Материал: Аристотель. Собрание сочинений. Том 02

принять, что А присуще всему Б и из некоторых В не 5вь следует, то посылки будут ложными, а заключение — истинным.

присущи ни одному В, но А тем не менее было при- ю

каждая [посылка] отчасти ложная, заключение будет истинным. В самом деле, ничто не мешает, чтобы и А и Б были присущи некоторым В, притом А — также некоторым Б, как, например, белое и прекрасное при­ сущи некоторым живым существам, а белое присуще чему-то прекрасному. Если же принять, что А и Б

присущи всем В, то посылки будут отчасти ложными, 25 а заключение — истинным. Точно так же — если [по­ сылку] AB взять отрицательной, ибо ничто не мешает, чтобы А некоторым В не было присуще, а Б некото­ рым В присуще и чтобы А было присуще не всем Б,

213

как, например, белое не присуще пекоторым живым существам, прекрасное же некоторым живым сущест­ во вам присуще и белое присуще не всему прекрасному. Так что если принять, что А не присуще пи одному В, а Б присуще всем В, то обе посылки будут отчасти ложными, а заключение — истинным. Точно так же — если одна [посылка] взята целиком ложной, а дру­ гая — целиком истинной. В самом деле, возможно, что

«5 А и Б следуют из всех В, но А пекоторым Б не при­ суще, как, например, «живое существо» и «белое» сле­ дуют из [бытия] каждого лебедя, но быть живым существом присуще не всему белому. Если же при таких терминах принять, что Б присуще всему В, тогда как А вовсе не присуще В, то посылка БВ будет целиком истинной, посылка AB — целиком ложной,

40 а заключение — истинным. Точно так же — если [по­ сылка] БВ ложная, a AB — истинная. Для доказателъб7о ства можно взять такие термины: черное — лебедь — неодушевленное. Но и в том случае, если обе [по­ сылки] взяты утвердительными, будет то же самое, ибо ничто не мешает, чтобы Б следовало из всех В, тогда как А вовсе не присуще В и присуще пекоторым Б, как, например, каждому лебедю присуще быть жи­ вым существом, черное же не присуще ни одному

5лебедю, однако черное присуще некоторым живым су­ ществам. Так что если принять, что А и Б присущи всем В, то посылка БВ будет целиком истипной, по­

сылка AB — целиком ложной, а заключение — истип1тым. Точно так же — если посылку AB взять истин­ ной; доказывается это посредством тех же терминов. И точно так же — если одна [посылка] целиком

юистинная, а другая — отчасти ложная, ибо возможпо, что Б присуще всем В, тогда как А присуще некото­

рым В и некоторым Б, как, например, быть двуногим присуще каждому человеку, быть же прекрасным — не каждому человеку и некоторым двуногим. Если же принять, что и А и Б присущи всему В, то [посылка]

214

можно во всех случаях выводить истинное [заключезо

оно вовсе не присуще, или примем, что оно присуще каждому, когда на самом деле оно присуще лишь не­ которым. Равным образом обстоит дело и при отрица­

Итак, очевидно, что если заключение ложно, то не­ обходимо, чтобы те [посылки], из которых состоит рассуждение, были ложными — или все, или некоторые.

когда два [предмета] относятся друг к другу так, что, &7ь если есть один, необходимо есть и второй, тогда, если нот второго, не будет и первого; однако если второй есть, то не необходимо, чтобы был и первый. Но не­ возможно, чтобы одно и то же было необходимо и когда другое есть, и когда его нет. Я имею в виду, на­ пример, что невозможно, чтобы Б было необходимо

215

велико, когда вот это А бело, и если В необходимо не бело, когда Б велико, то В не бело, когда А бело. Да­ лее, если два [предмета] относятся друг к другу так, что, если есть один, необходимо есть второй, то, когда

ίο этого второго нет, необходимо нет и первого, [т. е.] А. В таком случае если Б не велико, то А не может быть белым. Если же [предположить], что Б необходимо велико, когда А не бело, то с необходимостью выте­ кает, что Б велико, когда оно не велико, а это невоз-

15можно, ведь если Б не велико, то А необходимо не бу­ дет белым. Если же Б будет велико, когда А пе бело, то окажется, что Б велико, когда оно не велико, как это получается посредством трех терминов.

ГЛАВА ПЯТАЯ

[Доказательство по кругу в первой фигуре]

Доказательство по кругу, или доказательство одной [посылки] посредством другой, состоит в том, что по­ средством заключения и одной [посылки], подвергпу- 20 той обращению в отношении сказуемого, выводится другая [посылка], принятая в первом силлогизме. На­ пример, если нужно было доказать, что А присуще всем В, и это доказывалось посредством Б, а, с другой стороны, доказывали бы, что А присуще Б, принимая, что А присуще В, а В присуще Б, и что таким обра­ зом А также присуще Б, тогда как раньше принимали

25обратное — что Б присуще В. Или если пужно дока­ зать, что Б присуще В, принимают, что А присуще В (это было раньше заключением) и что Б присуще А,

один из принятых ранее, то необходимо, чтобы была взята только одна из [прежних посылок], ибо если взять обе, то получится то же заключение, а между тем должно быть другое заключение. При необрати­ мых же [посылках], [содержащих эти термины], по­ лучается силлогизм с одной недоказанной посылкой, ибо посредством этих терминов нельзя доказать, что третий присущ среднему или средний — первому. На-

216

ство но кругу, или доказательство одной посылки по­ средством другой; во всех же других случаях дело об­ стоит так, как было сказано раньше!. Но и в этих случаях бывает, что для доказательства пользуются is тем, что должно быть доказано, ибо, принимая, что В говорится об А, доказывают, что В говорится о Б,

В отрицательных же силлогизмах доказательство одной [посылки] из другой происходит таким обра­ зом: пусть Б будет присуще всем В и А не присуще ни одному Б. Заключение будет о том, что А не при­ суще ни одному В. Если, с другой стороны, следует вывести заключение, что А не присуще ни одному Б, как это принималось раньше, то А не будет присуще ни одному В, а В будет присуще всем Б, ибо так под25 вергнута обращению посылка [БВ]. Если же следует вывести заключение, что Б присуще В, то [посылку] АБ уже нельзя подвергнуть обращению подобным об­ разом (ибо это одна и та же посылка, скажем ли мы, что Б не присуще ни одному А или что А не присуще

217