Материал: Функциональные материалы в аэрокосмической технике. Ожерельев В.В., Костюченко А.В
При смене направления тока на противоположное (рис. 3.7, б), меняется знак тепла Пельтье и соотношение между температурой контактов: QP(А)<0, QP(В)>0, ТА<ТВ.
В случае контакта полупроводников с одинаковым видом носит елей т ока (а также двух проводников или полупроводника с проводником) причина возникновения эффекта Пельтье на контакте заключается в следующем. Носители тока (электроны или дырки) по разные стороны спая имеют различные энергетические спектры, концентрацию, подвижность носителей заряда, т.е. различную среднюю энергию. Если носители, пройдя через спай, попадают в область с меньшей энергией, они отдают избыток энергии кристаллической решетке, в результате чего вблизи контакта происходит выделение теплоты Пельтье (QP>0) и температура контакта повышается. На другом спае носители, переходя в область с большей энергией, получают недостающую энергию от решетки, что приводит к понижению температуры (QP<0).
Эффект Пельтье наиболее сильно выражен в цепях, составленных из полупроводников с различным видом носителей: электронных (n-тип) и дырочных (р-тип). В этом случае эффект Пельтье объясняется иначе. На рис. 3.8 изображены энергетические зоны (εc − зона проводимости, εv – валентная зона) находящихся в контакте примесных полупроводников с дырочной и электронной проводимостью. Пусть ток в контакте идет от дырочного полупроводника к электронному (р → n). При этом электроны и дырки движутся навстречу друг другу и, встретившись, рекомбинируют. В результате рекомбинации освобождается энергия в виде тепла.
96
Рис. 3.8. Выделение тепла Пельтье на контакте полупроводников р- и n-типа
На рис. 3.9 представлен случай, когда ток идет от электронного полупроводника к дырочному (n → p). Движение электронов в электронном и дырок в дырочном полупроводниках в противоположные стороны приводит к обеднению приграничных областей полупроводников основными носителями. Убыль носителей восполняется путем попарного рождения электронов и дырок. На образование таких пар требуется энергия, источником которой являются тепловые колебания атомов решетки. Рождение новых пар происходит непрерывно, пока через контакт идет ток. В результате в приконтактной о б- ласти будет происходить поглощение тепла.
97
Рис. 3.9. Поглощение тепла Пельтье на контакте полупроводников р- и n-типа
Стоит отметить, что между явлением Пельтье и выделением тепла Джоуля-Ленца имеются различия. Тепло ДжоуляЛенца пропорционально квадрату силы тока, не зависит от направления тока, а также зависит от сопротивления материала. Тепло же Пельтье пропорционально силе тока в первой степени, меняет знак при перемене направления тока и не зависит от сопротивления материала. Для того, чтобы эффект Пельтье был
заметен на фоне выделения джоулева тепла, необходимо выпол- |
|||||
нение условия: QP≥ QДж. Это условие будет выполняться при |
|||||
|
12 |
|
12 |
|
|
выполнении следующих соотношений: |
|
|
|
||
≤ |
|
или ≤ |
|
, |
(3.17) |
где R – сопротивление участка термоэлектрода длины l, на котором происходит выделение тепла; ρ – удельное электросопротивление.
Связь коэффициентов Пельтье и термо-ЭДС можно описать выражением:
П=α·Т. |
(3.18) |
Таким образом, коэффициент Пельтье зависит от природы контактирующих веществ и температуры контакта:
98
П12=α12·Т=(α1-α2)·T, |
(3.19) |
где α1 и α2 абсолютные коэффициенты термо-ЭДС контактирующих веществ.
3.3. Эффект Томсона
Исследуя термоэлектрические явления, В. Томсон (лорд Кельвин) обнаружил, что, если проводник нагрет неравномерно, то при пропускании через него тока происходит выделение или поглощение тепла, которое либо добавляется к джоулевому теплу, либо вычитается из него.
Эффект Томсона объясняется следующим образом. Пусть конец 1 проводника (рис. 3.10) имеет более высокую температуру по сравнению с концом 2. В более нагретом конце проводника 1 тепловые скорости электронов больше, поэтому результирующий поток диффузии электронов направлен от 1 к 2. Иными словами, первоначально однородный проводник становится неоднородным, и поэтому явление Томсона представляет собой, в сущности, своеобразное явление Пельтье с той разницей, что в данном случае неоднородность вызвана не различием химического состава проводника, а градиентом температуры. Перенос носителей заряда от 1 к 2 будет сопровождаться выделением тепла, в противоположном направлении – поглощение.
Рис. 3.10. Эффект Томсона [24]
99
Явление Томсона подчиняется следующему закону. Если QТ – тепло Томсона, выделившееся за время t в объеме проводника V, тогда QТ/(Vt) – количество тепла, выделяющееся в единице объема за единицу времени. Известно, что эта величина пропорциональна градиенту температуры dT/dx и плотности тока, следовательно,
QT |
=τ |
dT |
j , |
(3.20) |
|
Vt |
dx |
||||
|
|
|
где j – плотность тока, τ – коэффициент Томсона.
Коэффициент Томсона зависит от природы материала и от его состояния, в частности, от температуры.
В случае малой разницы температуры на концах провод-
ника
QТ = τ∆ТjSt, |
(3.21) |
где S – площадь поперечного сечения полупроводника. Тепло QТ считается положительным, если оно выделяется. Величина коэффициента Томсона относительно мала. Так
для висмута при комнатной температуре t = 10-5 В/град. Взаимосвязь коэффициента Томсона с коэффициентами
термо-ЭДС и Пельтье осуществляется по следующему соотношению
τik |
= |
∂Пki |
−αik , |
(3.22) |
|
∂T |
|||||
|
|
|
|
называемому первым термодинамическим соотношением Томсона.
3.4. Эффективность термоэлектрических материалов
Ключевым элементом современных термоэлектрических устройств различного назначения являются полупроводниковые материалы, используемые как для прямого преобразования тепла в электрическую энергию, так и в так называемых тепловых
100