ли мы] «он знает благо» или «он есть знаю щий благо», а также «он способен ходить» или «он ость способный ходить»; поэтому нет такого различия и когда говорят противолежащее: «он не способен хо дить» или «он не есть способный ходить». Если же «он не есть способный ходить» означало бы то же самое, что «он есть способный не ходить», тогда то и другое.
198
было бы присуще одному и тому же в одно и то же время (ибо один и тот же человек способен и ходить и не ходить,. знать благо и не благо). Но противолежа2о щие друг другу утверждение и отрицание не присущи одному и тому же в одно и то же время. Точно так же не одно и то же: не знать благо и знать не благо, как и быть не благом и не быть благом, ибо если из [че тырех] соотносящихся друг с другом [предметов] два различаются между собой, то также и остальные два.
Равным образом не одно и то же: быть неравным и не 25 быть равным. Ибо одно, т. е. «то, что есть не равное»,
имеет определенное |
подлежащее, и это есть не равное, |
|
|||
другое же не имеет его. Поэтому не все есть равное |
|
||||
или неравное, но все есть равное или не есть равное. |
|
||||
Далее, |
[сказуемые] |
«есть не белое дерево» и «не есть |
|
||
белое дерево» не могут в одно и то же время быть при |
|
||||
сущи одному и тому же, ибо если дерево есть не бе |
зэ |
||||
лое, то [все |
равно] |
оно дерево, но то, что не есть бе- |
|||
лое дерево, не обязательно есть дерево. Очевидно, та |
|
||||
ким образом, что |
отрицанием [положения] |
«[это] |
|
||
есть благо» не будет [положение] «[это] |
есть по |
|
|||
благо». Вот почему, коль скоро относительно каждого |
|
||||
отдельного предмета истинно или утверждение, или |
|
||||
отрицание, то ясно, что если [последнее положение] |
|
||||
не есть отрицание, то оно в каком-то смысле есть ут |
|
||||
верждение. Но всякое утверждение имеет свое отри |
|
||||
цание, |
и, |
следовательно, отрицанием [положения] |
35 |
||
«это есть пе благо» будет «это не есть пе благо». |
|
||||
[Термины] расположены здесь друг относительно |
|
||||
друга |
таким образом: пусть А обозначает «быть бла |
|
|||
гом», С — «не быть благом», В (оно подчинено Б) — «быть не благом», Д (оно подчинено А) — «не быть не благом». Таким образом, всему будет присуще либо А, либо Б и оба вместе не могут быть присущи одному и 40 тому же; точно так же [всему будет присуще] либо В, либо Д и оба вместе не могут быть присущи одному и тому же. Равным образом всему тому, чему присуще В, необходимо присуще и Б. В самом деле, если о чемто правильно сказать, что оно есть не белое, то пра вильно также сказать, что оно не есть белое. Ибо нельзя в одно и то же время быть белым и быть не белым или быть не белым деревом и быть белым дере вом; так что если утверждение не присуще, то будет присуще отрицание. Но В не всегда присуще Б, ибо
199
5то, чтб вообще не есть дерево, не будет и не белым де ревом. Наоборот же, всему тому, чему присуще А, тому присуще Д (ибо всему этому присуще либо В, либо Д.
Но так как нечто не может быть в одно и то же время не белым и белым, то будет присуще Д, ибо о том, что есть белое, правильно сказать, что оно не есть не бе лое). Однако не всем Д [приписывается] А (ибо
юυ том, что вообще не есть дерево, неправильно ска зать, что оно есть А, а именно что оно есть белое де рево. Так что Д [приписывается ему] правильно, тогда как А, а именно что это есть белое дерево,— не правильно). Ясно поэтому, что А и В не могут быть присущи одному и тому же, а Б и Д могут в одно и то же время быть присущи чему-нибудь одному и тому же.
is |
Так же обстоит дело и с отрицательными терми |
|
|
нами по отношению к утвердительным. В самом деле, |
|
|
пусть А обозначает равное, В — не равное, В — нерав |
|
|
ное и Д —- не неравное. |
|
|
И относительно многих вещей, одним из которых |
|
|
присуще то, что другим не присуще, отрицание одина |
|
|
ково истинно, сказать ли «все [А] не суть белые» или |
|
20 |
«каждое [А] не есть белое», но ложным будет утверж |
|
|
дение: «каждое [А] есть не белое», или «все [А] суть |
|
|
не белые». Точно так же отрицанием утверждения |
|
|
«всякое живое существо есть белое» не будет «всякое |
|
|
живое существо есть не белое» |
(ведь оба положения |
|
ложны), а таким отрицанием будет «всякое живое су |
|
|
щество не есть белое». Но так как ясно, что смысл |
|
|
высказываний «есть не белое» и |
«не есть белое» раз- |
25 личен и первое есть утверждение, а второе — отрица ние, то очевидно, что и способ [доказательства] того и другого будет не одним и тем же, например [для по ложений] «то, что есть живое существо, не есть белое или может не быть белым» π «правильно сказать, что то, что есть живое существо, есть не белое», ибо это последнее и означает быть не белым. Но для [положе ний] «правильно сказать, что оно есть белое» и «пра-
50 вильно сказать, что оно есть не белое» способ [дока зательства] будет одпим и тем же, ибо оба [положе ния] доказываются как утвердительные через первую фигуру. В самом деле, «правильно сказать» употреб ляется так же, как «есть», ибо отрицанием [положе ния] «правильно сказать, что оно есть белое» не бу-
200
дет «правильно сказать, что оно есть не белое», а от рицанием его будет «неправильно сказать, что оно есть белое». Поэтому, если [надо доказать положение] «правильно сказать, что все, что есть человек, образо35 ванно или не образованно», то нужно принять [поло жение] «все, что есть живое существо, образованно или не образованно» и таким образом доказать [тре буемое]. Напротив, положение «то, что есть человек, не образованно» доказывается тремя ранее указанны ми модусами для опровергают1.
Вообще же, когда А и Б так относятся друг к другу, что не могут вместе быть присущими одному и тому *о
же (а всякой вещи необходимо присуще лишь одно из |
52ь |
|||||
них), |
а В и Д со своей |
стороны |
относятся |
друг |
|
|
к Другу точно таким же образом и А при этом следует |
|
|||||
из В, но не наоборот, тогда и Д будет следовать из Б, |
|
|||||
но не наоборот, и А и Д могут быть присущими од |
|
|||||
ному и тому же, по Б |
и В — не могут. Итак, во-пер |
|
||||
вых, что Д следует из |
Б — это очевидно вот из |
чего. |
5 |
|||
Так как всякой вещи необходимо присуще или В, или |
|
|||||
Д, а тому, чему присуще Б, не может |
быть присуще |
|
||||
В, ибо А содержит в себе В, |
а А и Б |
не могут |
быть |
|
||
присущи одному и тому же, то очевидно, что Д будет |
|
|||||
следовать из Б. Во-вторых, так как В необратимо с А, |
|
|||||
а всякой вещи присуще или В, или Д, то А и Д воз- |
10 |
|||||
можно присущи одному и тому же. Но Б и В не могут |
|
|||||
быть присущи одному и тому же, поскольку А сопут |
|
|||||
ствует В, иначе получилось бы нечто невозможное. |
|
|||||
Очевидно поэтому, что Б необратимо с Д, так как А |
|
|||||
вместе с Д возможно присущи одному и тому же. |
|
|||||
Иногда бывает, что при таком расположении тер |
|
|||||
минов впадают в ошибку из-за того, что неправильно |
15 |
|||||
берут противоположности, одна из которых необхо |
|
|||||
димо присуща всякой вещи, например [когда рассуж |
|
|||||
дают |
так] : «Если А и |
Б не |
могут вместе быть при |
|
||
сущи одному и тому же, то необходимо, чтобы тому, |
|
|||||
чему не присуще А, было присуще Б; В и Д со своей |
|
|||||
стороны относятся друг к другу точно таким же обра |
|
|||||
зом, |
и всему тому, чему присуще В, |
сопутствует А. |
|
|||
Отсюда следует, что тому, чему присуще Д, необхо |
|
|||||
димо присуще и Б». Однако это ложно. В самом деле, |
20 |
|||||
пусть |
отрицанием А и Б будет 3, а отрицанием В и |
|
||||
Д — Ф; в таком случае всякой вещи необходимо при |
|
|||||
суще |
либо А, либо 3, |
а именно либо утверждение, |
|
|||
201
либо отрицание, а с другой стороны, либо В, либо Ф, ибо они также утверждение и отрицание. И чему при суще В, всему тому, по предположению, присуще и А; следовательно, чему присуще 3, всему тому присуще
25ф. Далее, так как каждой вещи присуще одно из двух, или 3, или Б и точно так же или Ф, или Д, а Ф сле дует из 3, то и Б также будет следовать из Д, что мы уже знаем. Таким образом, если А следует из В, то и
Б следует из Д. Но это ложно, ибо при таком отноше нии терминов порядок их следования был как раз об ратным2. В самом деле, не необходимо, пожалуй,
90чтобы всякой вещи было присуще либо А или 3, либо 3 или Б, так как 3 не есть отрицание А. Ведь отрица нием «блага» будет «не благо», но «не благо» не есть то же, что «ни благо, ни не благо». Точно так же об стоит дело и с В и Д, ибо [для одного термина] было принято два отрицания.