Материал: Аристотель. Собрание сочинений. Том 02

мешает неполная обратимость [посылки ВБ], а не са­ мый способ [доказательства]. Но если бы ее подвергли обращению, то сделали бы то, что было указано3, и имело бы место обращение посредством трех [посылок]. Точно так же если бы было принято, что Б присуще В, и оставалось бы одинаково неизвестным, что А при-

20суще В, то еще не постулируется начало, но и пе дока­ зывается. Но если А и Б тождественны или потому,

что они переставляемы, или потому, что А следует из Б, то постулируется начало по той же самой причине. А что значит постулировать начало, это мы сказали выше4, а именно: доказывать то, что не самоочевидно,

26 через пего же.

Если, таким образом, постулировать начало — зпачит доказывать то, что не самоочевидно, через него же (а это значит не доказывать), когда то, что должно быть доказано, и то, через что опо доказывается, оди­ наково неизвестны или потому, что тождественные [термины] присущи одпому и тому же, или потому, что одно и то же присуще этим [терминам], то постулиро-

80 ванис начала возможно и в средней и третьей фигуре тем и другим способом. В утвердительном же силло­ гизме оно бывает по третьей и первой фигуре, а в отри­ цательном силлогизме — тогда, когда тождественные термины отрицаются относительно одного и того же, притом обе посылки неодинаковы (как и в средней фи-

35 гУРе)» ибо в отрицательных силлогизмах термины но переставляемы. Постулирование начала в доказательст­ вах касается того, с чем дело действительно обстоит так-то и так-то, в диалектических же [доводах] — того, что основано на мнении.

ГЛАВА СЕМНАДЦАТАЯ

[Возражение при силлогизмах, получаемых через приведение к невозможному]

40 возможное, когда возражают против того, что доказыб5ь валось через невозможное, пбо тот, кто не возражает против этого, не скажет: «не из этого», а будет утвер­ ждать, что нечто ложное проистекает из того, что было оринято раньше. Не [пользуются этим возражением]

238

и в [прямом] доказательстве, ибо здесь не выдвигают противоречия. Далее, если что-то оспаривается прямым доказательством посредством терминов А, Б и В, то нельзя сказать, что силлогизм получился не из перво­ начально принятого, ибо мы тогда говорим * [ложное] проистекает не из этого», когда силлогизм и после оспа­

в них после оспаривания выставляемого положения не получается и относящегося к нему силлогизма. Таким образом, очевидно, что возражение * [ложное происте­ кает] не из этого» делается, когда силлогизм строится через невозможное, и имепио тогда, когда отношение первоначально принятого предположения к невозмож­ ному таково, что невозможное получается, все равно, сделано ли это предположение или нет.

Наиболее очевидпый способ [возражения] —«лож­ ное проистекает не из принятого положения» — при­ меняется тогда, когда силлогизм, заключающий от сред­ них терминов к невозможному, не связан с предполо­ жением, как об этом уже было сказано в «Топике» 1. И гамом деле, это бывает тогда, когда то, что не есть причина, принимают за причину, например если тот, кто хочет доказать, что диагональ несоизмерима [со стороной квадрата], стал бы доказывать это доводом Ненона2, а именно что движение невозможно, сводя

кэтому невозможное. Ибо это ложное [положение] ни

вкоем случае не связано с первоначальным высказы­ ванием. Другой случай — это тот, когда невозможное хотя и связано с [первоначальным] предположением, однако вытекает пе из него, и это может произойти и

когда связь терминов берется по направлению вверх, и когда — вниз3; например, если принимают, что А при­ суще Б, Б присуще В, а В присуще Д и при этом ложпо, что Б присуще Д. Ибо если бы Б оставалось прису­ щим В и В — присущим Д и после устранения А, то ложпое не вытекало бы из первоначально принятого предположения. Или, наоборот, когда связь терминов берется по направлению вверх, например если А при­

суще Б, Ε присуще А и 3 присуще Е, а [вывод], что 3 присуще А, ложен. В самом деле, и в этом случае невозможное получится по устранении первоначально принятого предположения. Но невозможное следует ставить в связь с первоначально взятыми терминами,

239

ГЛАВА ВОСЕМНАДЦАТАЯ

[Ложность довода при ложности посылок]

Ложный довод получается оттого, что ложно перво­ начально принятое, ибо всякий силлогизм строится или из двух, или из большего числа посылок. Так вот, если из двух посылок, то необходимо, чтобы одна из них или обе были ложными. Ведь из истинных посылок, как мы

240

[защищаясь] при ответах,—это же следует пытаться скрывать при нападении. Это возможно, во-первых, если не [сразу] выводят заключения из просиллогиззо

241

ГЛАВА ДВАДЦАТАЯ

[Опровержение посредством умозаключения]

Так как мы уже знаем, когда и при каком отноше-

бнии терминов получается силлогизм, то очевидно также, когда опровержение возможпо, а когда нет. В самом деле, если [противник] во всем соглашается или дает ответы попеременно (например, один — в отрицатель­ ной форме, другой — в утвердительной), то опроверже­

ние возможно. Ведь силлогизм получался и при том, и при другом отношении терминов ]. Так что если [перво­ начально] принятое противоположно заключению, то

ίο опровержение необходимо получится, ибо опроверже­ ние и есть умозаключение к противоречию. Но если пи с чем не соглашаются, не может быть и опровержения, ибо, как было сказано2, пе бывает силлогизма, когда все термины взяты в отрицательных посылках, а по­ тому невозможно и опровержение. Ибо если возможно опровержение, то необходимо должен быть и силло-

15гизм. Но если есть силлогизм, то не необходимо, чтобы было опровержение. Точпо так же опровержение невоз­ можно, если при ответе не высказывают никакого об­ щего положения, ибо и опровержение, и силлогизм под­ чинены одному и тому же установлению.

ГЛАВА ДВАДЦАТЬ ПЕРВАЯ

[Ошибки в силлогизмах)

Иногда бывает, что так же, как ошибаются в рас­ становке терминов, точпо так же впадают в ошибку и го во мнении о них, например когда одно и то же бывает непосредственно присуще многим и кто-то об одном из лих не знает и думает, что ему оно вовсе не присуще, хотя о другом он знает. Пусть А само по себе будет присуще Б и В и точно так же Б и В присущи всем Д. Если же кто-то думает, что А присуще всем Б и Б — всем Д, но что А не присуще пи одному В, а В присуще

25всем Д, то относительно одного и того же у него будет об одном и том же и знание и пеэнание. Далее, если кто-то ошибается относительно того, что принадлежит

кодному и тому же ряду, например если А присуще Б,

Бприсуще В и В присуще Д и он предполагает, что А присуще всем Б, а, с другой стороны, не присуще ни одному В, то он в одно и то же время будет знать, [что

242