упречно срабатывающее аналитическое чутье могло бы до такой степени подвести его. Надо поэтому полагать, что от нас, по всей вероятности, ускользает нечто су щественно важное из главы 9 трактата «Об истолко вании».
В связи с этим отметим одно немаловажное обстоя тельство: Стагирит различает три понятия закона исключенного третьего:
4.À.6. Все необходимо есть или необходимо не есть, а также необходимо будет или необходимо пе будет Н9, или в теоретико-познавательной формулировке:
4.A.G*. «Из двух противолежащих друг другу ут верждения и отрицания... одно необходимо должно быть истинным» |5°. Пример: «Завтра морское сраже
ние необходимо будет, или... оно необходимо не про изойдет» 151.
4.А.7. «Все необходимо есть или не есть, а также будет или не будет» 152, или в теоретико-познаватель ной формулировке:
4.А.7 *. «Один члеп противоречия хотя и необхо димо истинен... однако не [определенно] вот этот или вот этот» 153. Пример: «Завтра морское сражение не обходимо будет или пе будет» 154.
4.А.8. «Противоречие не имеет ничего промежуточ ного (ведь противоречие означает именно такое про тивопоставление, в котором одпа из обеих сторон присуща любой вещи, т. е. не имеет пичего промежу точного) » 455, или в теоретико-познавательной формули ровке:
4.А.8*. «Всякое утверждение и отрицание истин но». Пример: «Нечто бело или не бело» 156·
Согласно соотношению 2.13., Определению 3 и соот ношению 2.9.5., из положения 4.А.6. следует положение
и · |
«Об истолковании» 9, 19 а 28—29: |
Верпо «утверждать |
раздельно, что то иди другое (бытио или |
небытие. — 3, M.) |
|
необходимо». В символах: V ρ (Lp или L —ι ρ). |
||
150 |
«Об истолковании» 9, 18 Ь 27—29. |
|
161 |
Там же, 9, 19 а 31—32. |
|
1М |
Там же, 9, 19 а 28—29. В символах: VpL (ρ или —ι ρ). |
|
1и Там же, 9, 19 а 36—38. |
|
|
*и Там же, 9, 19 а 30. |
|
|
1« «Метафизика» X 7, 1057 а 34—38. В символах: Vp (p |
||
иди —ι ρ)* |
|
|
1йв |
«Об истолковании» 9, 18 а 34—.18 b 1. |
|
2· |
35 |
4.A.7., а из последнего — положение 4. А. 8.157 Кроме того, по определениям неакцидентальности и непотен циальности положения 4.А.6. и 4.А.7. соответственно равнозначны положениям
4.А.6 **. Всякое сущее неакцидентально 158, 4.А.7 **. Всякое сущее непотенциально 159.
Сопоставляя положения 4.А.6. и 4.А.7., Аристотель приходит к следующему выводу:
4.А.9. «Все необходимо есть или не есть, а также будет или не будет; но нельзя утверждать раздельно, что то необходимо или другое необходимо»160, или иначе:
4.А.9*. Всякое сущее непотенциально, но не всякое сущее неакцидентально. Пример: «Завтра морское сра жение необходимо будет или не будет, но это не зна чит, что завтра морское сражение необходимо будет или что оно необходимо не произойдет; необходимо только то, что оно произойдет или не произойдет» 16!.
Так что Аристотель отбрасывает положение 4.А.6., но принимает положение 4.А.7. Между тем последпее положение очевидно противоречит постулату существо вания области потенциально сущего!
Предварительный апализ девятой главы трактата «Об истолковании» показывает, что для адекватпого понимания ее содержания необходимо найти ключ к правильной интерпретации отношений между поло жениями 4.А.2. и 4.А.З., между положениями 4.А.4. и 4.А.5., а также между положением 4.А.9. и постулатом существования области потенциально сущего.
