Материал: Аристотель. Собрание сочинений. Том 02

вому отличию другого рода. В самом деле, быть живым существом не присуще ни рассудительности, пи умо­ зрению, но рассудительность присуща некоторому [виду] умозрепия. Если же принять, что А не при-

15суще ни одному Б, а Б присуще всем В, то А не будет присуще ни одному В, а это и было истинным.

Частные заключения силлогизма могут быть истин­ ными и если первая посылка целиком ложная, а вто­ рая — истинная, и если первая посылка отчасти лож­ ная, а вторая — истинная, а также если первая

20 посылка истинная, а частная — ложная и, [наконец], если обе посылки ложные. В самом деле, ничто не мешает, чтобы А не было присуще ни одному Б и присуще некоторым В, а Б было присуще некоторым В, как, например, быть живым существом не присуще никакому снегу, по чему-то белому присуще, как и быть снегом присуще чему-то белому. Если же «снег» взять средним термином, а «живое существо» — пер-

25 вым термином и если принять, что А присуще всему Б, а В-некоторым В, то посылка АБ будет целиком ложной, посылка же БВ — истинной, и истинным бу­ дет и заключение. Равным образом обстоит дело, если посылка АБ отрицательная, ибо возможно, что А при­ суще всем Б, некоторым же В не присуще, а Б тем не менее некоторым В присуще, как, например, быть живым существом присуще каждому человеку, и из [наличия] чего-то белого «живое существо» не сле­ дует, между тем как быть человеком присуще чему-то белому. Так что если «человек» взят средним терми­ ном и если принять, что А не присуще ни одному Б, а Б присуще некоторым В, то заключение будет истин­ ным, хотя посылка АБ целиком ложная. Далее, если

as посылка АБ отчасти ложная, [а посылка БВ истин­ ная], то заключение будет истинным, ибо ничто но мешает, чтобы А было присуще и некоторым Б, и не­ которым В и чтобы Б было присуще некоторым В, как, например, быть живым существом присуще чемуто прекрасному и чему-то великому, а быть прекрас­ ным — чему-то великому. Если же принять, что А присуще всем Б, а Б — некоторым В, то посылка АБ

55а будет отчасти ложной, посылка же БВ — истинной, и истинным будет заключение. Равным образом обстоит дело, если посылка АБ отрицательная; для доказатель­ ства будут здесь те же термины и в том же располо-

208

жении. Дадее, если посылка АБ истинная, а посылку БВ ложная, то заключение будет истинным, ибо ничто 5 не мешает, чтобы А было присуще всем Б и некото­ рым В, а Б не было присуще ни одному В, как, напри­ мер, быть живым существом присуще каждому лебедю и чему-то черному, тогда как быть лебедем не при­ суще ничему черному. Поэтому если принять, что А присуще всем Б, а Б - некоторым В, то заключение будет истинным, хотя посылка БВ ложная. Равным образом обстоит дело, если посылка АБ отрицатель­ ная, ибо возможно, что А не присуще ни одному Б и не присуще некоторым В, а Б тем не менее не при­ суще ни одному В, как, например, один род — виду другого рода и чему-то привходящему для своих же видов. В самом деле, быть живым существом по при­ суще ни одному числу, но присуще чему-то белому, тогда как число не присуще ничему белому. Если же средним термином взять число и если принять, что А не присуще ни одному Б, а Б присуще некоторым В, то А не будет присуще некоторым В, что и было истинным, и посылка АБ будет истинной, а посылка БВ — ложпой. Далее, если посылка АБ отчасти лож­

ная, а посылка БВ также ложная, то заключение буго

209

будет истинным, хотя обе посылки ложные. Равным образом обстоит дело, если посылка АБ отрицательная. Ибо ничто не мешает, чтобы А было присуще всем Б и не присуще некоторым В, а Б не было присуще ни одному В, как, например, быть живым существом при­ суще каждому лебедю, но не присуще чему-то чер­ ному, тогда как быть лебедем не присуще ничему чер-

40 пому. Поэтому если принять, что А не присуще ни б5ь одному Б, а Б присуще некоторым В, то А не будет присуще некоторым В. Таким образом, заключение бу­

дет истинным, хотя посылки ложные.

ГЛАВА ТРЕТЬЯ

[Истинные заключения из ложных или смешанных посылок по второй фигуре]

По средней же фигуре из ложных посылок можно выводить истинные заключения во всех случаях — и когда обе посылки взяты целиком ложными, (и когда

5каждая из них отчасти ложная), и когда одна из них истинная, а другая ложная (все равно, какая из пих ложная), и когда обе отчасти ложные, и когда одна из них безусловно истинная, а другая отчасти ложная, и когда одна целиком ложная, а другая отчасти истин­

ная; и это имеет место как в общих, так и в частных силлогизмах. В самом деле, если А не присуще ни од-

10ному Б и присуще всем В, как, например, если быть живым существом не присуще ни одному камню и присуще каждой лошади, и если взять посылки, про­ тивоположные этому, и принять, что А присуще всем Б и не присуще ни одному В, то из целиком ложных посылок получится истинное заключение. Точно так

же — если А присуще всем Б и пе присуще ни одному 15 В, ибо получится тот же самый силлогизм. Далее, [заключение будет истинным], если одна посылка це­ ликом ложная, а другая целиком истинная, ибо ничто не мешает, чтобы А было присуще и всем Б, и всем В, а Б тем не менее не было присуще ни одному В, как, например, род присущ видам, не подчиненным один другому. В самом деле, быть живым существом при­ суще и каждой лошади, и каждому человеку, одпако

20 ни один человек не есть лошадь. Если же принять, что быть живым существом одному всему присуще, другому же вовсе не присуще, то одна посылка будет

210

целиком ложной, другая — целиком истинной, а за­ ключение — истинным, все равно, к какой из посылок отнесено отрицание. Точно так же — если одна по­ сылка отчасти ложная, а другая — целиком истинная. В самом деле, возможно, что А присуще некоторым Б и всем В, а Б тем не менее не присуще пи одному В, 25 как, например, быть живым существом присуще чемуто белому и каждому ворону, белое же не присуще ни одному ворону. Если же принять, что А не присуще пи одному Б и присуще всему В, то посылка АБ будет отчасти ложной, а посылка AB — целиком истинной, и истинным будет заключение. И точно так же — при

перестановке отрицания; доказать это можно посредстзо вом тех же терминов. То же самое — если утвердительпая посылка отчасти ложная, а отрицательная — целиком истинная. В самом деле, ничто не мешает, чтобы А было присуще некоторым Б и не присуще ни одному В, а Б не было присуще ни одпому В, как, например, быть живым существом присуще чему-то белому и пе присуще никакой смоле, как пе присуще никакой смоле и белое. Поэтому если принять, что А « присуще всему Б и не присуще ни одному В, то по­ сылка АБ будет отчасти ложной, а посылка AB — це­ ликом истинной, и истинным будет заключение. Истин­ ным может быть заключение и в том случае, если обе посылки отчасти ложные. Ибо возможно, что А присуще некоторым В и некоторым В, а Б не присуще ни од- ** ному В, как, например, быть живым существом при­ суще чему-то белому и чему-то черному, а белое не 5*а присуще ничему черному. Если же принять, что А присуще всем Б и не присуще ни одному В, то обе по­ сылки будут отчасти ложными, а заключение — истин­ ным. И точно так это доказывается и при переста­ новке отрицапия посредством тех же терминов.

Очевидно, что то же самое будет и в частных сил­ логизмах. В самом деле, ничто не мешает, чтобы А было присуще всем Б и некоторым В, а Б не было присуще некоторым В, как, например, быть живым существом присуще каждому человеку и чему-то бе­ лому, тогда как быть человеком чему-то белому но присуще. Если же принять, что А не присуще ни од­ ному Б и присуще некоторым В, то общая посылка будет целиком ложной, частная — истинной и заклю- м чсиие — истинным. Точпо так же — если посылку АБ

211

взять утвердительной. В самом деле, возможно, что А не присуще ни одному Б и не присуще некоторым В, а Б не присуще некоторым В, как, например, быть жи­ вым существом не присуще ничему неодушевленному и не присуще чему-то белому. Неодушевленное же также не присуще чему-то белому. Если же принять, что А присуще всем Б и не присуще некоторым В, то общая посылка АБ будет целиком ложной, посылка AB — истинной и заключение — истинным. Точно так же — если общую посылку взять истинной, а част­ ную — ложной, ибо ничто не мешает, чтобы А не сле­ довало ни из одного Б и ни из одного В, а Б тем не менее не было присуще некоторым В, как, например, «живое существо» не следует ни из [наличия] какоголибо числа, ни из [наличия] какого-либо неодушев­ ленного, а «число» не следует из [наличия] некоторых неодушевленных предметов. Если же принять, что А не присуще ни одному Б и присуще некоторым В, то заключение и общая посылка будут истинными, а ча­ стная — ложной. То же самое — если общую посылку взять утвердительной, ибо возможпо, что А присуще всему Б и всему В, а Б тем не менее не следует из не­ которых В, как, например, род — из вида и видового отличия. В самом деле, «живое существо» следует из [бытия] каждого человека и каждого, имеющего ноги, тогда как «человек» следует из [наличия] не всех, имеющих ноги. Поэтому если принять, что А присуще всему Б и не присуще некоторым В, то общая посылка будет истинной, частная — ложной и заключение — истинным. Наконец, очевидно также, что из двух лож­ ных посылок может получиться истинное заключение, если только возможно, что А присуще всему Б и [не присуще ни одному] В, а Б тем не менее из некото­ рых В не следует. В самом деле, если принять, что А не присуще ни одному Б и присуще некоторым В, то обе посылки будут ложными, но заключение будет истинным. Точно так же — если общая посылка утвер­ дительная, а частная — отрицательная, ибо возможно, что А не следует ни из одного Б и следует из всех В, а Б не присуще некоторым В, как, например, «живое существо» не следует из [наличия] какого-либо зна­ ния и следует из [бытия] каждого человека, «знание» же следует из [бытия] не каждого человека. Если же

212