Материал: Аристотель. Собрание сочинений. Том 02

КНИГА ВТОРАЯ

ГЛАВА ПЕРВАЯ

[Получение нескольких выводов из одних и тех же посылок]

Мы уже разобрали, по скольким фигурам, посред­ ством каких и какого числа посылок, а также когда и как получается силлогизм; далее, на что следует при 4о

казано, что А не присуще ни одному Б, то и Б не бу­ дет присуще ни одному А. Но это заключение отличается от предыдущего. Если же А некоторым В не присуще, то не необходимо, чтобы и Б не было присуще некоторым А, ибо вполне возможно, что оно присуще всем А.

Таково общее основание для всех силлогизмов — и i5 общих, и частных. В отношении же общих силлогиз­ мов это можно выразить иначе. А именно, обо всем, что подчинено среднему термину или [подлежащему] наключения, будет один и тот же силлогизм, если одно взять средним термином, а другое — [подлежащим] заключения. Например, если АБ есть заключение, вы­ веденное посредством В, то обо всем том, что подчиго

203

нено Б или В, необходимо говорится А. В самом деле, если Д целиком содержится в Б, а Б — в А, то и Д будет содержаться в А. Далее, если Ε целиком со­ держится в В, а В — в А, то и Ε будет содержаться в А. И точно так же — если силлогизм отрицательный. Но по второй фигуре умозаключение будет только о том, что подчинено [подлежащему] заключения. На­ пример, если А не присуще ни одному Б и присуще всем В, то заключение будет о том, что Б не присуще ни одному В. Если же Д подчинено В, то очевидно, что Б ему не присуще. Но что Б не присуще тому, что подчинено А, это из силлогизма не ясно, хотя, конеч­ но, Б не присуще Е, если Ε подчинено А. Что Б не присуще ни одному В, доказано силлогизмом, но, что Б не присуще А, было принято без доказательства, а потому заключение, что Б не присуще Е, не выво­ дится посредством этого силлогизма. В частных силло­ гизмах [первой фигуры] ничего не выводится с необ­ ходимостью о том, что подчинено [подлежащему] заключения (ибо силлогизма не получается, когда [большая] посылка частная), но обо всем том, что подчинено среднему термину, заключение будет выво­ диться [с необходимостью], однако не посредством данного силлогизма, например если А присуще всем Б, а Б — некоторым В; ибо о том, что подчинено В, силлогизма в этом случае не будет; но о том, что под­ чинено Б, силлогизм будет, однако не посредством ужо полученного силлогизма. Точно так же и в других фи­ гурах *, а именно: о том, что подчинено [подлежа­ щему] заключения, силлогизма не будет, а о том, [что подчинено среднему термину], будет, но не посредст­ вом [уже полученного] силлогизма, поскольку то, что подчинено среднему термину, и в общих силлогизмах доказывается, как мы видели, из недоказанной по­ сылки; так что или и там не будет заключения об этом, или будет также и в этих.

ГЛАВА ВТОРАЯ

[Истинные заключения из ложных или смешанных посылок по первой фигуре]

Дело моя^ет обстоять так, что посылки, из которых строится силлогизм, будут обе истинными, или обе ложными, или одна из них будет истинной, а другая —

204

205

тельное, ибо возможно, что ни А, ни Б не будут при­ сущи ни одному В, но А будет присуще всем Б, на­ пример если при тех же терминах средним взять [термин] «человек». В самом деле, быть человеком или быть живым существом не присуще ни одному камню, но всякому человеку присуще быть живым су­ ществом. Так что если мы примем, что нечто не при­ суще ни одному тому, чему оно присуще, и присуще всему тому, чему оно не присуще, то из двух ложных посылок получится истинное заключение. Равным об­ разом можно доказать и в том случае, если каждая из посылок будет ложной только отчасти. Если же только одна посылка ложна, то при условии, что первая, папример АБ, будет целиком ложной, истинного заклю­ чения не получится. Но если БВ будет целиком ложной, то истинное заключение получится. Целиком ложиой я называю посылку, противоположную [истин­ ной] , например если относительно того, что ничему но присуще, принимается, что оно присуще всему, или если относительно того, что присуще всему,— что оно не присуще ничему. Пусть А будет не присуще ни од­ ному Б, а Б присуще всем В. Если примем, что по­ сылка БВ истинная, а посылка АБ целиком ложная, т. е. А присуще всем Б, то нельзя получить истинное заключение, ибо было предположено, что А пе при­ суще ни одному В, поскольку А не было присуще ни­ чему тому, чему было присуще Б, а Б было присущо всем В. Равным образом, если А присуще всем Б, а Б — всем В и принимается, что посылка БВ истипная, а посылка АБ целиком ложная, т. е. А не при­ суще ничему тому, чему присуще Б, то заключение будет ложным, ибо А присуще всем В, поскольку всему тому, чему присуще Б, было присуще А; Б жо было присуще всем В. Таким образом, очевидно, что никакого истинного заключения не получается, если первая посылка берется целиком ложной, все равно, утвердительная ли она или отрицательная, а другая берется истинной. Если же первая посылка берется не целиком ложной, то истинное заключение получится, ибо если А присуще всем В и пекоторым Б, а Б при­ суще всем В, как, например, быть живым существом присуще каждому лебедю и чему-то белому, между тем как быть белым присуще каждому лебедю, и если принять, что А присуще всем Б, а Б — всем В, то А

206

будет истинно присуще всем В, ибо каждый лебедь есть живое существо. Точно так же обстоит дело, если АБ — отрицательная посылка, ибо возможно, что А присуще некоторым Б и не присуще ни одному В, а Б присуще всем В, как, например, быть живым существом присуще чему-то белому, но не присуще ни­ какому снегу; быть же белым присуще любому снегу. Если же принять, что А не присуще ни одному Б, а Б присуще всем В, то А не будет присуще ни одному В. Если посылку АБ взять целиком истинной, а посылку БВ — целиком ложной, то заключение будет истин­ ным, ибо ничто не мешает, чтобы А было присуще всем Б и всем В, а Б тем не менее не было при­ суще ни одному В, как, например, в отношении видов одного и того же рода, не подчиненных одип другому. В самом деле, быть живым существом присуще и ло­ шади, и человеку, однако быть лошадью не присуще ни одному человеку. Если же принять, что А присуще всем Б, а Б — всем В, то заключение будет истинным, хотя посылка БВ целиком ложная. Равным образом обстоит дело, если посылка АБ отрицательная: ведь возможно, что А не присуще ни одному Б и ни одному В, так же как и Б — ни одному В, как, например, один род не присущ видам другого рода. Действительно, быть живым существом не присуще ни искусству му­ зыки, ни врачебному искусству, равно как и искусство музыки не присуще врачебпому искусству. Если же принять, что А не присуще ни одному Б, а Б присуще всем В, то заключение будет истинным. Точно так же, если посылка БВ ложная не целиком, а лишь отчасти, заключение будет истинным, ибо ничто не мешает, чтобы А было присуще и всем Б, и всем В, а Б тем пе менее было присуще лишь некоторым В, как, на­ пример, род присущ и виду и видовому отличию. В са­ мом деле, быть живым существом присуще и каждому человеку и каждому имеющему ноги, но быть челове­ ком присуще лишь некоторым существам, имеющим ноги, а пе всем. Если же принять, что А присуще всем Б, а Б — всем В, то А будет присуще всем В, что и было истинным. Равным образом обстоит дело, если посылка АБ отрицательная. Действительно, вцолне возможно, что А не присуще ни одному Б и ни одному В, а Б тем не менее присуще некоторым В, как, на­ пример, один род может быть присущ виду и видо-

207