Б. Условия неакцидентальности
Пусть событийный состав сущего таков, что спра ведливо положение
4.А.4., т. е. справедливы положения |
|
4.Б.1. «Сущее, когда оно есть, необходимо есть», |
|
4.Б.1 *. «He-сущее, когда его нет, необходимо не |
|
есть» |
162. |
*57 |
В символах: Vp (Lp или L ~Ί ρ) zz£ VpL (ρ или ~Ί ρ) = } |
=r> Vp (ρ или —ι ρ). |
|
»и VpNp c=> Vp (Lp или L ~i p). |
|
*5· Vprp C=> VpL (p или ~Ί ρ). |
|
ш |
«Об истолковании» 9, 19 а 28—29. |
161 |
Там же, 9, 19 а 30—32. |
162 |
Очевидно, что из 4.Б.1. следует 4.Б.1*. |
36
Легко видеть, что эти положения вместе с положе нием 4.А.8., т. е. с обычным законом исключенного третьего, дают положение
4.Б.2. Пусть сущее, когда оно есть, необходимо есть; тогда если оно есть или не есть, то оно необхо димо есть или необходимо не есть 163, или иначе:
4.Б.2*. В предположении 4.Б.1. из обычного закона исключенного третьего вытекает неакцидентальность всего сущего.
Выражение «все сущее безусловно необходимо есть,
ивсе не-сущее безусловно необходимо не есть», частично неявно фигурирующее в разъяснении к 4.А.4. и 4.А.5., мы интерпретируем как положение 4.А.6., т. е. как утверждение неакцидентальности всего сущего, а вы ражение «все сущее, когда оно есть, необходимо есть,
ивсе не-сущее, когда его нет, необходимо не есть», также частично пеявно фигурирующее в разъяснении
к4.А.4. и 4.А.5.,— как положепие 4.Б.2., очевидно со вместимое с положением 4.А.5.164
163 |
В символах: (р => Lp) =z> ((ρ или ~ι ρ) => (Lp или |
L-ip)). |
Заметим, что из 4.Б.2. и 2.13. следует, что в предполо |
104 |
|
жении обычного закона исключенного третьего эквивалентны |
|
4.Б.1. и 4.А.6.: (р или *п р) гг> ((р zz> Lp) <zz> (Lp или L —ι ρ)). |
|
1β* «Об истолковании» 9, 19 а 27—29 (курсив мой.—-5. Λ/·). |
|
1ββ |
#. Лукасееич. Цит. соч., стр. 216. Дело в том, что в пред |
То, что наша интерпретация адекватпо отображает |
|
замысел Стагирита, подтверждается его рассуждением, |
|
непосредственно следующим за разъяснением к 4.АА и 4.А.5.: «То же следует сказать о противоречии:
...нельзя утверждать раздельно, что то необходимо или другое необходимо» 165, т. е. нельзя утверждать 4.А.6.: все сущее неакцидентально. Между тем в разъяснении к 4.А.4. и 4.А.5. отвергается всеобщая необходимость сущего. Следовательно, под всеобщей необходимостью в этом разъяснении также подразумевается неакциден тальность: ведь в обоих случаях опровергается «тоже» самое!
Если тем не менее будет принято положение 4.Б.1., то, разумеется, «пропозициональная модальная логика будет разрушена» 166. Однако Стагирита, думается, но встревожил бы подобный исход сам по себе; ведь если бы событийный состав сущего определялся на дело соотношением 4.Б.1., то модальная логика оказалась
положении (р :=> Lp) попарно равнозначны р, Мр и Lp.
