Материал: Аристотель. Собрание сочинений. Том 02

тот, кто, несмотря на то что доказательство возможно, не разумеет, почему [предмет] есть, то он не имеет [безусловного] знания. Допустим, что А необходимо присуще В, а Б, как средний термин, через который велось доказательство, не необходимо присуще [А и зо В]; в таком случае он не знает, почему [А присуще В]. Ибо это не [доказывается] через средний термин [Б], так как [Б] может и не быть, а между тем за­ ключение необходимо. Далее, если кто-либо теперь не знает о данной вещи, хотя у него есть [какой-то] довод

ион остается невредимым, в то время как вещь со­ хранилась, а память у него хорошая, то он и раньше

не знал о ней. Но средний термин мог бы пропасть, если он не необходим. Так что, хотя [у этого челове- 85 ка] будет [какой-то] довод и он останется целым и невредимым, равно как и вещь сохранилась, то он все же не будет иметь знания. Следовательно, он не имел его и раньше. Если же средний термин [как причина]

ине пропадал, но может пропасть, то вытекающее из него было бы [лишь] возможным и допустимым. Но при таких условиях знание невозможно.

Таким образом, если заключение необходимо, ни75а что не мешает, чтобы средний термин, через который велось доказательство, не был необходимым, ибо не­ обходимое можно выводить и из не необходимого, так

основании доказательства, должно быть присуще необ­ ходимо, то ясно, что доказательство должно быть дано также через необходимый средний термин. Иначе нельзя знать ни то, почему [что-нибудь есть], ни то, что оно необходимо есть, а или будут полагать, что знают, [в действительности] не зная и принимая за *5 необходимое то, что не необходимо, или даже не будут полагать, что знают, все равно, идет ли речь о знании

269

того, что нечто есть, через средние термины, илп о знании того, почему оно есть, через неопосредство­ ванные [положения].

О привходящем, о том, что есть не само по себе, согласно тому, как было определено 4 то, что есть само по себе, нет доказывающего знания, так как заключе-

20ние о нем нельзя доказать с необходимостью, посколь­

ку привходящее (в том смысле, в каком я говорю о привходящем) может и не быть присущим 1. Но можпо было, пожалуй, выразить недоумение, зачем вообщо нужно спрашивать об этом, раз заключение не необхо­ димо, ибо пе имеет никакого значения, если кто-либо, поставив вопрос о первом попавшемся, затем выводит заключение. Однако ставить вопросы следует не так,

25чтобы заключение было необходимым через [посылки, данные в виде] вопросов, а так, чтобы его необходимо признали, если признают эти [посылки], и притом как нечто истинное, если эти [посылки] истинны.

Так как во всяком роде необходимо присуще то, что присуще само по себе, и поскольку оно есть [то, что оно есть], то очевидно, что научные доказательства

30бывают о том, что лрисуще само по себе, и исходят из него. Ибо привходящее но есть необходимое. Так что не необходимо [при умозаключении из привходяще­ го] знать, почему присуще то, о чем выводится за­

ключение (даже если бы оно всегда было, ко не само по себе), каковы силлогизмы из знаков5. Ибо о том,

пий термин должен быть сам по себе присущ третьему, а первый — среднему6.

ГЛАВА СЕДЬМАЯ

[Недопустимость перехода доказательства из одного рода в другой]

Нельзя, следовательно, вести доказательство, пероходя из одного рода в другой, как, например, нельзя геометрическое [положение] доказать при помощи

270

чего [ведется доказательство]); в-третьих, род как подлежащее, состояния и свойства которого, сами ио себе присущие ему, выявляются доказательством. Поэтому [аксиомы], на основании которых ведется доказательство, могут быть одними и теми же [в не­ скольких науках], но в [науках], род которых разли­ чен, таких, как арифметика и геометрия, не годится арифметическое доказательство для свойств величин, если только эти величины не числа. А как это воз­ можно в некоторых случаях, об этом будет сказано позднее К Но арифметическое доказательство всегда имеет дело с тем родом, относительно которого ведет­ ся это доказательство. И так же обстоит дело и в дру­ гих [науках]. Так что если доказательство должно перейти [к другому роду], то этот род должеп быть или вообще тем же или в каком-то отношении тем же. Ясно, что иначе быть не может, ибо и крайние и средние термины необходимо должны принадлежать к одному и тому же роду. Если же они сами по себе не таковы, то они будут привходящими. Ввиду этого посредством геометрии нельзя доказать, что противо­ положности — предмет одной и той же науки или что два числа в кубе образуют одно число в кубе; и [во­ обще] нельзя доказать посредством одпой науки [по­ ложения] другой, за исключением тех случаев, когда науки так относятся друг к другу, что одна подчинена другой, каково, например, отношение оптики к геомет­ рии и гармонии — к арифметике. Нельзя [доказы­ вать посредством геометрии и в том случае], если не­ что присуще линиям не поскольку они линии и не поскольку оно вытекает из свойственных лишь им на­ чал, как, например, если [доказывают, что] прямая линия есть самая красивая из линий или что она на­ ходится в противоположном к окружности положении, ибо все это присуще линиям не как свойственное лишь их роду, а как нечто общее [с другими родами].

ГЛАВА ВОСЬМАЯ

[Необходимость для силлогизмов состоять из посылок, истинных во всякое время]

Очевидно также, что если посылки, из которых строится силлогизм, общие, то необходимо, чтобы веч­ ным было и заключение такого рода доказательства,

271

т. е. доказательства в безусловном смысле. Следова­ тельно, о преходящем не может быть ни доказатель­ ства, ни безусловного знания, а может быть лишь неч25 то вроде привходящего знания, ибо последнее есть знание не о самом общем, а о присущем лишь иногда и в некотором отношении. Но если [доказательство о преходящем] именно такое, то необходимо, чтобы одна из посылок была не общей и о преходящем: о преходящем — потому, что если она об этом, то об этом же будет и заключение; не общей — потому, что од­ ним из [предметов того или иного вида] нечто будет [присуще], другим не будет, так что нельзя вывести общее заключение, а можно лишь — для данного вре-

зо мени. Подобным же образом обстоит дело и с опреде­ лениями, ведь определение есть или начало доказа­ тельства, или доказательство, отличающееся [от дру­ гих] положением [терминов], или некоторое заключе­ ние доказательства. Что же касается доказательств и знаний о часто случающемся, как, например, о лун­ ном затмении, то ясно, что, поскольку опи таковы, они всегда [одни и те же]; поскольку же они не всегда [одни и те же], они частные. Так же как с лунным

35 затмением, точно так же обстоит дело и с другими [явлениями этого рода].

ГЛАВА ДЕВЯТАЯ

[Необходимость ведения доказательства из начал, свойственных доказываемому предмету]

Так как очевидно, что каждая вещь может быть доказана не иначе как из свойственных ей начал, т. е. тогда, когда доказываемое присуще вещи, как таковой, то [без этих начал] нельзя это [доказываемое] знать, если даже доказательство ведется из истинных, недо­ казуемых и неопосредствованных [посылок], ибо до-

4о называть тогда можно было бы и так, как Брисон доказывал квадратуру [круга], ведь такого рода по­ ложения доказывают посредством чего-то общего, что будет присуще и другому; потому эти положения под­ ходят и к вещам, принадлежащим к другим [родам].

7«а В таком случае данную вещь знают не как таковую, а привходящим образом, иначе доказательство не под­ ходило бы и к другому роду.

272

273