Материал: Черный М.А., Кораблин В.И., 1973 - Самолетовождение

3. Масштаб карты

Масштабом карты называется отношение длины линии, взятой на карте, к действительной длине той же линии на местно­сти. Он показывает степень уменьшения линий на карте относи­тельно соответствующих им линий на местности. Масштаб бывает численный и линейный.

Численный масштаб выражается дробью, у которой чис­литель— единица, а знаменатель — число, показывающее, во сколь­ко раз действительные расстояния на Земле уменьшены при нанесении их на

Рис. 2.1. Линейный масштаб

карту. Например 1 : 1 000000, 1 : 500 000. Чем меньше знаменатель численного масштаба, тем более крупным будет масш­таб данной карты.

Линейный масштаб представляет собой прямую линию, разделенную на равные отрезки, обозначенные числами, показыва­ющими, каким расстояниям на местности соответствуют эти отрез­ки (рис. 2.1). Линейный масштаб—это графическое выражение численного масштаба. Отрезок линии, положенный в основу линей­ного масштаба, называется основанием масштаба. Обычно основанием масштаба для удобства измерений на карте берется отрезок длиной в 1 см. Расстояние на местности, соответствующее основанию масштаба, называется величиной масштаба. На­пример, величина масштаба карты 1 : 1 000000 равна 10 км.

Ввиду того, что шарообразную поверхность Земли нельзя изо­бразить на плоскости без искажений, масштаб не является постоян­ной величиной для всей карты. Принято различать главный и ча­стный масштабы.

Главным масштабом карты называется степень общего уменьшения земного шара до определенных размеров глобуса, с которого земная поверхность переносится на плоскость. Главный масштаб позволяет судить об уменьшении длин отрезков при пе­ренесении их с земного шара на глобус.

Масштаб в данной точке карты по данному направлению назы­вается частным. Если главный масштаб принять равным едини­це, то частные масштабы могут быть больше и меньше единицы.

На авиационных картах есть линии нулевых искажений, где со­храняется главный масштаб. На листах карт (на южной рамке) указывается главный масштаб.

4. Сущность картографических проекций и их классификация

Способ изображения земной поверхности на плоскости назы­вается картографической проекцией. Существует много способов изображения земной поверхности на плоскости.

Сущность любой картографической проекции состоит в том, что поверхность земного шара переносится сначала на глобус опреде­ленного размера, а затем с глобуса по намеченному способу на плоскость.

При переносе поверхности Земли с глобуса на плоскость при­ходится в одних местах растягивать изображения, а в других сжи­мать, т. е. допускать искажения. Каждая проекция имеет определенную степень искажения длин, направлений и площадей и опре­деленный вид сетки меридианов и параллелей. Выбор проекции для построения карты зависит от того, каким требованиям должна отвечать данная карта. Все существующие проекции условились подразделять по двум признакам: по характеру искажений и по способу построения картографической сетки.

По характеру искажений картографические проекции делятся на следующие группы:

1. Равноугольные. Эти проекции не имеют искажения уг­лов и сохраняют подобие небольших фигур. В равноугольных про­екциях угол, измеренный на карте, равен углу между этими же направлениями на поверхности Земли. Небольшие фигуры, изо­браженные на карте, подобны соответствующим фигурам на мест­ности.

Картами в равноугольных проекциях широко пользуются в авиации, так как для самолетовождения важно точное измерение направления (путевого угла, пеленга и т. п.).

Локсодромия обладает следующими свойствами:

1) пересекает меридианы под постоянным углом и на поверхно­сти земного шара своей выпуклостью обращена в сторону эква­тора;

2) путь по локсодромии всегда длиннее пути по ортодромии, за исключением частных случаев, когда полет происходит по меридиа­ну или по экватору. Параллели являются частными случаями лок­содромии.

При полетах на большие расстояния разностью пути по орто­дромии и локсодромии пренебрегать нельзя. Поэтому маршрут дальнего полета, если его промежуточные точки не определены за­данием, должен прокладываться по ортодромии. В практике поле­тов по утвержденным воздушным линиям, Для которых установле­ны определенные правила, маршрут не является прямой от пункта вылета до пункта посадки, а имеет ряд изломов. Отрезки прямых выбирают с таким расчетом, чтобы разность в путевых углах в начале и конце участка не превышала 2°. При таком выборе длины участков ЛЗП прокладывается на полетной карте в виде прямой, которую принимают за локсодромию, если направление полета бу­дет выдерживаться по магнитному компасу, или за ортодромию, если направление полета будет выдерживаться с помощью специ­альных курсовых приборов. В этом случае локсодромический путь будет незначительно отклоняться от прямой линии, и для отрезков 200—250 км практически будет совпадать с ЛЗП, проложенной на карте.

2. Равнопромежуточные. В этих проекциях расстояние по меридиану или по параллели изображается без искажения.

3. Равновеликие. В этих проекциях сохраняется постоянст­во отношения площади изображения фигуры на карте к площади этой же фигуры на земной поверхности. Равенства углов и подобия фигур в этих проекциях нет.

4. Произвольные. Эти проекции не обладают ни одним из указанных выше свойств, но нужны для упрощения решения некоторых практических задач.

В основе любой картографической проекции лежит тот или иной способ изображения на плоскости сетки меридианов и парал­лелей.

Существует несколько способов изображения градусной сетки на плоскости. В одних случаях сетка меридианов и параллелей проектируется с глобуса на боковую поверхность цилиндра или конуса, которую затем разворачивают на плоскость, в других случаях проектирование осуществляется непосредственно на плос­кость.

По способу построения сетки меридианов и параллелей карто­графические проекции делятся на цилиндрические, конические, по­ликонические и азимутальные. Каждая группа проекций имеет оп­ределенные свойства. Правильно пользоваться картой можно, зная свойства проекции, в которой составлена данная карта.

5. Цилиндрические проекции

Цилиндрические проекции получаются путем проектирования поверхности глобуса на боковую поверхность касательного или секущего цилиндра. В зависимости от положения оси цилиндра от­носительно оси вращения Земли цилиндрические проекции могут быть:

1) нормальные — ось цилиндра совпадает с осью вращения Земли;

2) поперечные — ось цилиндра перпендикулярна к оси вращения Земли;

3 ) косые — ось цилинд­ра составляет некоторый угол с осью вращения Земли.

Карты в цилиндрической проекции издаются в не­скольких разновидностях.

Нормальная равноугольная цилиндрическая проек­ция приобрела всеобщее распространение для составления мор­ских карт. Эту проекцию называют еще проекцией Меркатора по имени голландского картографа, который ее предложил.

Построение этой проекции производится проектированием гло­буса из его центра на боковую поверхность цилиндра, касательно­го к экватору (рис. 2.2). После проектирования цилиндр разрезает­ся по образующей и разворачивается на плоскость. При проектиро­вании на поверхность цилиндра параллели растягиваются до дли­ны экватора. Соответственно на такую же величину растягиваются и меридианы. Поэтому проекция сохраняет подобие фигур и явля­ется равноугольной.

Карты в равноугольной цилиндрической проекции имеют сле­дующие основные свойства:

1) меридианы и параллели изображаются взаимно перпенди­кулярными линиями;

2) расстояния между меридианами одинаковые, а между па­раллелями увеличиваются с увеличением широты;

3) сохраняется равенство углов и подобие фигур;

4) масштаб переменный и с увеличением широты становится крупнее, поэтому расстояние между двумя точками определяется по специальной шкале, нанесенной на боковых обрезах карты. Эта шкала учитывает переменный масштаб по широте;

5) искажение масштаба практически не ощутимо только в по­лосе ±5° от экватора;

6) локсодромия изображается прямой линией, что является основным преимуществом этой проекции, значительно облегчаю­щим решение навигационных задач;

7) ортодромия изображается кривой линией, выпуклой к полю­су (т. е. в сторону более крупного масштаба).

В нормальной равноугольной цилиндрической проекции изда­ются навигационные морские карты.

Равноугольная поперечно-цилиндрическая проекция. Эту про­екцию предложил немецкий математик Гаусс, поэтому ее обычно называют проекцией Гаусса. Равноугольная поперечноцилиндрическая проекция получается путем проектирования земной поверхности на боковую поверхность цилиндра, расположенного перпен­дикулярно оси вращения Земли.

Для построения карт в этой проекции поверхность Земли де­лят меридианами на 60 зон. Каждая такая зона по долготе зани­мает 6°. Счет зон ведется на восток от Гринвичского меридиана, который является западной границей первой зоны (рис. 2.3). По широте зоны простираются от Северного полюса до Южного. Каж­дая зона изображается на своем цилиндре, касающемся поверх­ности глобуса по среднему меридиану данной зоны. Указанные особенности построения позволяют уменьшить искажения.

Карты в равноугольной поперечно-цилиндрической проекции имеют такие свойства:

1) незначительное искажение масштаба; на осевых меридианах искажения длин отсутствуют, а по краям зон на широте 0° не пре­вышают 0,14%, т. е. 140 м на 100 км измеряемой длины и практи­ческого значения не имеют;

2) сохраняется равенство углов и подобие фигур; на крайних меридианах зон фигуры изображаются в более крупном масштабе, чем на среднем меридиане;

3) осевой меридиан зоны и экватор изображаются прямыми взаимно перпендикулярными линиями; остальные меридианы — кривыми линиями, сходящимися от экватора к полюсам, а парал­лели— дугами, выпуклыми к экватору; кривизна меридианов в пределах одного листа карты незаметна;

4) в пределах одной зоны листы карт склеиваются без разры­вов;

5) локсодромия имеет вид кривой, выпуклой к экватору;

6) ортодромия на расстоянии до 1000 км изображается прямой линией;

7) на картах масштаба 1:200000 и крупнее нанесена километровая

Рис. 2.3. Поперечно-цилиндрическая проекция

сетка прямоугольных координат Гаусса.

В равноугольной поперечно-цилиндри­ческой проекции составлены карты масш­табов 1 : 500 000, 1 : 200 000, 1 : 100 000, 1:50000, 1:25000 и 1:10000, т. е. все карты крупного масштаба.

Косая равноугольная цилиндрическая проекция. Эта проекция получается при проектировании земной поверхности на бо­ковую поверхность цилиндра, расположен­ного под углом к оси вращения Земли (рис. 2.4). Цилиндр располагают так, что­бы он касался глобуса по оси маршрута. Этим достигается уменьшение искажений на составляемой карте. На картах в этой проекции в полосе 500—600 км от осевой линии маршрута искажения масштаба не

превышают 0,5%. Ортодромия в полосе карты изображается пря­мой линией.

В косой равноугольной цилиндрической проекции издаются маршрутно-полетные карты масштабов 1 : 1 000 000 и 1 : 2 000 000, а также бортовая карта масштаба 1 : 4 000 000.