Материал: Детали машин и основы конструирования. Учебное пособие. Нилов В.А., Рукин Ю.Б

ектируем все силы на плоскость, параллельную наклонной и перпендикулярной ей.

Q cos P sin Fтр Nf

но

N Q sin P cos

подставим:

После преобразования будем иметь:

Q Ptg( ) .

Для треугольной резьбы:

Q Ptg( 1 ),

где: ρ1- приведѐнный угол трения.

здесь α – угол профиля резьбы.

10.5.2. Момент завинчивания гайки или винта

Для завинчивания гайки или ввинчивания болта, необходимо создать момент

Мзав.= Мр + Мт;

100

где: Мр – момент сил трения в резьбе

где Мт – момент сил трения на торце гайки или винта

где: f – коэффициент трения

dср – средний диаметр опорной поверхности гайки /винта/; dср= 1,4 или 2/3 dт (торца винта).

Подставим Мр и Мт в Мзав. И умножим числитель и знаменатель Мт на d2. Произведя преобразования, получим

10.5.3. Момент отвинчивания винта или гайки

где МОТВ≥ 0, ρ – θ ≥ 0, или θ ≤ ρ1

КПД собственно резьбы винтового соединения без учѐта сил трения на торце гайки или винта

tg tg( 1 ) ;

КПД винта с учѐтом трения на торце гайки или винта

Для самотормозящей винтовой пары, где θ < ρ1, КПД η <

0,5.

10.5.4. Расчет ненапряженных болтовых соединений

Напряженное соединение не подвергается предварительной затяжке, в нем отсутствуют внутреннее напряжение при нулевой внешней полезной нагрузке.

Напряженные соединения работают с предварительной затяжкой, в них имеются внутренние (иногда значительные) напряжения при нулевой внешней полезной нагрузки.

В этом случае в болтах отсутствуют напряжения, вызванные предварительной затяжкой.

Различают три случая:

Случай 1. Нагруженные только осевым усилием.

Рис. 10.6 Нагружение винта только осевыми силами

102

Расчѐт сводится к определению внутреннего диаметра (d1) резьбы болта, по напряжению на разрыв. Такой случай встречается редко. К болтам этой категории относятся те из них, которые находятся под действием силы тяжести, например, резьбовой конец грузового крюка. Расчѐтное уравнение имеет вид:

отсюда:

Зная внутренний диаметр d1 резьбы по таблицам ГОСТ подбираются все остальные параметры деталей болтового соединения.

Случай 2. Болт испытывает растяжение и кручение.

Рис. 10.7 Винтовая стяжка

Простейший вид стяжки представляет собой две серьги с правой и левой резьбой, соединѐнных стержнем. При вращении стержня под нагрузкой специальным ключом серьги сближаются и, таким образом, кроме растягивающего усилия (Р) возникает скручивающий момент в резьбе (MK), который должен преодолеть момент трения в резьбе (MP).

103

Эквивалентное напряжение при работе стержня болта на растяжение и кручение имеет вид:

Для стандартных конструкций болтов можно применять d2 ≈ 1,12; для болтов диаметром до 50 мм tgθ ≈ 0,0143 – 0,0433

и при среднем значении tgθ ≈ 0,2; получим 0,5 и ζЭКВ =

1,3ζР.

Следовательно, болт, работающий одновременно на растяжение и кручение можно рассчитывать только на растяжение по допускаемому напряжению, уменьшенному в 1,3 раза, или по расчѐтной силе, увеличенной по сравнению с силой, растягивающей болт, в 1,3 раза.

Тогда:

Случай 3. Расчѐт болта при действии поперечной нагрузки.

В этом случае нагрузка действует перпендикулярно оси болта. Соединения имеют две конструктивные разновидности: