Материал: ГФ 11-1
Р
f = n1 + n2 - 2. (I.4.5а)
Если при выбранном значении Р (например, при Р = 95%)
t > t(Р, f), (I.4.6)
_ _
то результат проверки положителен - значение (х1 - х2) является
_ _
значимым и гипотезу х1 = х2 отбрасывают. В противном случае надо
признать, что эта гипотеза не противоречит экспериментальным
данным. 2 2
2. Различие значений s1 и s2 статистически достоверно
2 2 2
(справедливо неравенство I.3.5). Если s1 > s2, дисперсию s
Р
_ _
разности (х1 - х2) находят по уравнению I.4.7, а число степеней
свободы f'- по уравнению I.4.8:
2 2
2 s1 s2
s = ---- + ----; (I.4.7)
Р n1 n2
-
¬
¦
2 2
¦
¦
s1s2
¦
f' = (n1 + n2 - 2)
¦
0,5 + --------
¦
. (I.4.8)
¦
4 4
¦
Не является официальной версией, бесплатно предоставляется членам Ассоциации лесопользователей
¦
s1 + s2
¦
L
-
Следовательно, в данном случае
_ _ _ _
¦
х1 - х2
¦
¦
х1 - х2
¦
n1n2
t = ---------- = -----------------. (I.4.9)
s 2 2
Р n2s1 + n1s2
Вычисленное по уравнению I.4.9 значение t сравнивают с
табличным значением t(Р, f'), как это описано выше для случая 1.
2 2
Рассмотрение проблемы упрощается, когда n1 ~= n2 и s1 >> s2.
_
Тогда в отсутствие систематической ошибки среднее х2 выборки
объема n2 принимают за достаточно точную оценку величины А, т.е.
_ _
принимают х2 = "ми." Справедливость гипотезы х1 = "ми",
эквивалентной гипотезе I.4.3, проверяют с помощью выражений
I.3.1, I.3.2, принимая f1 = n1 - 1. Гипотеза I.4.3 отклоняется,
как статистически недостоверная, если выполняется неравенство
I.3.2.
3. Известно точное значение величины А. Если А = "ми",
_ _
проверяют две гипотезы: х1 = "ми" (I.4.6) и х2= "ми" (I.4.7).
Проверку выполняют так, как описано в разделе I.3 с
помощью выражений I.3.1 и I.3.2, отдельно для каждой из гипотез.
Если гипотезы I.4.6 и I.4.7 статистически достоверны, то следует
признать достоверной и гипотезу I.4.3. В противном случае
Не является официальной версией, бесплатно предоставляется членам Ассоциации лесопользователей