Материал: Дерябин Статистические методы управления качеством продуктсии 2015

7.Алгоритм определения данных для построения диаграммы Парето.

8.Какой вид контрольного листка используется для сбора данных по анализу Парето?

9.Как располагаются выявленные причины несоответствий в таблице данных?

10.Какое место занимает группа «прочие»?

11.Как формируется и какую долю составляет группа «про-

чие»?

12.Как строится кумулятивная кривая?

13.Назначение кумулятивной кривой.

14.Советы по построению и использованию диаграммы Парето.

36

Практическая работа № 4

ГИСТОГРАММА

Основу любого исследования составляют данные, полученные в результате контроля и измерения одного или нескольких параметров изделия (характеристики качества). Во всех отраслях промышленности требуется проведение анализа точности и стабильности процесса, наблюдение за качеством продукции, отслеживание существенных показателей производства. Путем измерения соответствующих параметров необходимыми средствами получают ряд данных, представляющих собой неупорядоченную последовательность значений параметра, на основе которых невозможно сделать корректные выводы. Поэтому для осмысления качественных характеристик изделий, процессов, производства (статистических данных) часто строят гистограмму распределения.

Гистограмма – это инструмент, позволяющий зрительно оценить распределение статистических данных, сгруппированных по частоте их попадания в определенный (заранее заданный) интервал.

Гистограмма – это столбиковая диаграмма, служащая для графического представления имеющейся количественной информации, собранная за длительный период времени (неделя, месяц, год и т.д.), которая дает важную информацию для оценки проблемы и нахождения способов ее решения.

Гистограмма применяется главным образом для анализа значений измеряемых параметров.

Общий порядок построения гистограмм

1.Собираются данные контролируемого параметра (xi) за определенный период (месяц, квартал, год и т.д.). Число данных должно быть не менее 30–50, оптимальное число порядка 100.

2.Определяются наибольшее хmax и наименьшее хmin значения из всех полученных данных и вычисляется размах: R = хmax – хmin.

Размах характеризует разброс контролируемой величины, он определяет ширину гистограммы.

37

3.Полученный диапазон (размах) делится на несколько интервалов (см. практическую работу № 1).

4.Далее определяют ширину интервала. Все полученные данные распределяют по интервалам. Подсчитывается число значений, попавших в каждый интервал mj, где j – номер интервала.

5.Для каждого интервала подсчитывается относительная часто-

та попадания в него данных

f j ( x) = mj . n

6. По полученным данным строится гистограмма – столбчатая диаграмма (рис. 4.1). Высота столбиков диаграммы соответствует частоте или относительной частоте попадания данных в каждый из интервалов. График накопленной относительной частоты, т.е. интегральная функция распределения, представлен на рис. 4.2.

Рис. 4.1. Гистограмма распределения значений показателя качества

Рис. 4.2. Интегральная функция распределения

38

Полезную информацию о возможном характере распределения можно получить из табл. 3 и 4. Формы, представленные в этой таблице, типичны, и ими можно воспользоваться как образцами при анализе процессов.

Анализ гистограммы разбивается на 2 варианта, в зависимости

от наличия технологического допуска.

I вариант. Допуски для показателя не заданы. Возможные вари-

анты представлены в табл. 4.1.

II вариант. Для исследуемого показателя существует технологический допуск. В этом случае производится анализ, как формы гистограммы, так и ее расположение по отношению к полю допуска. Возможные варианты представлены в табл. 4.2.

Таблица 4.1

39

40