Материал: Аристотель. Собрание сочинений. Том 02

разом, есть разница, сказать ли как в первом или как во втором случае. Ибо когда я говорю: белое есть де­ рево, тогда я говорю, что то, для чего привходяще быть белым, есть дерево, но не говорю, что белое есть суб­ страт дерева, ибо дерево есть дерево не потому, что оно белое, и не потому, что нечто белое, как таковое, стало деревом; так что [белое] не есть [дерево], разве только привходящим образом. Когда же я говорю, что дерево есть белое, то я не говорю, что нечто другое, для чего привходяще быть деревом, есть белое (как, например, когда я говорю, что образованный есть бе­ лый, ибо в этом случае я говорю, что человек, для ко­ торого привходяще быть образованным, есть белый), но дерево есть субстрат, как таковой, ставший белым, будучи не чем-то другим, а деревом или таким-то дере­ вом, как таковым. Если надо установить определенное правило, то говорить так, [как в этом случае],—зна­

как «дерево»,—то, о чем что-то сказывается. Итак,

входящим образом, ибо [только] так доказательства действительно доказывают. Так что когда одно об од­ ном сказывается, оно сказывается или о сути [вещи], или о качестве, или о количестве, или об отношении, или о действующем, или о претерпевающем, или о «где», или о «когда».

Далее, те [сказуемые], которые обозначают сущ­ ность, [указывают], что то, о чем они сказываются, есть то или часть того, что они обозначают. Но те [сказуемые], которые не обозначают сущности, а вы­ сказываются о другом как о подлежащем, которое не есть ни то, ни часть того, [что они обозначают], есть нечто привходящее, как, например, о человеке [ска­ зывается] белое. Ибо человек по существу своему не есть ни белое [вообще], ни нечто белое, но он есть, ко­ нечно, живое существо, ведь человек есть живое суще­ ство по сути своей. А то, что не обозначает сущно­ сти, должно сказываться о каком-то подлежащем; и нет такого белого, что было бы бело, не будучи чем-то дру-

294

гим. А с эйдосами можно распроститься: ведь они только пустые звуки; и даже если бы они существо­ вали, то они не имели бы никакого значения для пред­ мета рассуждения, ибо доказательства имеют дело именно с такого рода [вещами].

Далее, если одно не есть качество другого и дру­ гое пе есть качество первого и, [следовательно], не есть качество качества, то они не могут сказываться друг о друге таким образом. Но хотя о них и можно сказать нечто истипное, однако они не могут истинно сказываться друг о друге. Ведь сказывается, конечно, как бы сущность, например или род, или видовое отли­ чие сказываемого. Но относительно этого было пока­ зано, что оно не будет бесконечным ни по направлению вниз, ни по направлению вверх, например ни [ряд]: человек есть двуногое существо, двуногое есть живое существо, а живое существо есть нечто другое, ни [ряд]: живое существо — о человеке, человек—-о Каллии, Каллий — о чем-то другом, содержащемся в его сути, ибо всякую такую сущность определить можно, бесконечное же нельзя пройти мысленно; поэтому не бесконечно ни направление вверх, ни направление вниз, ведь сущность, о которой сказывалось бы беско­ нечно много, нельзя было бы определить. Действитель­ но, [термины] не могут как роды сказываться друг о друге, иначе нечто было бы частью самого себя. Но ни качество, ни одна из других [категорий] не могут сказываться друг о друге, разве только привходящим образом, ибо все они присущи привходящим образом и сказываются о сущностях. Но и по направлению вверх нельзя идти до бесконечности. Ибо о каждом [предмете] сказывается то, что обозначает или каче­ ство, или количество, или какая-нибудь другая [из ос­ тальных категорий], или то, что относится к сущности, но все это ограниченно, как ограниченны и роды кате­ горий, а именно: или качество, или количество, или отношение, или нечто действующее, или нечто претер­ певающее, или «где», или «когда». Однако предпола­ гают, что одно сказывается о другом, но что те [тер­ мины], которые не [обозначают] сути [вещи], не ска­ зываются друг о друге, ибо все они привходящие, но одни таковы сами по себе, другие же — иным образом. Но мы говорим, что все они сказываются о каком-то подлежащем, привходящее же не есть какое-то подле-

2Θ5

жащее, ибо мы считаем, что нет ни одного такого рода привходящего, которое называется тем, чем оно назы­ вается, не будучи чем-то другим; оно само [сказывает­ ся] о другом, и другие [привходящие] — об ином [подлежащем]. Таким образом, нельзя будет сказать,

В самом деле, то, для чего указывается привходящее, есть нечто относящееся к сущности каждой [вещи], а это не бывает бесконечным. По направлению вверх идут и относящееся к сущности и привходящее, однако и то и другое не бесконечно. Следовательно, необхо­ димо должно быть нечто такое, о чем что-то сказы­ вается как о первом, и об этом — нечто другое, и здесь должен быть предел, т. е. должно быть нечто, что больше уже не сказывается о другом предшеству­ ющем и о чем другое предшествующее больше не ска­ зывается.

