Материал: Економіко-статистичний аналіз фінансових результатів від реалізації кукурудзи на зерно

Визначимо базисні й ланцюгові показники ряду динаміки і значення показників наведемо в таблиці 3.4.

Табл. 3.4. Показники динаміки урожайності зернових в ДП «ДГ «Покровське» Біляївського району Одеської області

Дамо пояснення одержаним показникам і за їх допомогою попередньо охарактеризуємо динаміку врожайності зернових.

В порівнянні з базисним 2001 роком відбувалася зміна врожайності в різних напрямках, що виходять із аналізу базисних показників динаміки. Так, в 2009 році в порівнянні з 2001 роком урожайність зменшилася на 31,0 цн/га, про що свідчить базисний абсолютний приріст і до показника 2001 року вона склала 48,7% (темп зростання) і зменшилася на 51,3% (темп приросту).

В порівнянні з попередніми роками відбувалася зміна врожайності також в різних напрямках, про що свідчать показники динаміки ланцюгові. Так, в 2006 році в порівнянні з 2005 роком врожайність збільшилась на 1,8 ц, склала 107,3% від рівня попереднього року (ланцюговий темп зростання), тобто збільшення склало 7,3% (ланцюговий темп приросту). В 2007 р в порівнянні з 2006 р. урожайність зернових зменшилася на 7,7 ц або на 70,8% (темп зростання), тобто зменшення склало 29,2% (темп приросту ланцюговий).

Абсолютне значення 1% приросту врожайності значно змінюється: від 0,087 ц/га в 2004 році до 0,604 в 2001 році, що свідчить про великий діапазон зміни врожайності в окремі роки.

Оцінити середню врожайність та інтенсивність її зміни дозволяє обчислення середніх показників динаміки.

Обчислимо середній рівень ряду. Побудований ряд динаміки є інтервальним (ознака часу - інтервал тривалістю 1 рік). Тому середній рівень обчислюють за середньою арифметичною простою:

,

де У - середній рівень ряду, уі - поточний рівень ряду, n - кількість рівнів ряду.

Середня врожайність зернових за досліджувані 9 років:

У =  ц за 1 га.

Визначимо інші середні показники динаміки:

середньорічний абсолютний приріст:

А = ,

де Уn-1 - кінцевий рівень ряду; n - кількість рівнів рядів

А =  ц з 1 га за рік;

- середньорічний темп зростання:

Тзр = ,

Тзр = 90,99%

середньорічний темп приросту:

Тпр = Тзр - 100%,

Тпр = 90,99% - 100% = -9,01%

Таким чином за період з 2001 по 2009 роки в середньому за 1 га одержували 34,4 ц зернових. Щороку його врожайність в середньому зменшувалася на 3,87 ц або 9,01%.

Застосовуємо метод аналітичного вирівнювання рівнів ряду динаміки. Здійснюємо спочатку таке вирівнювання із застосуванням тренду у вигляді прямої уt = a0 + a1t. Покажемо методику розрахунку для випадку, коли нумерація років здійснюється від умовного початку, що спрощує розрахунки. В прикладі таким умовним початком обирається 2005 рік, порядковий номер якого дорівнюватиме 0. інші роки матимуть порядкові номери такі, які вказані і табл. 3.5.

Параметри рівняння знайдемо за спрощеними формулами:

а0 =  ц з 1 га;

а1 = ц з 1 га за рік.

Табл.3.5. Розрахунок параметрів для аналітичного вирівнювання ряду

динаміки зернових в ДП «ДГ «Покровське»

Рік            Урожайність зернових, ц з 1 га,  у             Порядковий номер року від умовного початку, t   Розрахункові параметри                Вирівняна урожайність, ц з 1 га, Відхилення фактичної врожайності від вирівняної,

у - ŷtКвадрат відхилення,

Рівняння лінійного тренду матиме вигляд:

Ŷ = 34,4 + (-3,42)t.

Параметр а0 дорівнює вирівняній врожайності для центрального в динамічному ряду року, взятого за початок відліку. В випадку, який розглядається, це вирівняна врожайність для 2005 року, для якого t=0. Цей параметр також є середнім рівнем ряду динаміки.

Коефіцієнт регресії а1 = -3,42 ц з 1 га за рік - додатковий, що характеризує середнє щорічне зменшення врожайності на вказану величину. Підставляючи в рівняння порядковий номер кожного року, дістанемо вирівняні значення врожайності.

