Материал: Аристотель. Собрание сочинений. Том 02

когда А не присуще Б: если есть или средний термин, или предшествующий термин, которому А не присуще, то доказательство имеется, если же нет, то пе имеет­ ся — [посылка А не присуще Б] есть начало; и эле­ ментов [доказательства] столько, сколько имеется [средних] терминов. Ибо посылки, содержащие эти [средние термины], суть начала доказательства. И по­ добно тому как имеются некоторые недоказуемые на­ чала, [которыми утверждается], что вот это есть то-то и то-то и что вот это присуще тому-то и тому-то, точно так же есть некоторые недоказуемые начала, [кото­ рыми указывается], что вот это не есть то-то и то-то и что вот это не присуще тому-то и тому-то. Так что одни начала будут началами [доказательства] того, что не­ что есть, другие — того, что чего-то нет3. Но если нужно что-то доказать, следует принять то, что ска­ зывается о Б как первое. Пусть это будет В, и о нем пусть таким же образом сказывается Д. И, постоянно двигаясь таким образом все дальше, доказывающий никогда не берет извне посылки и не берет того, что присуще А, а постоянно уплотняет средний термин, пока не будет достигнуто нечто неделимое, т. е. еди­ ница. Единица же есть тогда, когда достигается нео­ посредствованное, т. е. когда имеют неопосредствован­ ную посылку, которая одна в прямом смысле слова. И как в других [областях], так и [в доказательствах] начало есть нечто простое, но оно пе везде одно и то

это неопосредствованная посылка, в доказательстве же и в науке —нус4. Таким образом, в утвердительных силлогизмах о присущем ни один [средний термин] не выходит за пределы [большего]. В отрицательных же силлогизмах [средний термин] не выходит за пре­ делы того термина, который должен быть присущ, как, например, если А не присуще Б через [средний тер­ мин] В. В самом деле, если В присуще всем Б, между тем как А не присуще ни одному В, то, если нужно доказать, что А не присуще ни одному В, следует брать средний термин для А и В, и так можно всегда двигаться дальше. Если же следует доказать, что Д не присуще Е, потому что В присуще всем Д и не прису­ ще ни одному Е, то [средний термин] никогда не вый­ дет за пределы Е, а Е и есть то, чему не должно быть

299

25 разованном Кориске, когда знаем, что Кориск образо­

300

дельных чисел), а, с другой стороны, доказательство зб относительно того, что есть, лучше доказательства от­ носительно того, чего нет, и доказательство, не вво­ дящее в заблуждение, лучше доказательства, вводя­ щего в заблуждение, доказательство же общего именно таково (ибо это доказательство ведут, идя все дальше, как при установлении соотношения, [когда доказы­ вают], например, что то-то и то-то имеет нечто сход­ ное, что не есть ни линия, ни число, ни имеющее объем, ни плоскость, а что-то помимо них); если, еле85ь довательно, доказательство общего есть скорее именно такое доказательство и оно в меньшей мере касается того, что есть, чем доказательство частного, и способно порождать ложное мнение, то доказательство общего хуже доказательства частного.

301

мере преходяще. Далее, предполагать, что [общее] есть нечто существующее помимо частного, потому что оно означает нечто единое, нет никакой необходимо­ го сти — не больше, чем в отношении другого, обозначаю­ щего не сущность, а или качество, или отношение, или действие. Но если есть [такое предположение], то в этом повинно не доказательство, а тот, кто внимает

[этому предположению].

Далее, если доказательство есть силлогизм, доказы­

нечто присуще само по себе, само есть причина того,

20что оно ему присуще, общее же есть первое и, следо­ вательно, причина), то и доказательство общего лучше, ибо оно в большей мере касается причины, т. е. того, почему есть [данная вещь].

Далее, мы до тех пор ищем причину и тогда счи­

с02

довательно, доказательство общего лучше [доказатель­ ства частного].

Далее: чем более частно [доказательство], тем бо­ лее оно наталкивается на неопределенное, тогда как [доказательство] общего направлено на простое и пре­ дельное. Поскольку вещи неопределенны, постольку их нельзя знать, и, напротив, поскольку они определен­ ны, постольку их можно знать. Следовательно, нечто познается в большей мере, поскольку оно общее, чем поскольку оно частное. Общее, следовательно, в боль­ шей мере доказуемо. Но доказательство того, что в большей мере доказуемо, есть и доказательство в боль­ шей мере, ведь соотнесенные между собой [вещи] имеют большую степень одновременно. Следовательно, доказательство общего лучше, поскольку оно есть до­ казательство в большей мере. Далее, то, на основании ю чего мы знаем и это и другое, предпочтительнее того, на основании чего мы знаем только это. А тот, кто имеет [доказательство] общего, знает также и част­ ное, но тот, кто имеет [лишь доказательство] частного, не знает [еще] общего. Так что и в этом отношении доказательство общего предпочтительнее. Далее, [мож­ но рассуждать] и так. Доказывать более общее — зна­ чит доказывать через средний термин, который нахо­ дится ближе к началу. Всего же ближе находится нео- *з посредствованное, и это есть начало. Таким образом, если доказательство, исходящее из начала, [основа­ тельнее] доказательства, не исходящего из начала, то доказательство, в большей мере исходящее из начала, основательнее того, которое исходит из начала в мень­ шей мере. Но таково именно доказательство более об­ щего. Стало быть, доказательство общего предпочти­

а выше находится Б. Так что доказательство, даппое 20 посредством Б, есть доказательство более общего.

Впрочем, некоторые из указанных доводов суть диалектические (logika). Но что доказательство общего более ценно, всего яснее видно из следующего: если мы из [двух] посылок имеем предшествующую, то в известной мере знаем также и последующую и имеем ее в возможности. Например, если мы знаем, что вся25 кий треугольник [имеет три угла, равные в совокуп­ ности] двум прямым, то в известной мере мы знаем —

303