Материал: Е.И. Левина Сборник задач по общей теории статистики

53

ва продукции промышленности: за 1996-2001 гг.; за 1991-1996 гг.; за 19912001 гг.

Задача 31. Среднегодовой темп прироста посевных площадей фермерских хозяйств области составил за 1992-1996 гг. 12,4%, а за 1996-2001 гг. – 8,4%.

Определите среднегодовой темп роста посевных площадей за 19922001 гг.

Задача 32. Абсолютное значение 1% прироста валового сбора зерновых культур в фермерском хозяйстве составило в 2001 г., по сравнению с 1996 г. - 252 ц., а весь абсолютный прирост валового сбора зерновых за этот же пе-

риод – 3790 ц.

Определите среднегодовой абсолютный прирост и среднегодовой темп роста валового сбора зерновых в фермерском хозяйстве за 1996-2001 гг.

Задача 33. Розничный товарооборот во всех каналах реализации в области увеличился в 2001 г. по сравнению с 2000 г. на 21%, а в 2000 г. по сравне-

нию с 1999 г. - на 19%.

Определите розничный товарооборот в области в 1999, 2000 и 2001 гг. если абсолютный прирост розничного товарооборота в 2000 г. по сравнению с 1999 г. составил 3708 млн р.

Задача 34. Известны следующие данные о реализации продукции совместными предприятиями на внутреннем рынке в 1993-1999 гг.:

1995-2001 гг.; среднегодовой абсолютный прирост реализации за те же годы.

Задача 35. Имеются следующие данные об отправлении грузов железнодорожным транспортом в районе, млн т:

Произведите преобразование исходных данных путем укрупнения периодов времени в квартальные уровни; сглаживание ряда методом четырехчленной скользящей средней.

54

Задача 36. Имеются следующие данные о реализации кондитерских изделий в магазинах области по месяцам 2001 г., тыс. р.:

Произведите преобразование исходных данных путем укрупнения периодов времени в квартальные уровни; выравнивание рядов динамики по прямой.

Задача 37. Имеются следующие данные об объеме розничного товарооборота области за 1995-2001 гг. (в сопоставимых ценах), млн р.:

Произведите сглаживание ряда методом трехлетней скользящей средней; выравнивание ряда динамики по прямой.

Задача 38. Стоимость основных средств на предприятии за отчетный год составила, млн р.:

Определите среднегодовую стоимость основных средств предприятия и величину 1% прироста за год.

Задача 39. По ТЭЦ имеются следующие данные об отпуске теплоэнергии за 3 года по месяцам, тыс. Гкал:

Определите индексы сезонности и представьте графически сезонную волну отпуска теплоэнергии.

55

Задача 40. Производство цемента в районе характеризуется следующими данными, млн т:

Произведите выравнивание рядов динамики по прямой и используйте полученные данные для экстраполяции уровней 2002 и 2007 гг.

Задача 41. Имеются следующие данные о распределении гражданских браков, заключенных населением города по месяцам за 1999-2001 гг.:

Для анализа внутригодовой тенденции данного ряда динамики: а) рассчитайте индексы сезонности;

б) представьте в виде линейного графика сезонную волну развития изучаемого явления по месяцам; в) сделайте выводы.

Задача 42. Изменение дневной производительности труда в химической промышленности (р./чел) за период 1991-2001 гг. может быть описано уравнением тренда yt=180-1,035t. Определите возможный уровень дневной производительности труда в 2006 г.

Задача 43. Ряд динамики, характеризующий поставки минеральных удобрений в кг на 1 га пашни за период 1994-2001 гг., описывается уравнением параболы yt=12+3,35t+0,41t2. Рассчитайте теоретический объем внесения удобрений в почву в 1996 г. и возможный объем внесения их в 2006 г.

56

Задача 44. Ежесуточная реализация товаров в универсальном магазине в апреле месяце характеризуется следующими данными:

Используя эту информацию:

а) произведите сглаживание данного ряда динамики методом семидневной скользящей средней; б) рассчитайте линейное уравнение тренда, характеризующее

тенденцию ежедневной реализации товаров; в) постройте график фактической реализации товаров, выров-

ненных значений данного ряда динамики по скользящей средней и по уравнению тренда.

Задача 45. Количество дней работы трактора на ферме по месяцам составило:

Рассчитайте сезонную волну количества отработанных дней и представьте ее графически.

Задача 46. Производство продукции фирмой за последние 15 лет характеризуется следующими данными:

57

На основании приведенной информации рассчитайте уравнение тренда, характеризующее параболическую тенденцию изменения производства продукции. Предполагая, что выявленная тенденция сохранится, определите возможный объем производства продукции в 2006 г. Постройте график фактических и теоретических значений выпуска продукции.

58

Тесты к теме: “Ряды динамики”

№1

Темпы роста производительности труда в производственном объединении составили (в % к 1990 г.)

Абсолютный прирост производительности труда за 1995-2000 гг. по сравнению с приростом за 1990-1995 гг. :

1)увеличился;

2)уменьшился;

3)остался без изменений;

4)вывод сделать нельзя;

5)уменьшился незначительно.

№2

Ряд динамики, характеризующий уровень развития общественного явления на определенные даты времени, называется: а) интервальным; б) моментным. Ввод в действие основных фондов по годам - это ряд динамики: в) интервальный; г) моментный.

1) а,в; 2) а,г; 3) б,в; 4) б,г; 5) нет правильного ответа.

№3

Среднегодовой темп роста грузооборота речного транспорта составил: за

1995-1998 гг. - 1,05, а 1998-2000 гг.- 1,08. Определите среднегодовой темп роста грузооборота речного транспорта за 1995-2000 гг.

1)1,054-1,083; 2)1,053-1,082; 3)1,05-1,08; 4)1,052-1,082; 5)1,05+1,08.

№4

Ежегодное производство стали на душу населения в РФ в течение последних пяти летэто ряд динамики: а) интервальный, б) моментный. Средний уровень этого ряда исчисляется как средняя арифметическая: в) простая, г) взвешенная, д) хронологическая.

1) а,г; 2) б,в; 3) а,в; 4) б,г; 5) а,д.

№5

Производство химических волокон в республике в 1990г. составило 55,0 тыс. т, в 2000г.- в 1,4 раза больше. Абсолютный прирост производства химических волокон за указанный период времени равен: а) 77 тыс. т, б) 22 тыс. т. Абсолютное содержание 1% прироста: в) 0,55 тыс. т, г) 0,77 тыс. т, д) 0,22 тыс. т