Материал: Электродинамика. Учебное пособие. Москаленко А.Г., Гаршина М.Н

координаты X и Y этой точки и ее потенциал (по показанию вольтметра). Затем найти совокупность точек поверхности, со-

ответствующих данному потенциалу 1 и построить экви-

потенциальную линию. При измерении зонд должен быть в вертикальном положении и давить на поверхность только своим весом. Чтобы избежать повреждения проводящей бумаги, необходимо электрический зонд при его перемещении поднимать над поверхностью бумаги.

3. Аналогичным образом построить другие эквипотенциальные линии, соответствующие возрастающим или убы-

вающим значениям потенциала i (I = 1,2,…,5). При этом желательно придерживаться равномерного разбиения интервала [ 1 , 5 ] на элементарные промежутки [ i , i 1 ] .

4. На полученной картине эквипотенциальных линий плоского поля нанести штриховой линией семейство силовых линий.

Для двух соседних эквипотенциальных линий в произвольном месте рассчитать среднее значение напряженности по формуле:

где r12 - кратчайшее расстояние между эквипотенциальными линиями 1 и 2; -- разность потенциалов.

64

2.2 ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОВОДНИКОВ МОСТИКОМ УИТСТОНА

Цель работы: изучение законов постоянного тока и одного

из методов измерения электрического сопротивления.

Описание метода измерения

Для измерения сопротивлений в лабораторной практике часто применяют так называемый мостик Уитстона, схема которого дана на рис. 1.

Рис.1

Здесь R1, R2, R3, R4 - сопротивления, составляющие замкнутый контур, в одну из диагоналей которого подключен

гальванометр G, а в другую - источник тока . При произвольных сопротивлениях R1, R2, R3, R4 в диагонали ВД (мостик), содержащей гальванометр G, будет идти ток, вызывающий отклонение стрелки гальванометра. Подбирая соответствующим образом сопротивления, можно добиться отсутствия тока в гальванометре. В этом случае потенциалы в точках В и Д должны быть равны: φb = φd. Тогда весь ток,

65

проходящий через сопротивление R3, пройдет через сопротивление R4, и весь ток, проходящий через сопротивление R1, пройдет и через сопротивление R2, то есть I4=I3 и I2=I1.

По закону Ома для отдельных участков цепи имеем:

φa - φb = I3R3; φa - φd = I1R1; φb – φc = I4R4; φd\ - φc = I2R2.

Помня, что φb = φd, получаем I3R3=I1R1 и I4R4=I2R2. Разделим одно равенство на другое:

I3R3/ I4R4 = I1R1/ I2R2.

Так как I3 = I4 и I1 = I2, из последнего равенства находим

Таким образом ток, проходящий через гальванометр G, включенный по диагонали ВД в мостик Уитстона, равен нулю, когда сопротивления ветвей пропорциональны друг другу.

Из соотношения (1) следует, что неизвестное сопротивление, например Rx = R3, можно определить при помощи трех известных (R1, R2, R4), подобранных таким образом, чтобы ток через гальванометр не проходил. Для удобства измерений в качестве сопротивлений R1 и R2 употребляется так называемый кольцевой реохорд – металлическая проволока постоянного по длине сечения, намотанная на барабан, по которому перемещается контакт Д. В этом случае для сопротивле-

(рис.2). Определяемое сопротивление введено в плечо АВ (Rx = R3). Второе плечо ВС представляет собой легко изменяемое сопротивление в виде магазина сопротивлений (R4=R0) .

66

В

С

D

Рис.2

Тогда равенство (2) перепишется в виде:

Rx l1

R0 l2

не очень сильно отличается от единицы. Поэтому при измерении с помощью моста Уитстона неизвестного сопротивления

Rx желательно, чтобы сопротивление Ro мало отлича-

лось от Rx .. Погрешность измерения будет минимальной при

l l

1 2

(где l = длина реохорда), т.к. при этом Rx=Ro. Поэтому при измерениях необходимо движок реохорда располагать вблизи его середины.

67

Порядок выполнения работы

1.Собирают схему по рис.2, включив в плечо АВ одно из неизвестных сопротивлений Rx.

2.Ставят движок Д реохорда АС на середину шкалы и ориентировочно подбирают в магазине сопротивления путем по-

ворота его ручек известное сопротивление Ro так, чтобы оно было близко к сопротивлению Rx испытуемого проводника.

3. Замыкают ключ К1 и на мгновение - ключ К2. Наблюдают отклонение стрелки гальванометра G (замыкать на более продолжительное время даже уравновешенную схему не следует, т.к. нагревание всех частей схемы током вызывает изменение их сопротивления). Подбирают такое сопротивление

Ro, при котором отклонение стрелки гальванометра будет наименьшим.

4.Полного отсутствия тока в гальванометре добиваются передвижением рукоятки реохорда.

5.Размыкают вначале ключ К2, затем ключ К1 и отсчитывают R0, l1, l2. По формуле (3) определяют неизвестное со-

противление RX1. Опыт проделывают 3 раза и берут среднее значение.

6. Аналогично определяют величину другого неизвестного сопротивления

7. Соединяют RX1 и RX2 последовательно и находят общее сопротивление RX. Проверяют справедливость соотношения, имеющего место при последовательном соединении проводников:

RX = RX 1 + RX 2.

8. Соединяют RX1 и RX2 параллельно. Находят общее сопротивление. Проверяют справедливость соотношений имеющих место при параллельном соединении сопротивлений:

68