Материал: Г. В. Савицкая Анализ хозяйственной деятельности предприятия

Определим сначала необходимую денежную ставку дохода:(1,10 × 1,5) – 1 = 0,65, или 65 %,а также выручку, затраты и доход.

1-й год	Реализация	6 млн. руб. × 1,3 = 7,8 млн. руб.
	Затраты	3 млн. руб. × 1,5 = 4,5 млн. руб.
	Доход	7,8 – 4,5 = 3,3 млн. руб.
2-й год	Реализация	6 млн. руб. × 1,3 × 1,3 = 10,14 млн. руб.
	Затраты	3 млн. руб. × 1,5 × 1,5 = 6,75 млн. руб.
	Доход	10,14 – 6,75 = 3,39 млн. руб.

Рассчитаем текущую стоимость доходов.

Год	Денежные поступления, млн. руб.	Коэффициент дисконтирования при r = 0,65	Текущая стоимость доходов, млн. руб.
0	(3,5)	1,0	(3,5)
1	3,3	0,606	2,00
2	3,39	0,367	1,24
Итого 3,24

Чистая текущая стоимость составляет 3,24 – 3,5 = -0,26 млн. руб. Результат отрицательный, следовательно, проект невыгодный для предприятия.Если бы мы в этом случае применили реальную ставку дохода 10% к денежным поступлениям в текущих ценах, то допустили бы ошибку.

Год	Денежные поступления, млн. руб.	Коэффициент дисконтирования при r = 0,1	Текущая стоимость доходов, млн. руб.
0	(3,5)	1,0	(3,5)
1	3,0	0,909	2,7
2	3,0	0,826	2,5
		Итого 5,2

Чистая текущая стоимость доходов в этом случае будет больше нуля и составит 5,2 – 3,5 = +1,7 млн. руб. Это неправильный результат.Таким образом, с помощью метода чистой текущей стоимости (чистого приведенного эффекта) можно довольно реально оценить доходность проектов. Этот метод используется в качестве основного при анализе эффективности инвестиционной деятельности, хотя это не исключает возможности применения и других методов.Важным показателем, используемым для оценки и прогнозирования эффективности инвестиций, является индекс рентабельности, основанный на дисконтировании денежных поступлений. Расчет его производится по формуле .В отличие от чистой текущей стоимости данный показатель является относительным, поэтому его удобно использовать при выборе варианта проекта инвестирования из ряда альтернативных.

Проект	Инвестиции	Годовой доход в течение пяти лет	PV из расчета 10 % годовых	NPV	Индекс рентабельности
А	500	150	568,5	68,5	1,14
В	300	85	322,0	22,0	1,07
С	800	232	879,0	79,0	1,10

По величине NPV наиболее выгоден проект С, а по уровню индекса рентабельности - проект А.Очень популярным показателем, который применяется для оценки эффективности инвестиций, является внутренняя норма доходности (IRR).Этота ставка дисконта, при которой дисконтированные доходы от проекта равны инвестиционным затратам. Внутренняя норма доходности определяет максимально приемлемую ставку дисконта, при которой можно инвестировать средства без каких-либо потерь для собственника. Ее значение находят из следующего уравнения:

.Экономический смысл данного показателя заключается в том, что он показывает ожидаемую норму доходности или максимально допустимый уровень инвестиционных затрат в оцениваемый проект. IRR должен быть выше средневзвешенной цены инвестиционных ресурсов:IRR > СС.Если это условие выдерживается, инвестор может принять проект, в противном случае он должен быть отклонен.Для нахождения IRR можно использовать финансовые функции программы калькуляции электронной таблицы Excel или финансового калькулятора. При отсутствии возможности их использования определить его уровень можно методом последовательной итерации, рассчитывая NРV при различных значениях дисконтной ставки (r) до того значения, пока величина NPVпримет отрицательное значение, после чего значение IRR находят по формуле .При этом должны соблюдаться следующие неравенства: r_a< IRR < r_b, а NРV_a > 0 > NРV_b .Пример 6.Требуется найти значение IRR для проекта стоимостью 5 млн. руб., который будет приносить доход в течение четырех лет по 2 млн. руб. ежегодно.Возьмем произвольно два значения ставки дисконтирования (r = 20% и r = 25%) и рассчитаем текущую стоимость доходов (табл. 23.5).Таблица 23.5 Расчет исходных данных для определения IRR

Год	Денежный поток, тыс. руб.	Вариант А (r = 20%)		Вариант В (r = 25%)
		Kd	PV	Kd	PV
0	-5000	1,000	-5000	1,000	-5000
1	2000	0,833	1666	0,800	1600
2	2000	0,694	1388	0,640	1280
3	2000	0,579	1158	0,512	1024
4	2000	0,482	964	0,410	820
Итого		—	5176		4724
NPV	—	—	+ 176	—	-276

На основании полученных данных найдем значение IRR для рассматриваемого проекта по приведенной выше формуле:IRR = 20% + (25% – 20%) × = 21,945%.Точность вычислений IRR зависит от интервала между r_аи r_b. Чем меньше длина интервала между минимальным и максимальным значением ставки дисконтирования, когда функция меняет знак с «+» на «-» , тем точнее величина IRR Рассчитаем уточненное значение IRR при длине интервала равном 1%: r_а = 21,5% и r_b= 22,5%.

Год	Денежный поток, тыс. руб.	Вариант 1 (r = 21,5%)		Вариант 2 (r =22,5%)
		Kd	PV	Kd	PV
0	-5000	1,000	-5000	1,000	-5000
1	2000	0,823	1646	0,816	1632
2	2000	0,677	1354	0,666	1332
3	2000	0,557	1114	0,544	1088
4	2000	0,459	918	0,444	88
Итого	—	—	5032	—	4940
NPV	—	—	+32	—	-60

IRR = 21,5% + (22,5% – 21,5%) ×

= 21,84%.

При такой ставке текущие доходы по проекту будут равны инвестиционным затратам. Чтобы сделать вывод об эффективности проекта, необходимо полученное значение IRR сравнить с требуемым уровнем доходности. Если требуемый уровень доходности для данного проекта составляет 20% годовых, то можно сделать позитивное заключение о выгодности инвестирования в него средств.

Внутреннюю норму доходности можно найти и графическим методом, если рассчитать NРV для всех ставок дисконтирования от нуля до какого-либо разумного большого значения (рис. 23.1). По горизонтальной оси откладывают различные ставки дисконтирования, а по вертикальной оси - соответствующие им значения NРV. График пересечет горизонтальную ось, где NРV= 0, при ставке дисконтирования, которая и является внутренней нормой доходности.



Рис. 23.1. График NPV инвестиционного проекта

Показатели NPV и IRRвзаимно дополняют друг друга. Если NPV измеряет массу полученного дохода, то IRR оценивает способность проекта генерировать доход с каждого рубля инвестиций. Высокое значение NРV неможет быть единственным аргументом при выборе инвестиционного решения, так как оно во многом зависит от масштаба инвестиционного проекта и может быть связано с достаточно высоким риском. Поэтому менеджеры предпочитают относительные показатели, несмотря на достаточно высокую сложность расчетов.

Если имеется несколько альтернативных проектов с одинаковыми значениями NPV, IRR,то при выборе окончательного варианта инвестирования учитывается длительность инвестиций (duration).