|
пусть А означает долго живущее, Б — не имеющее жел- |
|
2Î) |
чи, В — отдельное долго живущее существо, как-то: че |
|
|
ловек, лошадь, мул. В таком случае А |
присуще |
|
всему В (ибо всякое существо, не имеющее желчи, |
|
|
долго живет) ; но и Б — не имеющее желчи — присуще |
|
|
всем В. Если же В переставляемо с Б и средний тер |
|
|
мин Б не шире В, то А необходимо присуще |
Б, ибо |
|
раньше уже было показано2, что если два каких-то |
|
|
[сказуемых] присущи одному и тому же [подлежа |
|
|
щему] и с одним из них переставляется крайний тер |
|
|
мин, то переставленному термину будет присуще и |
|
|
другое сказуемое. При этом под В следует понимать |
|
|
совокупность всех единичных [случаев], ибо наведение |
|
зо |
осуществляется через все [единичные], |
и неопо |
Такое умозаключение исходит из первой |
||
|
средствованной посылки, ибо там, где есть средний тер |
|
|
мин, заключение выводится через него, а там, где его |
|
|
нет,·— через наведение. Наведение некоторым |
образом |
|
противолежит силлогизму, ибо последний через средний |
|
|
термин доказывает, что [больший] крайний термин |
|
|
присущ третьему; наведение же доказывает через тре |
|
|
тий термин, что [больший] крайний термин |
присущ |
35среднему. По своей природе умозаключение через сред
ний термин первее и более известно, но для нас умо заключение через наведение более наглядно3.
ГЛАВА ДВАДЦАТЬ ЧЕТВЕРТАЯ
[Доказательство посредством примеров]
Пример приводится, когда доказывается, что [больший] крайний термин присущ среднему через по40 добное третьему. При этом должно быть известно, что средний термин присущ третьему, а первый — тому, что подобно третьему. Например, пусть А обозначает зло,
;8 |
Б —начинать войну с соседями, |
В — войну афинян с |
|
фиванцами, Д — войну фиванцев |
с фокейцами. Итак, |
если мы хотим доказать, что вести войну с фиванцами есть зло, то нужно принять, что вести войну с соседями есть зло. Но это становится убедительным из [наблю дения] подобных случаев, например из того, что для
iфиванцев война с фокейцами есть зло. И так как война
ссоседями есть зло, а война с фиванцами есть война
ссоседями, то очевидно, что вести войну с фиванцами есть зло. Поэтому очевидно, что Б присуще В и Д (ибо
248
и то и другое есть ведение войны с соседями). Так же |
ю |
||
очевидно, что А присуще Д (ибо фиванцам война с фо- |
|||
кейцами не принесла добра); а что А присуще Б,— это |
|
||
будет доказано через Д 1. И точно так же доказывают |
|
||
и тогда, когда из нескольких подобных случаев ста |
|
||
новится достоверным |
отношение среднего |
термина |
|
к крайнему. Таким образом, очевидно, что пример по |
|
||
казывает отношение |
пе части к целому и не |
целого |
is |
к части, а отношение части к части, когда и та и дру- |
|||
гая подчинены одному и тому же, но одна из них из |
|
||
вестна. От наведения пример отличается тем, что на |
|
||
ведение доказывает присущность [большего] крайнего |
|
||
термина среднему пз |
всех единичных [случаев] и но |
|
|
умозаключает относительно [меньшего] крайнего тер мина, пример же умозаключает относительно меньше го термина и доказывает не из всех [единичных слу чаев].
ГЛАВА ДВАДЦАТЬ ПЯТАЯ
[Доказательство посредством отведения]
Отведение ' же имеет место тогда, когда ясно, что 2о первый термин присущ среднему, но неясно, что сред ний присущ последнему, хотя это столь же пли даже более достоверно, чем заключение; отведение имеет место и тогда, когда между последним термином и средпим имеется немного посредствующих [терминов]. Ибо во всяком таком случае ближе подходят к знанию. На пример, пусть А означает доступное пзученпю, Б —
знание, В — справедливость. Итак, что знание доступ25 но изучению,— очевидно, но есть ли добродетель зна ние,— это неясно. Так вот, если БВ столь же или еще более достоверно, чем AB, то имеется отведение, ибо присовокупление АБ приближает к знанию, между тем как раньше не было знания [о том, что А присуще В].
Или, далее, отведепие будет и в том случае, если для БВ имеется немного посредствующих [терминов], ибо и таким образом можно быть ближе к знанию. Назо пример, если Д означает обращать в [равновеликий] квадрат, Ε — прямолинейную фигуру, а 3 — круг. Если для Ε и 3 было бы только одно посредствующее [звено], [например] что с помощью луночек круг
249
обращается в равновеликую прямолинейную фигуру, то мы были бы близки к знанию. Но если БВ не более достоверно, чем AB, или если посредствующих [звень ев] не несколько, то я это доказательство не называю отведением, как не называю я его так и тогда, когда
35БВ не имеет посредствующего [звена], ибо такое [по ложение] есть знание.
ГЛАВА ДВАДЦАТЬ ШЕСТАЯ
[Возражение]
Возражение1 есть посылка, противоположная по сылке [отвергаемого силлогизма]. Возражение отли чается от посылки тем, что оно может быть выдвинуто [также] в отношении части [опровергаемого положе ния], тогда как посылка или вообще не может быть [частной], или не может быть таковой в общих силло гизмах. Возражение выдвигается двояким образом и
С9ь через две фигуры: двояким образом — потому, что вся кое возражение есть или общее, или частное; по двум фигурам — потому, что возражения противолежат [от вергаемой] посылке, а противолежащие друг другу [по-
5ложения] выводятся только в первой и третьей фигуре. В самом деле, если полагают, что [А] присуще всем [Б], то возражением будет, что оно или не присуще ни одному [Б], или не присуще некоторым [Б]. При этом возражение «не присуще ни одному» выдвигается по первой, а «некоторым не присуще»—по последней. На пример, пусть А означает «есть какая-то одна наука», Б — противоположности. В таком случае если бы вы ставили посылку, что о противоположностях есть одна паука, то возражением было бы, что или вообще нет
10одной и той же науки о противолежащих друг другу [вещах] (противоположности же противолежат друг другу), так что получилась бы первая фигура, или же что нет одной науки об известном и неизвестном, и по лучилась бы третья фигура. В самом деле, о В, т. е. об известном и неизвестном, правильно будет сказать, что они противоположны друг другу, но ложно, что они предмет одной и той же пауки. И точно так же — когда [отвергаемая] посылка отрицательная. Ибо если
*з бы кто-то утверждал, что противоположности не пред мет одной науки, то возражением было бы, что одной и
250
той же наукой изучаются или все противолежащие друг другу [вещи], или некоторые противоположности, например здоровье и болезнь. В таком случае возра жение, что все противолежащие друг другу [вещи] — предмет одной науки, выдвигается по первой, а что некоторые противоположности — по третьей фигуре. Вообще во всех случаях необходимо, чтобы тот, кто де лает общее возражение, выдвигал нечто противореча щее тому общему, что утверждалось в посылках. На пример, если полагают, что все противоположности не предмет одной и той же пауки, то следует возразить, что противолежащие друг другу [вещи] —предмет од ной и той же науки. Так необходимо получается первая фигура, ибо средним термином становится здесь то, что к первоначально утверждаемому относится как об щее. А кто делает частное возражение, тот должен выдвигать то, в отношении чего [подлежащее отвергае мой] посылки есть общее, например известное и неиз вестное не предмет одной и той же науки, ибо в отно шении этих терминов «противоположности» суть общее. И получается третья фигура, ибо средним термином взято частное, например известпое и неизвестное. Как раз по тем фигурам, по которым можно выводить за ключение о противоположном, мы пытаемся выдвигать и возражения. Поэтому мы и выдвигаем их только по этим двум фигурам, так как только в них возможны силлогизмы с противолежащими друг другу заключе ниями, тогда как через среднюю фигуру выводить утвердительные заключения нельзя. К тому же [воз ражения] через среднюю фигуру нуждались бы в более пространном доказательстве, как, например, если бы отрицалось, что А присуще Б, на том основании, что В не следует из Б; это становится яспым из других посылок. Между тем возражение не должно отклонять ся в сторону, а должно тут же иметь другую очевидную посылку. (Поэтому и [силлогизм] из знака пе возмо жен только по этой фигуре).
Необходимо рассмотреть также и другие возраже ния, например возражения от противоположного, от сходного, от правдоподобного. Также следует выяс нить, нельзя ли частное возражение выдвигать по пер вой фигуре или возражение отрицательными [посыл ками] — по средней.
251
ГЛАВА ДВАДЦАТЬ СЕДЬМАЯ
[Энтимема]
Вероятное и знак — не одно и то же: вероятное есть правдоподобная посылка, ибо то, о чем известно, что оно в большинстве случаев таким-то образом происхо-
5дит или не происходит, существует или не существует, есть вероятное, например для завистников ненавидеть или для возлюбленных любить. Знак же означает дока зывающую посылку —. необходимую или правдоподоб ную, ибо то, при наличии чего вещь существует или при появлении чего она раньше или позже появляется,
и есть знак появления или существования. Энтимема есть именно силлогизм из вероятного или из знака 1. При этом знак берется трояким образом, так же как и средний термин в фигурах силлогизма: или как в первой фигуре, или как в средней, или как в третьей. Например, доказательство, что эта женщина беременна, на том основании, что у нее есть молоко, есть доказа тельство по первой фигуре, ибо средним термином бу-
15 дет здесь «иметь молоко». Пусть А обозначает быть беременной, Б — иметь молоко, В — женщина. Но что мудрецы — люди честные, потому что Питтак честен,— это доказывается по последней фигуре. Пусть А обозна чает честное, Б — мудрецов, В — Ппттака. В таком слу чае правильно сказать, что А и Б сказываются о В, но одной посылки не высказывают, потому что она из-
20 вестна, другую принимают. Наконец, что эта женщина беременна, потому что она бледна,— это надлежит до казать по средней фигуре. В самом деле, так как блед ность сопутствует беременным и имеется и у этой женщины, то считают доказанным, что она беременна. Пусть А обозначает бледное, Б — быть беременной, В — женщину.
Если же высказана будет лишь одна посылка, то получается один только знак; если же прибавлена и
25другая посылка, то получается силлогизм, как, напри мер, что Питтак щедр, ибо честолюбивые щедры, Пит так же честолюбив. Далее — что мудрецы добродетель ны, ибо Питтак не только добродетелен, но и мудр. Так получаются силлогизмы [из знака]. Только силлогизм, полученный через первую фигуру, неопровержим, если он истинен (ибо [заключение] у него общее); напро-
30 тив, силлогизм [из знака], полученный через послед-
252