Материал: Аристотель. Собрание сочинений. Том 02

нии как при неопосредствованных положениях, так и при таких, которые получаются через доказатель­ ство.

ГЛАВА ВОСЕМНАДЦАТАЯ

[Невозможность знания без чувственного восприятия]

Очевидно также, что если нет чувственного воспри­ ятия, то необходимо отсутствует и какое-нибудь зна­ ние, которое невозможно приобрести, если мы не на­ учаемся либо через наведение, либо через доказатель- *° ство. Доказательство же исходит из общего, наведе- 81ь ние — из частного; однако созерцать общее нельзя без посредства наведения, ибо и так называемое отвлечен­ ное познается через наведение, а именно если кто-либо хочет показать, что некоторые присущие каждому роду [свойства] хотя и не существуют отдельно, по [могут рассматриваться обособленно друг от друга], поскольку каждое из них есть нечто определенное. Но 5 умозаключать путем наведения невозможно тем, кто лишен чувственного восприятия, ибо чувственное вос­ приятие направлено на единичное, иначе ведь полу­ чить о нем знание невозможно. В самом деле, как знание [единичного] посредством общего невозможно без наведения, так и знание его через наведение не­ возможно без чувственного восприятия.

ГЛАВА ДЕВЯТНАДЦАТАЯ

[Вопрос о том, должно ли число начал доказательства быть ограниченным или нет]

Всякий силлогизм получается посредством трех ю терминов. При этом один [вид] силлогизмов в состоя­ нии доказать, что А присуще В в силу того, что оно

что нечто чему-то не присуще. Таким образом, очевид­ но, что таковы начала и так называемые предположе­

гой средний термин и таким же образом — что Б при-

суще В, Но если выводят заключение исходя из мне­ ния, т. е. только диалектически, то ясно, что следует обращать внимание лишь на то, чтобы силлогизм по-

ωлучался из возможно более правдоподобных посылок. Так что если в действительности среднего термина для Λ и Б нет, но кажется, что он имеется, то делающий через него умозаключение выводит заключение диа­ лектически. Ради истины же должно исследовать ис­ ходя из того, что присуще. Дело обстоит так: посколь­ ку есть нечто, что само сказывается о другом не прив­

ходящим образом (под привходящим же я разумею, 25 например, когда о чем-то белом иногда говорим, что оно человек, и это не то же самое, что сказать: этот человек есть белый. Ибо человек есть белый, не бу­ дучи чем-то другим; белое же есть [человек], посколь­ ку быть белым есть для человека нечто привходя­ щее), существует, конечно, нечто такое, что сказы­ вается само по себе. Пусть В будет таким, что само зо оно больше уже не присуще другому, ему же Б при­ суще как первое, без чего-то промежуточного. Далее, таким же образом Ε присуще 3, а 3 — Б. Итак, необ­ ходимо ли здесь остановиться или можно идти дальше до бесконечности? Затем, если ничего не сказывается об А само по себе, а между тем А присуще Φ как первое и раньше — ничему промежуточному, и точно так же Φ присуще Э, а Э — Б, то необходимо ли и в этом случае остановиться или здесь можно идти дальше до бесконечности? Последний случай отлича­ ется от предыдущего тем, что [там вопрос ставился так]: если начать с чего-то такого, что само не при­ суще ничему другому, но другое ему присуще,— воз­ можно ли идти дальше до бесконечности вверх? Здесь

40 же [вопрос ставится так]: если начать с чего-то та82« кого, что само сказывается о другом, но о нем ничего не сказывается,— возможно ли идти дальше до беско­ нечности вниз? Далее: может ли быть бесконечно мно­ го промежуточных [терминов], в то время как край­ ним есть предел? Я имею в виду, например, если А присуще В, а средний термин для них Б и если для Б и А есть другие [средние термины], а для этих по­ следних еще другие, то могут ли и эти [средние тер­ мины] идти дальше до бесконечности или не могут? Исследование этого — то же самое, что вопрос: ведут­ ся ли доказательства до бесконечности, т. е. есть ли

200

доказательство всего или [термины] ограничивают друг друга?

То же самое говорю об отрицательных заключениях

ипосылках; папример, если А не присуще ни одному 10

Били как первое, или так, что есть нечто промежу­ точное, предшествующее [Б], чему [А] не присуще (например, если этот [средний термин] есть Э, кото­ рый присущ всем Б), и, с другой стороны, [А] не присуще другому термину, предшествующему [Э], например Ф, которое присуще всем Э. Ибо и в этих случаях терминов, которым [А] не присуще как пред­ шествующим, или бесконечно много, или есть им пре­

дел.

Не так обстоит дело с обратимыми [посылками]. ,5

нов] между А и 3 было бесконечно много. При этом не имеет значения, если говорят, что одни из терми­ нов—А, Б, [...], 3 — связаны друг с другом так, что между ними нет ничего промежуточного, а другие [так] брать нельзя. Ибо какой бы термин я ни взял из Б, промежуточных терминов по направлению к А или 3 будет или бесконечно много, или конечное число. Поэтому безразлично, откуда начинается беско­ нечный [ряд промежуточных терминов] и начинается ли он сразу же или нет, ибо тех терминов, которые следуют за ним, бесконечно много.

ГЛАВА ДВАДЦАТЬ ПЕРВАЯ

[Число промежуточных терминов в доказательствах отрицания]

Очевидно также, что и в доказательстве отрицания [терминам] есть предел, поскольку в доказательстве утверждения [им] есть предел в том и другом направ­ лении. В самом деле, предположим, что нельзя идти до бесконечности ни от последнего вверх (под послед­ ним я разумею то, что само не присуще ничему дру­ гому, по ему самому другое, например 3, присуще), ни от первого к последнему (под первым я разумею то, что само сказывается о другом, по о нем самом ничто другое не сказывается). Если же это так, то ясно, что и при отрицании есть предел. Неприсущ­ ность доказывается трояко. А именно: или [так, что], чему присуще В, тому всему присуще Б, но ничему из того, чему присуще Б, не присуще А. Следователь­ но, в отношении посылки БВ и [вообще] всегда в от­ ношении другой ] посылки необходимо идти к неопо­ средствованным [положениям], ибо эта посылка утвер­ дительная. Что же касается другой посылки, то ясно, что если [А] не присуще другому, предшествующему [Б], скажем Д, то Д должно быть присуще всем Б. И далее, если [А] не присуще другому, предшествую­ щему Д, то это другое должно быть присуще всем Д. Поэтому раз по направлению вверх есть предел, то есть предел и по направлению к А, и будет нечто первое, чему А не присуще. Далее, [или так, что] если Б присуще всем А и не присуще ни одному В, то А не присуще ни одному В. С другой стороны, если это нужно доказывать, то ясно, что это доказательство бу-

292

дет дано или через указанную выше фигуру, или через эту, или через третью. О первой фигуре уже было ска­ зано, вторая же будет [теперь] указана. Так можно до­ казать, например, что Д присуще всем Б, но не при­ суще ни одному В, если нечто необходимо присуще Б. И далее, если Д не будет присуще В, то нечто дру­ гое, что не присуще В, присуще Д. Следовательно, так как присущность имеет предел по направлению вверх, то предел имеет также неприсущность. Третий способ, как было сказано, таков: если А присуще всем Б, а В не присуще Б, то В будет присуще не всему тому, чему присуще А. Но это в свою очередь дока­ зывается или указанными выше способами или так же, [как здесь]. Доказательство теми способами имеет пре­ дел. Если же доказывают третьим способом, то опять будет принято, что Б присуще Е, а В присуще не всем Е. И это будет затем доказываться так же. А так как было предположено, что [доказательство] имеет предел и по направлению вниз, то ясно, что оно будет иметь предел и когда В не присуще.

Очевидно также, что и тогда [доказательство] бу­ дет иметь предел, когда оно ведется не одним путем, а всеми — то по первой фигуре, то по второй или по третьей. Ведь пути [доказательства] ограниченны по числу. А ограниченное, ограниченное число раз умно­ женное, необходимо остается ограниченным в целом.

Таким образом, ясно, что и в [доказательстве] от­ рицания есть предел, поскольку есть предел в [дока­ зательстве] присущности. А что дело обстоит у них таким именно образом, это очевидно из следующего диалектического (logikös) рассмотрения2.

ГЛАВА ДВАДЦАТЬ ВТОРАЯ

[Невозможность в утвердительных умозаключениях, служащих для доказательства, идти до бесконечности]

В отношении же сказуемых, касающихся сути [вещи],—это ясно. Ибо если можно дать определение, или познать суть бытия [вещи], а бесконечное не мо­ жет быть пройдено, то сказуемые, касающиеся сути [вещи], необходимо ограниченны. Мы говорим в общем так: МОЖУ,О как нечто истинное сказать, что белое идет и г?то вот то большое есть дерево и, с другой стороны, что дерево есть большое и что человек идет. Таким об-

293