Материал: Электродинамика. Учебное пособие. Москаленко А.Г., Гаршина М.Н
Рис.1.42 |
Рис1.43 |
В зависимости от значения коэрцитивной силы раз-
личают магнитомягкие и магнитотвердые материалы.
Первые отличаются малым значением Hк и малыми потерями энергии при перемагничивании. Эти материалы используются для изготовления сердечников трансформаторов. Магнитотвердые материалы, характеризующиеся широкой петлей гистерезиса (Hк – велико), используются для изготовления постоянных магнитов.
Ответственными за магнитные свойства ферромагнетиков являются нескомпенсированные спиновые магнитные моменты электронов, взаимодействие которых приводит к возникно-
вению областей спонтанного намагничивания, называемых
доменами. Линейные размеры доменов порядка
10 3 10 2 см. В пределах каждого домена ферромагнетик
намагничен до насыщения и обладает определенным маг-
нитным моментом. Направления этих моментов различны, так что в отсутствие внешнего поля суммарный момент ферромагнетика может быть равен нулю.
При постепенном увеличении напряженности внешнего
магнитного поля H происходит рост благоприятно ориентированных доменов, т. е. тех доменов моменты которых состав-
60
ляют с H небольшой угол. На начальной стадии намагничивания этот процесс носит плавный и обратимый характер. В дальнейшем, из-за наличия в образцах различных дефектов, мешающих плавному смещению доменных границ, наблюдаются скачкообразные изменения J (эффект Баркгаузена). Наконец, в области близкой к насыщению, наблюдается поворот магнитных доменов в направлении поля (рис.1.43). Последние
процессы являются необратимыми, что и служит при-
чиной гистерезиса.
Для каждого ферромагнетика имеется определенная тем-
пература Tс , при которой области спонтанного намагничивания распадаются и вещество утрачивает ферро-
магнитные свойства. Эта температура называется точкой
Кюри.
При температуре выше точки Кюри ферромагнетик становится обычным парамагнетиком, магнитная восприимчивость которого подчиняется закону Кюри-Вейса
C |
|
|
|
. |
(1.145) |
T T |
||
C |
|
|
При охлаждении ферромагнетика ниже точки Кюри его магнитные свойства восстанавливаются.
61
Примеры решения задач.
Задача |
1. Три одинаковых положительных заряда |
q1 q2 q3 q |
1 нКл расположены в вершинах равносторон- |
него треугольника. Какой отрицательный заряд q0 нужно по-
местить в центре треугольника, чтобы сила притяжения с его стороны уравновесила силы взаимного отталкивания зарядов, находящихся в вершинах (3.20).
Решение.
Все три заряда, расположенные в вершинах треугольника, находятся в одинаковых условиях, поэтому достаточно рассмотреть условие равновесия одного из трех зарядов, например q3 .
В соответствии с принципом суперпозиции на заряд q3 действует каждый заряд независимо от остальных. Поэтому
заряд q3 будет находиться в равновесии, если векторная сумма действующих на него сил равна нулю:
|
|
|
|
|
|
F1 |
F2 |
F3 |
F |
F0 0 , |
(3.45) |
|
|
|
|
|
|
где F1 |
, |
F2 , |
|
F0 |
– силы, с которыми соответственно |
|
|
|
|
|
|
действуют на заряд |
q3 |
заряды q1 , q2 и q0 ; F – равнодейст- |
|||
|
|
|
|
|
|
вующая сил F2 |
|
и F1 . |
|
|
|
Так как силы |
F |
и F0 направлены по одной прямой, то |
|||
векторное равенство (3.45) можно заменить скалярной суммой:
q2
r
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r1 |
|
|
|
q0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
q1 |
|
|
|
|
|
|
q3 |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F0 |
|
|
|
|
F1 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 3.20 |
|
F2 |
|
|
F |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
F |
F0 |
0 или F |
|
|
F0 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Выразив F через |
|
F1 и F2 |
и учитывая, что F1 = F2 , по- |
||||||||||||||||||||||
лучим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
F 2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
F |
|
|
F |
|
|
|
F |
|
2F F cos |
|
F |
2(1 |
cos ) . |
|||||||||||
0 |
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
1 |
|
2 |
|
1 |
|
|
|
||||||
Применяя |
|
|
закон |
|
|
Кулона |
и |
|
имея |
в |
виду, что |
||||||||||||||
q1 q2 q3 |
|
|
q , найдем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1 |
|
|
|
q q |
0 |
|
|
1 |
|
|
q2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
2(1 |
cos ) , |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
4 |
0 |
|
|
|
r |
2 |
|
4 |
0 |
|
|
r |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
qr 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
q0 |
1 |
|
2(1 |
|
cos |
) . |
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.46) |
||||||||||
|
|
r 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Из геометрических построений в равностороннем треугольнике следует, что
r1 |
r 2 |
|
r |
|
, cos |
cos60 |
0 |
1 |
. |
|
cos300 |
|
|
|
|
|
2 |
||||
3 |
|
|||||||||
С учетом этого формула (3.46) примет вид
q0 
q 3 .
После подстановки числовых значений получим
q0 0,58 нКл.
Задача 2. Какую работу надо совершить, чтобы пере-
нести точечный заряд q 10 6 |
Кл из бесконечности в точку, |
0 |
|
находящуюся на расстоянии l=10 см от поверхности металлического шарика? Потенциал шарика 0 200 В, радиус его R=2 см. Шарик находится в воздухе.
Решение.
Искомая работа с учетом того, что потенциал в бесконечности равен нулю, определяется по формуле
A q(
) q ,
где – потенциал поля в данной точке.
Этот потенциал найдем по формуле для поля точечного заряда как если бы заряд Q, находящийся на поверхности шара, был расположен в центре шара