Щоб оцінити ступень наближення одержаного лінійного тренду до фактичних даних, визначимо показники їх коливання відносно тренду.

Залишкове середнє квадратичне відхилення становитиме:

σ = ,

де m - число параметрів рівняння тренду, m=2 - для лінійного тренду, m=3 - для параболічного тренду.

σ =  ц з 1 га.

Коефіцієнт варіації (квадратичний):

Vσ = σ = .

Середні коливання фактичної врожайності з 1 га навколо прямої тренду становлять 17,183 ц або 50% відносно загальної середньої, що слід розцінювати як середню варіацію. Отже, простежується тенденція до зменшення врожайності зернових, що обумовлено насамперед її суттєвим зменшенням в 2003 році.

.3.2 Визначення показників тенденції і рівня врожайності зернових культур на перспективу

Здійснимо аналітичне вирівнювання за допомогою комп’ютерної програми Excel.

Спочатку треба утворити документ Excel, відкрити робочу книгу і створити електронну табл.3.6. - Вихідні дні (з урахуванням прогнозу на 3 наступні роки).

Табл. 3.6. Вихідні дані

Для здійснення вирівнювання за прямолінійним трендом послідовно виконуються потрібні команди. Після цього з’являється таблиця 3.7. - Линейная регрессия, в якій наведенні параметри прямолінійного тренду, показники його точності, надійності і адекватності вихідним даним.

Параметр лінійного тренду а0 знайдемо в ряду «У-пересечение»:

а0 = 51,53889.

Параметр а1 знаходиться в рядку «Переменная Х1»:

а1 = -3,42333.

Цей параметр приблизно співпадає зі значенням параметра за результатати «ручного» вирівнювання; його знак свідчить про те, що в середньому щороку врожайність зернових зменшувалася на дану величну.

Лінійний тренд матиме вигляд:

Уt = 51,539+ (-3,423)t.

Він відрізняється від вищенаведеного при «ручному» вирівнюванні коефіцієнтом а0, оскільки відлік часу в цьому разі виконується від 2010 року.

Статистичні критерії, наведені в таблиці «Вывод иготов», зокрема фактичний рівень значущості F = 0,17 свідчить, що рівень надійності побудованої моделі становить: (1-0,17)×100% = 83%, він не задовольняє заданому рівню надійності 95%. Зменшення врожайності в 2003 році дозволяє припустити, що досліджуваний ряд більш точно можна вирівнювати за рівняннями параболи другого порядку.

Здійснимо вирівнювання за допомогою параболи другого порядку:

Уt = a0 + a1 t + a2 t2

З’являється таблиця 3.8. - «Параболическая регрессия», в якої наведені параметри параболічного тренду, показники його точності, надійності і адекватності вихідним даним.

В графі «Коэффициенты» знайдемо параметри моделі після їх округлення:

а0 = 69,36

а1 = -13,146

а2 = 0,97.

Модель розвитку показника врожайності зернових, описується рівнянням параболи другого порядку, має вигляд:

уt = 69,36 - 13,146 + 0,97 t2

Рівень надійності моделі знайдемо за показником «значимость F» : (1-0,26)×100% = 74%. Таким чином, лише 74% можна гарантував адекватність одержаної моделі.

Значення параметрів тлумачиться наступним чином:= 69,36 ц з 1 га характеризує вирівняний рівень урожайності до початку досліджуваного періоду (при t = 0, що відповідає 2010 року);= -13,146 ц з 1 га за один рік, що характеризує щорічне зниження врожайності зернових в середньому на дану величину;= 0,97 ц з 1 га за рік у квадраті, що характеризує збільшення врожайності зернових.

Для того, щоб віддати перевагу одній із одержаних моделей тренду (лінійній або параболічній), можна порівняти значення рівнів надійності обох моделей.

Для лінійної моделі рівень дорівнює 83%, для параболічної він складає 74%. Таким чином, слід віддати перевагу лінійній моделі, яку обираємо як основну. В той же час слід мати на увазі, що обидві моделі не задовольняють потрібної надійності. Тому належить шукати таку модель, яка задовольняє цю вимогу.

Здійснимо прогнозування врожайності зернових на три наступних роки за межами інтервалу часу досліджуваного ряду, використовуючи лінійний тренд. Для цього в модель динаміки підставимо порядковий номер року t (відлік від 2010 року), для якого здійснюється прогнозування: для 2010 року t = 10, для 2011 року t = 11, для 2012 року t = 12. тоді прогнозування врожайності дорівнюватимуть: