Материал: Электродинамика. Учебное пособие. Москаленко А.Г., Гаршина М.Н

Работа внешних сил идет на увеличение потенциальной энергии контура

Интегрируя (1.116) по углу поворота и полагая константу интегрирования равной нулю, будем иметь

Из полученной формулы видно, что минимум потенциаль-

ной энергии достигается в положение устойчивого равновесия,

когда Pм B .

1.4.Магнитное поле в веществе

1.4.1.Намагничивание вещества. Вектор намагниченности. Теорема Гаусса и теорема о циркуляции вектора B

Любое вещество под действием внешнего магнитного поля намагничивается, т. е. создает свое собственное поле. Для объяснения намагничивания Ампер предположил, что в веще-

стве циркулируют круговые микротоки. Современные представления о строении вещества позволяют связать гипотетические токи Ампера с движением электронов в атомах или молекулах, а, следовательно, с существованием молекулярных

токов, обладающих магнитными моментами Pm .

При отсутствии внешнего магнитного поля магнитные моменты отдельных атомов ориентированы хаотически, поэтому средний суммарный магнитный момент образца равен нулю. Если же все вещество поместить во внешнее магнитное поле, то молекулярные токи будут располагаться так, что их магнитные моменты будут преимущественно ориентированы в направлении намагничивающего поля. В результате весь образец приобретает отличный от нуля суммарный магнитный момент.

50

Для количественной характеристики степени намагничи-

где V - физически бесконечно малый объем; Pm - магнитный момент отдельной молекулы.

Суммирование проводится по всем молекулам в объеме V .

Намагниченность равна магнитному моменту единицы объема магнетика, поэтому может быть представлена в виде

Линии вектора B и при наличии вещества остаются непрерывными, поэтому для результирующего магнитного поля теорема Гаусса имеет тот же вид, что и для поля в вакууме, т.е.

S

Циркуляция вектора B суммарного магнитного поля

51

в магнетике определяется не только макротоками проводимости, но и молекулярными токами, охватываемыми контуром

Введя новую вспомогательную характеристику магнитного поля, называемую напряженностью и равную

магнитного поля по произвольному контуру равна алгебраической сумме токов проводимости, охватываемых этим контуром. Уравнение (1.127) называется теоремой о цирку-

ляции вектора H или законом полного тока. Из этого уравнения следует, что единицей H является ампер делѐнный на метр ([H]= = А/м).

В однородной изотропной среде векторы J и H связаны простым соотношением

52

где (хи) – магнитная восприимчивость среды. Подставляя

(31.128) в формулу (1.126), получим

где магнитная проницаемость среды.

Вектор H является аналогом электрического смещения

D . Его введение во многих случаях значительно упрощает расчеты поля в магнетиках, поскольку напряженность поля в

веществе H совпадает с напряженностью внешнего поля H 0 , тогда как индукция результирующего поля равна

сколько раз магнетик усиливает внешнее поле.

В зависимости от величины магнитной проницаемости и знака магнитной восприимчивости все магнетики подразде-

1.4.2. Магнитные моменты электрона и атома. Атом в магнитном поле

Для того чтобы более детально разобраться с природой намагничивания и объяснить существование различных видов магнетиков, необходимо обратиться к внутреннему строению вещества и рассмотреть магнитные свойства атомов и осбенности их поведения в магнитном поле.

53

Согласно представлениям классической физики, электроны в атоме движутся по замкнутым орбитам, образуя систему орбитальных токов. Электрон, движущийся по орбите радиуса r со скоростью (рис. 3.1), образует круговой ток

Орбитальному току соответствует орбитальный магнитный

момент электрона

P IS e r . (1.132)

Движущийся по орбите электрон обладает также моментом

импульса или орбитальным механическим моментом

Поскольку направления скорости электрона и орбитального тока, вызванного его движением, противоположны, то проти-

L и Pm , электрон обладает ещѐ собственным механическим

моментом LS, получившим название спина, и связанного с ним собственным магнитным моментом Pms, гиромагнитное отношение которых в два раза больше орбитального

54