Материал: Аристотель. Собрание сочинений. Том 02

Под «[присущим] всем» я разумею то, что не может к некоторым отнестись, а к некоторым нет2 и что не может иногда быть, иногда нет3, например если быть живым существом присуще каждому человеку: если so правильно сказать, что вот это есть человек, то будет правильно также сказать, что он живое существо. И ес­ ли теперь одно истинно, то истинно теперь и другое4.

И точно так же — [если сказать], что в каждой линии есть точка. Это подтверждается тем, что, когда спраши­ вают, [присуще ли это] всем, мы возражаем, что или это некоторым не присуще5 или что оно иногда не при­ суще. «Само по себе» означает быть присущим в сути

35 [вещи], как, например, линия присуща треугольнику и точка — линии (ибо они составляют сущность тре­ угольника и линии и входят в определение, указываю­ щее их суть). «Само по себе» есть также то, в опре­ деление чего, указывающее его суть, входит другое, чему оно само присуще, как, например, прямое и кри­ вое присущи линии, нечетное и четное, а также первое

*о и сложное, квадратное и неравносторонпее — числу. 7зь В определение всех их, указывающее их суть, входят:

линия — там, число — здесь. Точно так же и в других случаях то, что таким именно образом присуще каждой [вещи], я называю самим по себе. А то, что присуще ни тем пи другим образом, я называю привходящим, как, например, образованное или белое присуще живо-

5 му существу. Далее, само по себе присуще то, что не говорится о чем-то другом как о подлежащем; на­ пример, идущее есть идущее и белое [естьбелое],буду­ чи чем-то другим; сущность же, т. е. то, что означает определенное нечто, есть то, что она есть, не будучи чем-то другим. Таким образом, то, что не говорится о подлежащем, я называю самим по себе; то же, что говорится о подлежащем,— привходящим, [или случай­ ным]. Далее, само по себе в другом еще смысле есть

*5 именно от раны, ибо он умер из-за того, что ему на-

?04

несли рану, и не случайно то, что он, получив ранение, умер. Следовательно, то, что по отношению к безуслов­ но познаваемому говорится как о «самом по себе» так, что оно само присуще сказуемому или последнее — ему самому, существует и благодаря самому себе, и необ­ ходимо. Ибо не может быть, чтобы оно не было при­ суще или безусловно, или как одно из противолежа­ щих друг другу [свойств], например линии присуще

определять таким именно образом. Под общим я разу25 мею то, что присуще всем [предметам, принадлежащим к данному роду], и само по себе, и поскольку оно есть то, что оно есть7. Очевидно поэтому, что все, что есть

265

что-либо другое,— этому первому присуще общее, и доказательство этого само по себе есть [доказатель­ ство] общего; доказательство же другого есть доказа­ тельство как-то по-иному, не само по себе, и доказа­ тельство общего дается не относительно равнобедрен­ ного треугольника, а простирается на большее9.

ГЛАВА ПЯТАЯ

[Ошибки в доказательстве первого общего]

Не следует, однако, упускать из виду, что часто происходит ошибка и что доказываемое не присуще как первое общее, поскольку [только] кажется, что доказывается общее первое. В такую ошибку мы впа­ даем тогда, когда, кроме отдельного [вида] или отдель­

этом случае доказательство будет относиться к тому, что принадлежит к этой части, и будет о всей [этой части], но оно не будет доказательством того первого общего. Я говорю: доказательство того первого, как такового, когда оно относится именно к первому об­ щему. Поэтому, если бы кто-либо захотел доказать, что прямые линии не пересекаются, он мог бы поду­ мать, что доказательство этого возможно потому, что это свойство имеется у всех прямых линий. Но это по так, поскольку доказывать следует не то, что углы равны при таких-то определенных условиях2, а то, что они равны при любых условиях. И если бы не было дру­ гого треугольника, кроме равнобедренного, то свойство иметь [в совокупности] два прямых угла казалось бы присущим треугольнику, поскольку он равпобедрсиный. То же самое и [с положением о том], что члены соотношения переставляемы, будут ли они числа, линии, тела или отрезки времени. Подобпо тому как доказательство иногда могло бы вестись в отдельно­ сти, точно так же можно дать одно доказательство всего; так как, однако, все они, а именно числа, длины, отрезки времени, тела, таковы, что нет какого-то единого [наименования] для них и они по виду раз­ личны между собой, то их брали каждое в отдельности.

286

Теперь же [доказательство] касается того, что есть общее [в них], ибо [данное свойство] присуще не по­ скольку они линии и числа, а поскольку они обладают тем, что предполагается присущим как общее. Если поэтому кто-либо доказывал бы о каждом [виде] тре­ угольника в отдельности посредством одного или раз­ ного рода доказательства, что каждый треугольник имеет [в совокупности] два прямых угла, и если бы это было доказано им в отдельности относительно равностороннего, а также разностороннего и равно­ бедренного треугольника, то он еще не знал бы, что треугольник имеет углы, равные [в совокупности] двум прямым, разве только софистическим способом3; и не знал бы, что [это есть свойство] треугольника вообще, даже если бы не было другого [вида] треуголь­ ника помимо [указанных], ибо в таком случае он не знал бы, что треугольник, как таковой, [имеет это свой­ ство], даже не знал бы, что каждый треугольник [имеет это свойство], разве только [он под «каждый» подра­ зумевал бы] «по числу», но не «каждый» — «по видам», даже если не было бы никакого неизвестного ему треугольника. Итак, когда же не имеют общего знания и когда знают безусловно? Ясно именно, что если «быть треугольником» и «быть равносторонним» озна­ чало бы одно и то же, в отношении ли каждого [вида] или всех, то имели бы безусловное знание [о нем]. Если же это означает не одно и то же, а различное, а [данное свойство] присуще [равностороннему] тре­ угольнику, поскольку он треугольник, то не имеют еще о кем общего знания. Присуще ли, однако, [это свойство] предмету, поскольку он треугольник или поскольку он равнобедренный? И когда оно в силу этого присуще как первое? И когда доказательство чего-нибудь есть доказательство общего? Ясно, что тогда, когда [данное свойство] по устранении [дру­ гих] будет присуще первому. Например, равнобедрен­ ному медному треугольнику будут присущи два пря­ мых угла, но если устранить то, что он медный и равнобедренный, то ему все же будет присуще то же свойство. Однако, [можно возразить], оно не будет

267

нии] треугольника, то благодаря ему [данное свой­ ство] присуще также и другим [треугольникам], и тог­ да доказательство этого есть доказательство общего5.

ГЛАВА ШЕСТАЯ

[Начала доказательства]

5 Итак, если доказывающее знание получается из необходимых начал (ибо знание нельзя получить иначе), а то, что само по себе присуще предметам, присуще необходимым образом (ибо одни [сказуемые] присущи [предметам] в сути, а другим сказуемым сами [предметы] присущи в их сути [таким образом, что] из двух противолежащих друг другу [сказуемых] одно необходимо присуще), то ясно, что доказывающий

юсиллогизм состоит из некоторых таких [посылок], ибо все присуще или необходимо, или привходящим образом; привходящее же не есть необходимое К Следовательно, надлежит или сказать так, [как

20ние] не необходимо, полагаем ли мы [при этом], что дело вообще может обстоять иначе, или по крайней мере ради спора. Отсюда ясно также, что простодушны те, кто полагает, что они надлежащим образом прини­

мают начала, если посылка правдоподобна и истинна, как это полагают софисты, утверждая, что знать —зна­ чит обладать знанием3. Ибо не правдоподобное есть

25для нас начало, а первое, принадлежащее к тому роду, о котором ведется доказательство; и не все истинное

есть то, что свойственно [предмету, о котором речь]. А что силлогизм должен состоять из необходимых [посылок],—это очевидно также из следующего. Если

268