37
бы беспредметным концептуальным построением. Для Аристотеля решающим доводом служит то обстоятель ство, что, согласно соотношению 2.14.2., событийный состав сущего фактически содержит случайные (акциденталыше) события, в то время как из верности соот ношения 4.Б.1. очевидно вытекает песуществовапие таковых ,67. «Так что,— рассуждает Стагирит,— или утверждение, или отрицание необходимо должно быть истинным или (необходимо должно быть.— 5. М.) ложным. Значит, [если это верно], то ничего не су ществует и не происходит случайно и как попало, и точно так же не будет ничего такого, что произойдет или не произойдет случайно, и все совершается по не обходимости» 1ба. На деле же «кое-что зависит от слу чая... может произойти и иначе, а не так», «и нам из вестно многое, с чем дело обстоит именно так; напри мер, это платье может быть разрезано...; равным обра зом оно может быть не разрезано» *69. Это означает, что общезначимыми объявляются лишь два соотноше ния: 4.Λ.5. и 4.Б.2.
В. Условия иепотснциальпости
Отбросив положение о неакцидентальности всего сущего — наиболее сильный вариант закона исключен ного третьего, Аристотель как будто принимает поло жение 4.А.7. — положение о необходимости закона исключенного третьего в его безусловной формулиров ке: «Все необходимо есть или не есть, а также будет или не будет», или, выражаясь теоретико-познава тельно: «Один член противоречия хотя и необходимо истинен... однако не [определенно] вот этот или вот этот». К тому же положение 4.А.7. совместимо с по стулатом 2.14.2. существования случайных событий и даже с более сильным утверждением
4.В.1. Нечто есть, но может не быть; нечто не есть, но может быть, т. е. совместимо с отрицаниями поло жении 4.Б.1. и 4.Б.1. * т.
,г? |
(р => Lp) <=t> (Lp или |
L~Hp) (см. примечание 164); |
между тем Np <=> (Lp или L —ι ρ) с=> —г (Мр и М п р ) <=> "П Qp. |
||
, м |
«Об истолковании» 9, 18 h 4—7. |
|
" · |
Там же, 9, 19 а 19—22, 12-15. |
|
" · |
1. (р=> Lp) « п ( р и |
М-пр). 2. ( п р г ^ L —»р) С=> |
< = > - l ( - i p м Мр). |
|
|
»
Однако положение 4.А.7. очевидно противоречит главному результату главы 9 трактата «Об истолкова нии* — положению 4.А.1.: «Не необходимо, чтобы из всякого утверждения и отрицания, противолежащих друг другу, одно было истинным, а другое ложным»171 — и тем самым постулату существования потенциально сущего, но вместе с тем оно, согласно положению 2.6., общезначимо в области актуально сущего. Так что для того, чтобы оно преобразовалось в утверждение, обще значимое вообще, достаточно наложить на него подхо дящее условие. Таковым, конечно, является обычное teriium non datur. В качостве подходящего условия, ра зумеется, можно было выбрать любое соотношение, об щезначимое в области актуально сущего, но невыпол нимое в области потенциально сущего; мы останови лись на законе исключецного третьего из-за одной характерной черты девятой главы: она целиком пост роена в форме извлечения следствий из предположе ния справедливости этого закона — следствий то прием лемых, то нелепых в зависимости от подразумеваемого при этом его варианта (варианта tertium non da tur).
Все эти соображения вместе подсказывают, что по ложение 4.А.7., вырванное из контекста всей главы 9 трактата «Об истолковании», нельзя рассматривать как положение, принимаемое Стагиритом, и что под ним и тем самым под позитивной частью положения 4.Λ.9. подразумевалось им следующее условное утверждение:
4.В.2. Все, что есть или не есть, а также будет или пе будет, необходимо есть или не есть, а также будет или не будет П2 — утверждение, совместимое, конечно, как с положением 4.А.1., так и с постулатом существо вания сферы потенциально сущего.
Г.Бытие будущих единичных событий
ввозможности и действительности
Рассмотрим совокупность пе всегда сущих и не всогда не сущих событий. Нетрудно видеть, что она — под совокупностьг совокупности акцидентальных событий.
171 |
В символах: УрГр <=> VpL (ρ или "Π р) <=> ~ι ЗрМ |
(р и - ι р) <=> -ι ЭрЕр. |
|
178 |
В символах: (р или —ι ρ) z=$ L (p или —ι μ), |
39