Таков, следовательно, один указанный здесь способ доказательства. Есть еще другой способ — когда есть доказательство того, о чем нечто сказывается как пред­ шествующее. Нельзя лучше достигнуть того, доказа­ тельство чего имеется, чем знанием, и нельзя это знать без доказательства. Если же одно познается через дру­ гое, а мы этого другого не знаем и не можем лучше достигнуть этого, чем знанием, то мы не будем знать и то, что познается через это другое. Итак, если можно безусловно знать что-либо посредством доказательства, а не на основании каких-то [соглашений] или пред­ положения, то необходимо, чтобы был предел проме­ жуточным сказуемым. Ибо если бы не было им пре­ дела, а всегда было бы [сказуемое] выше принятого, то должно было бы быть доказательство всего. Так что если перебирать [мысленно] бесконечно много [ска­ зуемых] невозможно, тогда мы не будем знать посред­ ством доказательства то, доказательство чего имеет­ ся. Итак, если мы не можем лучше достигнуть этого, чем знанием, то нельзя иметь безусловное знание по­ средством доказательства, а можно его иметь [только] на основании предположения.

Таким образом, диалектически (logikös) можно от­ сюда убедиться в сказанном. Аналитически 1 же можно еще более кратким путем доказывать с очевидностью,

296

что ни по направлению вверх, ни но направлению вниз [ряд] сказуемых не может быть бесконечным в рас­ сматриваемых нами доказывающих науках. В самом to деле, ведется доказательство того, что само по себе присуще вещам. Но само по себе присущее понимается двояко, а именно как то, что содержится в сути дру­ гого, и как то, в сути чего содержится само это дру­ гое. Например, о числе [сказывается] нечетное, ко­ торое хотя и присуще числу, но в его определении ι» содержится само число. И точно так же в определении числа содержится множество или делимое. Но ни того ни другого [самого по себе присущего] не может быть бесконечно много, и не может быть таким то, что присуще так, как нечетное присуще числу, иначе в не­ четном в свою очередь оказалось бы нечто другое, в [сути] которого содержалось бы нечетное, в то время как оно само присуще нечетному. Но если это так, то число будет как первое содержаться в том, что при­ суще нечетному. Таким образом, если такого рода бес­ конечное не может быть присуще чему-то одному, то бесконечного не будет и по направлению вверх. Но не­ обходимо, чтобы все [неотъемлемые свойства] были

пределы другого. Однако и то, что содержится в сути 25 [вещей], не бесконечно, ипаче невозможно было бы определение. Так что если все сказуемые указывают [присущее] само по себе, а то, что есть само по себе, не бесконечно по числу, то имеется предел по направ­ лению вверх и, следовательно, по направлению вниз.

Но если это так, то и промежуточные [термины] между двумя [крайними] терминами также всегда ограниченны. А раз так, то ясно уже, что необходимо зо должны быть начала доказательств и что нет доказа­ тельства всего, вопреки утверждению некоторых (о ник мы говорили вначале2). Ибо если имеются начала, то не все доказуемо и нельзя [в доказательстве] идти до бесконечности. Ведь если бы то или другое имело ме­ сто, то это означало бы не что иное, как то, что нет никакой неопосредствованной и неделимой посылки, но 35 что все делимо. Ибо то, что подлежит доказательству, доказывается введением термина в середину, а не при* бавлением извне3. Так что если бы здесь можно было

297

идти до бесконечности, то было бы также бесконечное множество средних терминов между двумя терминами. Это, однако, невозможно, если сказуемые имеют пре­ дел по направлению вверх и вниз. А что они имеют мь предел, это диалектически (logikös) было доказано

выше, аналитически же — теперь.

ГЛАВА ДВАДЦАТЬ ТРЕТЬЯ

[Значение среднего термина в доказательстве]

После того как это доказано, становится очевид­ ным, что если одно и то же присуще двум, например, А присуще В и Д, в то время как одно из них о другом

5или вовсе не сказывается, или сказывается не во всех случаях, то [А] не всегда присуще в силу чего-то об­ щего [этим двум]. Например, и равнобедренному, и поравностороннему треугольнику присуще иметь углы, равные [в совокупности] двум прямым в силу чего-то общего им, ибо это присуще им, поскольку они неко­ торая определенная фигура, а не поскольку они раз­

ные. Но не всегда дело обстоит именпо так. Действи­ тельно, пусть Б будет то, в силу чего А присуще В

минами оказалось бы бесконечное множество терми­ нов, что, однако, невозможно 1. Следовательно, нет не­ обходимости, чтобы всегда одно и то же было присущо многим в силу чего-то общего им, поскольку должны быть неопосредствованные посылки. Необходимо, одна-

15ко, чтобы термины принадлежали к одному и тому жо роду и исходили из одних и тех же нераздельных [на­ чал], если только общее им есть нечто присущее само по себе. Ибо доказываемое, как мы видели, не должно переходить из одного рода в другой.

Очевидно также, что, когда А присуще Б, тогда, 20 если имеется некоторый средний термин, может быть доказано, что А присуще Б. И элементы [доказатель­ ства] тождественны средним терминам, и их столько, сколько средних терминов. В самом деле, неопосредст­ вованные посылки суть элементы [доказательства] — или все, или только общие. Если же нет никакого среднего термина, то нет уже доказательства, но путь к началам именно этот2. Точно так же обстоит дело,

298