Материал: Е.И. Левина Сборник задач по общей теории статистики

39

Определите среднюю заработную плату работников предприятий отрасли.

Задача 64. Распределение предприятий региона по размеру прибыли характеризуется следующими данными:

Определите среднюю прибыль предприятия.

Задача 65. В отчетном году строительство жилья в районе по видам собственности характеризуется показателями:

Определите средний процент ввода жилья по трем видам собственности в отчетном году по сравнению с базисным.

Задача 66. Имеются данные об использовании средств на капитальное строительство объектов производственного назначения по районам:

Определите средний процент средств предприятий в объеме использованных капитальных вложений по трем районам области.

Задача 67. Получены данные о кредитных операциях банков за отчетный период:

40

Определите среднюю процентную ставку по каждому виду кредита в целом по двум банкам.

Задача 68. По данным выборочного обследования произведена группировка вкладчиков по размеру вклада в Сбербанке города:

Определите:

1)средний размер вклада;

2)дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации вкладов;

3)моду, медиану и показатели вариации.

Задача 69. Обеспеченность населения города общей жилой площадью характеризуется следующими данными:

Определите для населения города:

1)средний размер общей жилой площади на одного члена семьи; 2)коэффициент вариации.

41

Тесты к теме: “Средние величины”

№1

Имеются следующие данные:

Средний % брака по трем заводам составит: 1) 6,3; 2) 6,0; 3) 7,0; 4) 6,43; 5)5,89.

№2

На одном из предприятий средняя заработная плата в цехе №1- 1450 р., №2 -1550 р. Если численность рабочих в цехе №1 увеличить в 1,5 раза, в цехе №2 в 1,1 раза, то средняя заработная плата по предприятию:

1)увеличится;

2)уменьшится;

3)не изменится;

4)изменение средней предсказать нельзя.

№3

По данным об урожайности с 1 га и валовом сборе озимой пшеницы в каждой из трех бригад необходимо определить среднюю урожайность озимой пшеницы в целом.

Какого вида среднюю следует применить:

1)арифметическую простую;

2)арифметическую взвешенную;

3)гармоническую простую;

4)гармоническую взвешенную;

5)хронологическую.

№4

На одном из предприятий средняя заработная плата в цехе №1 - 2006 р., в цехе №2 - 2225 р. Если численность рабочих в цехе №1 увеличить в 1,5 раза, а в цехе №2- в 1,1 раза, то средняя заработная плата по предприятию:

1)увеличится;

2)уменьшится;

3)не изменится;

42

4)изменение предсказать нельзя.

№5

Врезультате модернизации производства затраты времени на обработку одной детали рабочим сократились в 2 раза, а количество обработанных деталей каждым рабочим увеличилось в 2 раза.

Средние затраты времени на обработку одной детали:

1)не изменились;

2)уменьшились в 2 раза;

3)увеличились в 2 раза;

4)изменение предсказать невозможно.

№6

Имеются ежегодные коэффициенты роста, характеризующие изменения явления по отношению к предыдущему году за 1995-2000гг.

Какого вида среднюю следует применить для определения среднего коэффициента роста:

1)арифметическую;

2)гармоническую;

3)геометрическую.

№7

Имеются следующие данные:

Средний % выполнения плана предприятиями составит: 1) 109; 2) 98,01; 3) 102; 4) 100; 5) 101,3.

№8

Имеются следующие данные:

Определите среднюю дальность перевозок: 1) 260; 2)276,6; 3) 264; 4) 520; 5) 246,15.

43

№9

По данным о списочной численности работников фирмы на первое число каждого месяца отчетного года какую формулу следует применять для расчета средней списочной численности за год:

1)арифметическую;

2)гармоническую простую;

3)гармоническую взвешенную;

4)хронологическую.

№10

Остатки вкладов в сберегательных банках города в течение первого полугодия отчетного года составили (тыс. р.):

Определите средний остаток вкладов за полугодие (тыс. р.) 1) 322; 2)276; 3) 330; 4) 323,1; 5) 282.

№11

Если все индивидуальные значения признака увеличить на 20 единиц, то средняя:

1)увеличится на 20;

2)увеличится в 20 раз;

3)не изменится;

4)изменение средней предсказать нельзя.

№12

Если все индивидуальные значения признака уменьшить в 6 раз, а частоты увеличить в 2 раза, то средняя:

1)увеличится в 2 раза;

2)уменьшится в 2 раза;

3)уменьшится в 6 раз;

4)изменение средней предсказать невозможно.

№13

Имеются следующие данные:

44

Средний % брака по трем заводам составит: 1) 6,3; 2) 6,0; 3) 7,0; 4) 6,43; 5) 5,89.

№14

Точность средней взвешенной, исчисленной по данным интервального ряда распределения, зависит от: а) размера интервала; б) распределения индивидуальных значений признака внутри интервала.

1) а,б; 2) а; 3) б; 4) -.

№15

Имеются данные о расходе сырья на производство продукции по двум бригадам:

Средний расход сырья на 1 т готовой продукции составит:

1) 749; 2) 750; 3) 763,1; 4) 760; 5) нет правильного ответа.

№16

Для определения среднего значения признака, индивидуальные значения которого выражены обратными значениями показателя, следует применить формулу средней:

1)арифметической простой;

2)гармонической простой;

3)геометрической;

4)квадратической;

5)хронологической.

№17

Имеются следующие данные:

Средняя выработка на одного рабочего по трем бригадам составит: 1) 39,43; 2) 38,33; 3) 39,2; 4) 42,0.

45

№18

Величина средней арифметической взвешенной зависит от:

а) размера частот; б) соотношения между частотами; в) размера вариант. 1) б,в; 2) а,в; 3) а,б; 4) а; 5) в.

№19

Имеются следующие данные:

Средняя урожайность по трем бригадам составит: 1) 343,3; 2) 348,6; 3) 350,3; 4) 320,8.

№20

По данным о себестоимости 1 т продукции и общих затратах на ее производство на трех участках следует определить среднюю себестоимость 1 т продукции по предприятию. Какую формулу расчета средней следует применить:

1)арифметическую простую;

2)арифметическую взвешенную;

3)гармоническую взвешенную;

4)хронологическую;

5)геометрическую.

46

Тема: “Ряды динамики”

Задача 1. Имеются следующие данные о списочной численности работников фирмы по состоянию на первое число месяца:

Вычислите среднюю численность работников: а) за каждый квартал года; б) за каждое полугодие;

в) за год (всеми возможными способами).

Задача 2. Фирма начала свою деятельность с 1 февраля 2001 года. По отчетным данным за I полугодие у нее имелись следующие остатки оборотных средств:

Вычислите среднемесячные остатки оборотных средств: а) за I квартал;

б) за II квартал;

в) за I полугодие.

Задача 3. Имеются следующие данные о производстве продукции, млн р.:

Определите среднемесячный объем производства продукции за первый, второй кварталы и за полугодие в целом.

Задача 4. Остатки вкладов населения в сбербанках города на первые числа месяца характеризуются следующими данными, тыс. р.: