Материал: Е.И. Левина Сборник задач по общей теории статистики

47

Определите средние остатки вкладов населения за первый, второй кварталы и вклады за полугодие.

Задача 5. В 1997 г. произошло укрупнение обслуживаемого торговой организацией рынка, результаты которого отображены в следующих изменениях объемов товарооборота, млн р.:

Приведите уровни рядов динамики к сопоставимому виду.

Задача 6. Имеются следующие данные о динамике кредитов коммерческих банков по видам (по состоянию на 1 января), млн р.:

Приведите ряды динамики к одному основанию. Определите коэффициенты опережения темпов роста краткосрочных кредитов по сравнению с долгосрочными кредитами.

Задача 7. Имеются следующие данные о товарных запасах в розничной торговле по месяцам (на первое число), тыс. р.:

Определите средние товарные запасы на первый квартал по каждой товарной группе и в целом по двум группам.

48

Задача 8. Имеются следующие данные по объединению о производстве продукции, млн р.:

Определите средний уровень рядов динамики; цепные и базисные темпы роста и прироста; для каждого года абсолютное значение 1% прироста.

Задача 9. Цены на овощи на рынках города в среднем изменились по месяцам следующим образом (в % к предыдущему месяцу):

Определите, на сколько процентов изменились цены на овощи за шесть месяцев.

Задача 10. Имеются следующие данные об основных показателях культуры Российской Федерации:

Определите среднегодовое число профессиональных театров и посещений театров; среднегодовые темпы роста и прироста указанных показателей.

Задача 11. Имеются следующие данные по области (в процентах по отношению к предыдущему году):

Определите базисные темпы роста (к 1995 г.) и среднегодовые темпы роста и прироста фонда оплаты труда, численности работников и средней заработной платы на одного работника.

49

Задача 12. Рассчитайте годовой объем производства продукции в 2000 г., зная, что в 1990 г. он составил 120 тыс. т За период 1990-1993 гг. имел место среднегодовой прирост производства продукции в размере 5 тыс. т, а в течение 1993-2000 гг. наблюдалось ежегодное снижение среднегодового объема производства на 3 тыс. т

Задача 13. Имеются следующие данные о динамике внешней торговли (в процентах по отношению к предыдущему году):

Известно, что в 1995 г. объем экспорта составил 92,3 млрд дол., в 1999 г.

– 62,4 млрд дол.; импорта – соответственно 106,6 и 36,4 млрд дол. Определите по экспорту и импорту: фактические уровни за исследуе-

мые годы; базисные темпы и среднегодовые темпы; коэффициент опережения экспорта над импортом.

Задача 14. Среднегодовой темп прироста производства продукции в ОАО за 1990-1994 гг. составил 1,5%. За период 1994-1998 гг. наблюдалось снижение объема производства в среднем на 2% в год. Начиная с 1998 и до 2000 г. включительно, вновь производство продукции стало увеличиваться в среднем на 0,5% в год. Рассчитайте:

а) темп роста (снижения) объема производства продукции за

1990-2000 гг.;

б) среднегодовой темп прироста объема производства за этот период.

Задача 15. Объем производства продукции фирмы за последние десять лет характеризуется следующими данными (в процентах к 1990 г.):

Рассчитайте ежегодные и среднегодовые темпы роста (снижения) товарной продукции, численности работников и средней выработки товарной продукции на одного человека за этот период. Проанализируйте получен-

50

ные результаты и сделайте выводы. Рассчитайте значения приведенных показателей в 2005 г., используя все возможные для этих целей методы.

Задача 16. Темп снижения средней заработной платы бюджетников за период 1990-1995 гг. составил 73%, а за 1995-2000 гг. заработная плата их выросла на 28%. Рассчитайте темп прироста (снижения) средней заработной платы этой категории работников за период 1990-2000 гг.

Задача 17. Себестоимость единицы продукции фирмы, производящей товары широкого потребления, за период с 1995 по 2000 г. возросла на 3,2%. При этом в течение 1995-1997 гг. себестоимость увеличилась в 1,2 раза. Определите:

а) динамику себестоимости единицы продукции за период

1997-2000 гг.;

б) среднегодовые темпы роста (снижения) себестоимости продукции за 1995-2000 гг., за 1995-1997 гг., за 1997-2000 гг.

Задача 18. Темпы динамики производительности труда (в % к предыдуще-

му году) составили: +1,5% в 2001 г., +0,8% в 2000 г., -0,5% в 1999 г., -0,8% в 1998 г. Рассчитайте:

а) темп роста (снижения) производительности труда за пери-

од 1997-2001 гг.;

б) среднегодовой темп роста (снижения) за этот период.

Задача 19. Изменение затрат на 1 р. товарной продукции в пищевой промышленности района характеризуется следующими данными (в % к предыдущему году):

Рассчитайте:

а) изменение (в %) затрат на 1 р. товарной продукции в 2000 г. по сравнению с 1997 г.; б) среднегодовой темп прироста (снижения) данного показателя за 1997-2001 гг.

Задача 20. Грузооборот автомобильного транспорта в области составил (млрд т-км.): 1997 г. – 19,5; в 2001 г. – 45,4. Рассчитайте среднегодовой темп прироста грузооборота за период 1997-2001 гг.

51

Задача 21. В 1997 г. фирма имела прибыль в размере 60 тыс. р. В результате дефолта 1998 г. финансовые результаты фирмы стали ухудшаться, и в 2000 г. она имела убыток по результатам работы года в размере 120 тыс. р. Рассчитайте темпы изменения финансовых результатов в % к 1997 г.

Задача 22. Рассчитайте, какими должны быть в среднем ежегодные темпы прироста, чтобы объем производства продукции за 3 года увеличился с 50 тыс. т до 60,5 тыс. т

Задача 23. В 1998 г. себестоимость единицы продукции составила 15 р. Рассчитайте, на сколько процентов в среднем за год она должна снижаться, чтобы в 2002 г. быть равной 13,50 р.

Задача 24. По плану социального развития города в 2001 г. предусматривалось расширение объема жилищного строительства в 1,3 раза по сравнению с 1997 г. Фактические темпы прироста строительства жилых домов (в % к предыдущему году) составили:

Рассчитайте:

а) среднегодовой темп роста объема жилищного строительства по плану социального развития города; б) фактический среднегодовой темп роста (снижения) строительства жилья;

в) степень выполнения плана по этому показателю.

Задача 25. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни рядов динамики и недостающие в таблице базисные показатели динамики по следующим данным о добыче угля в районе за 1993-2001 гг.:

52

Задача 26. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни рядов динамики и недостающие в таблице цепные показатели динамики по следующим данным о производстве продукции предприятиями:

Задача 27. Имеются сведения о стоимости основных фондов ОАО (млн р.):

Рассчитайте недостающую информацию в этой таблице.

Задача 28. Объем продукции предприятия возрос в 1996 г. по сравнению с 1995 г. на 2,1%, в 1997 г. он составил 108,7% по отношению к объему 1996 г., а в 1998 г. был в 1,24 раза больше объема 1995 г. В 1999 г. предприятие выпустило продукции на сумму 25,8 млн р., что на 10,3% больше, чем в

1998 г., в 2000 г. – 30,9 млн р. и в 2001 г. – 38,1 млн р.

Определите цепные темпы роста; базисные темпы прироста (по сравнению с 1995 г.); абсолютные уровни производства продукции за все годы; среднегодовые темпы роста и прироста за 1995-2001 гг.

Задача 29. Имеются следующие данные о темпах роста производительности труда на предприятии (по сравнению с 1991 г.): 1996 г. – 109,6%, 2001 г. – 111,8%.

Определите среднегодовые темпы роста и прироста производительно-

сти труда за 1996-2001 гг.; за 1991-2001 гг.

Задача 30. Темпы роста объема продукции промышленности района по сравнению с 1991 г. составляли в 1996 г. 107,5%, в 2001 г. – 105,3%.

Определите среднегодовой темп роста и прироста объема производст-