Материал: Глава 7

Самые очевидные ограничения для использования простой выборки воз­никают в случае большого объема генеральной совокупности. Прежде всего исследователь сталкивается с проблемами поиска полной и несме­щенной основы выборки. При обследованиях небольших групп и пер­вичных коллективов эти проблемы обычно легко решаются: достаточно воспользоваться членскими списками, списками личного состава и т. п., внеся в них необходимые уточнения. В широкомасштабных опросах об­щественного мнения и социологических обследованиях чаще применя­ют другие основы: переписные листы, списки избирателей, домовые книги, карточки паспортных столов милиции (а также картотеки РЭУ, ДЭЗ и т. п.), нехозяйственные книги сельских советов. Все эти «гото­вые» основы выборки обладают определенными преимуществами и не-

достатками⁹. Решая практическую задачу планирования выборочного ис­следования, социолог обычно оценивает возможные основы по несколь­ким параметрам.

Во-первых, списки, пригодные для составления основы выборки, могут хра­ниться либо централизованно, либо децентрализованно, «вразброс», в различ­ных территориальных органах власти, статистических учреждениях и т. п. Ес­тественно, что в первом случае затраты на получение доступа к основе будут значительно ниже, чем во втором. Фактически при децентрализованном хране­нии исследователь должен самостоятельно составить единый список-основу, собрав необходимые данные в результате обхода (или объезда) всех соответ­ствующих институций.

Во-вторых, используемые в качестве основы выборки списки могут обладать различной степенью точности. Точность списка, в свою очередь, зависит от его полноты, частоты его обновления. Эти качества (полнота списка и высокая ча­стота его пересмотра) редко встречаются одновременно. Как правило, самыми полными оказываются именно те основы, которые реже всего обновляются. Таковы, конечно, данные переписей или эпизодически составляемые именные распределительные списки (типа списков на получение приватизационных че­ков). К сожалению, чем больше времени отделяет планируемое вами исследо­вание от последней переписи, тем больше вероятность возникновения ошибок и смещений в основе выборки.

Очень существенными достоинствами обладают списки паспортных столов милиции, жилищно-эксплуатационных контор и других местных администра­тивных органов.

Качество основы выборки оценивают уже на стадии планирования исследова­ния. Особое внимание уделяют таким потенциальным угрозам валидности, как неполнота выборочной основы, «склеивание» единиц отбора, «пустые» эле­менты в списке. О неполноте говорят в тех случаях, когда список, используе­мый для построения выборки, не содержит в себе некоторые единицы, безус­ловно относящиеся к целевой совокупности. Например, списки жильцов могут не содержать сведений о тех жильцах, которые еще не зарегистрировались по новому месту жительства. В некоторых случаях проблему неполной основы можно решить за счет использования дополнительных основ. В нашем примере со списками жильцов такой дополнительной основой могут стать «листки при-бытия-убытия», которые хранятся в паспортных столах отделений милиции (с помощью последних ведется учет прописки граждан). Примером «склеива­ния» может служить ситуация, когда генеральная совокупность, определяемая объектом исследования, состоит из индивидов, а реальной основой отбора слу­жит список квартир или домовладений, содержащий лишь сведения об ответ­ственных квартиросъемщиках либо о собственниках недвижимости. «Пустые» элементы в основе выборки встречаются в тех случаях, когда исходный список содержит имена или адреса, за которыми не стоят реально существующие (или практически доступные) выборочные единицы. Эта проблема часто возникает

⁹ В отечественной литературе сравнительный анализ разных основ и их применения в конкретных исследованиях осуществлен, например, в книге: Арутюнян Ю. В., Дроби-жева Л. М., Кондратьев В. С., Сусоколов А. А. Этносоциология: цели, методы и некото­рые результаты исследования. М.: Наука, 1984. Гл. IV.

при использовании устаревших списков, содержащих информацию о временно уехавших, выбывших, умерших и т. п.¹⁰

Описанные выше трудности составления валидной, т. е. соответствующей объек­ту исследования (целевой совокупности), основы выборки носят и статисти­ческий, и «экономический» характер. Довольно часто исследователь сталкива­ется с ситуацией, когда временные и финансовые затраты на осуществление простой случайной выборки становятся неприемлемо высокими. Наиболее ра­зумным выходом здесь является использование других, «компромиссных», про­цедур случайного отбора.

Систематическая выборка по качеству часто приближается к простой случай­ной. Систематическая выборка, как и простая случайная, требует полного списка или заданного упорядочения совокупности (см. ниже). Техника осуществления систематического отбора элементарна: сначала случайным образом отбирается первая единица, затем отбору подлежит каждый k-й. элемент. Число k в данном случае называют шагом отбора. Можно, например, отбирать каждый 25-й или каждый 200-й элемент. Чтобы определить шаг отбора, нужно поделить изве­стный объем генеральной совокупности (N) на предполагаемый объем вы­борки (п).

Пусть, например, нужно отобрать 200 человек из 20000 владельцев телефонов:

1) определим шаг отбора: N/n = 20000 : 200 = 100;

2) с помощью таблицы случайных чисел найдем первую выборочную еди­ницу. Если, скажем, выпал номер «053», то из списка владельцев телефо­нов выпишем того, кто значится под этим номером;

3) с установленным шагом отбираем номера: 153, 253, 353, 453 и т. д. до исчерпания списка.

Иногда генеральная совокупность (и соответственно основа выборки) слиш­ком велика либо исследователю известен не полный список, а лишь правило упорядочения элементов в генеральной совокупности. Предположим, что мы хотим составить представление о весе и формате книг, содержащихся в некой библиотеке, при том, что мы не располагаем полным каталогом, а лишь видим, как книги расставлены на стеллажах. При условии, что объем библиотечного собрания нам приблизительно известен, мы можем воспользоваться процеду­рой систематического отбора и отобрать, скажем, каждую 55-ю книгу. Очень важно отобрать «стартовую» единицу сугубо случайным образом. Именно в этом пункте кроется основная слабость систематического отбора. Если в способе упорядочения единиц совокупности имеет место некая цикличность, т. е. неиз­вестная нам «система» (систематический паттерн), а случайность в выборе «старта» должным образом не обеспечена, то полученная выборка может так­же оказаться смещенной (если о систематическом паттерне мы знаем заранее, то он не представляет собой угрозы валидности и может быть учтен в ходе отбора). Если воспользоваться примером с отбором книг в библиотеке, то легко представить себе такую гипотетическую ситуацию: исследователь выбирает в качестве стартовой первую книгу на нижней полке ближайшего стеллажа и далее двигается с шагом 250 единиц. Если на каждом стеллаже размещается около 500 книг, то приблизительно половина его выборки будет взята с нижних

10 Подробнее об источниках смещений в основе выборки и некоторых способах борьбы со смещениями см.: Kish l. Survey sampling. N. Y.: j. Wiley, 1965. P. 53—59.

полок. Однако известно, что на нижних полках многих библиотек нередко раз­мещают книги больших форматов — художественные альбомы, атласы и т. п. Если в нашем примере это правило упорядочения будет соблюдено хотя бы в половине случаев (т. е. половина нижних полок будет отведена под «неформат­ные» издания, под так называемые фолио), любые выборочные оценки «направ­ленности» библиотечного собрания или формата представленных в нем книг окажутся невалидными. Аналогией примеру с библиотечными книгами мо­жет служить случай систематической выборки городских квартир. Если в ре­зультате осуществляемого непосредственно «в поле» интервьюерами система­тического отбора в выборке будут сверхпредставлены квартиры, расположен­ные на первых и последних этажах, возникнет систематическая выборочная ошибка. На первых и последних этажах в российских городах часто живут люди из групп, имеющих более низкий социально-экономический статус и соответ­ственно ограниченные финансовые ресурсы: квартиры, расположенные на «крайних» этажах и соприкасающиеся с системами коммунального водо- и теп­лоснабжения, обычно стоят дешевле, так как названные системы в России тра­диционно являются источником неприятностей и дисфункций в структуре жиз­необеспечения.

Стратифицированный отбор и соответственно стратифицированная выборка используются в тех случаях, когда из каких-то содержательных соображений важно обеспечить представительность вероятностной выборки по каким-то конкретным важным для исследовательских целей критериям. В литературе существует определенная путаница вокруг проблемы стратификации («стра-та» — это социальная, возрастная или иная группа, буквально «слой»).

Применительно к стратифицированному отбору часто высказывают все те не­верные и предрассудочные мнения, которые в начале XX века высказывались относительно квотной выборки (см. ниже) и ее воображаемых преимуществ перед случайным отбором. В действительности стратифицированный отбор име­ет определенные практические преимущества до тех пор, пока сохраняется его вероятностный, случайный характер. Как только стратифицированная выборка превращается в более или менее специально отобранную квотную выборку, воспроизводящую некоторые известные пропорции генеральной совокупности (например, 51% женщин, 30% горожан и т. п.), любые статистические, т. е. стро­гие, оценки параметров генеральной совокупности становятся невозможными.

Стратификацией, строго говоря, называют процедуру, при которой отбор осу­ществляют как бы из нескольких «параллельных» подсовокупностей, заданных на одной и той же генеральной совокупности. Это абстрактное определение можно прояснить с помощью примера. Пусть у нас есть генеральная совокуп­ность взрослых горожан, относительно которой мы располагаем какой-то су­щественной с точки зрения исследовательских гипотез информацией. Наличие такой предварительной информации — необходимое условие стратифициро­ванного отбора. Предположим, мы знаем, что в генеральной совокупности 60% рабочих и 40% служащих. Это соотношение может оказаться весьма суще­ственным с точки зрения наших исследовательских гипотез, если оно задает одну из независимых переменных, как, например, при изучении влияния рода занятий на частоту посещения футбольных матчей. Даже при отсутствии зна­чительной систематической погрешности небольшие смещения в реализации случайной выборочной процедуры могут привести к ситуации, когда в нашей конкретной выборке соотношение рабочих и служащих будет существенно

(на 5—7%) отклоняться от ожидаемой «правильной» пропорции, имеющей ме­сто в генеральной совокупности (см. обсуждение нормальной кривой и индук­тивного статистического вывода в гл. 8). Соответственно под угрозой окажется точность наших оценок взаимосвязи между главной независимой переменной (профессиональным статусом) и интересом к футболу. Такого рода неточность может быть устранена при использовании еще одной случайной выборки из генеральной совокупности, но здесь вступают в силу экономические соображе­ния, так как исследовательский бюджет обычно ограничен. В описанной ситу­ации желательно заранее обеспечить представленность обеих интересующих нас групп, т. е. страт, сохранив вероятностный характер отбора. Этого можно добиться, если осуществить некую независимую процедуру случайного отбора для каждой социальной группы в отдельности (в нашем примере для рабочих и служащих) и затем объединить полученные случайные подвыборки в одну (за­метьте, что для нашего примера объем подвыборки рабочих, в согласии с зара­нее известной пропорцией, будет в 1,5 раза больше объема подвыборки служа­щих). Полученная в результате выборка будет и стратифицированной (по про­фессиональному статусу), и вероятностной.

На практике две случайные процедуры отбора в подвыборки-страты можно тех­нически объединить в одну, если мы располагаем априорной информацией о принадлежности каждой выборочной единицы к той или иной страте. Для это­го достаточно вести параллельный отбор из списка-основы в несколько подвы-борок (по числу страт). Собственно выборочная процедура может быть и про­стой случайной, и систематической (соответственно мы получим либо про­стую, либо систематическую стратифицированную выборку).

Рассмотрим эту процедуру на примере составления систематической вы­борки населения, стратифицированной по этнической принадлежности. Пусть мы осуществляем выборку взрослых жителей небольшого промыш­ленного центра, при этом полученная выборка должна отражать существу­ющую этнодемографическую ситуацию: 80% русских, 10% украинцев и 10% представителей других национальностей. Основываясь на информа­ции, хранящейся в паспортных столах милиции (или на избирательных списках), мы в идеальном случае можем составить полный список-осно­ву, включающий 100000 известных административным органам постоян­ных жителей. Если предварительно мы предполагаем включить в нашу выборку около 1000 человек, нам нужно отобрать из картотек паспортных столов (или избирательных списков) каждого сотого. То есть доля гене­ральной совокупности f, включенная в выборку, составит 1/100:

f = объем выборки (n) / объем целевой совокупности (N).

Выборка объемом в 1000 человек будет включать в себя 800 русских, 100 украинцев и 100 представителей других национальностей. Причем шаг систематического отбора (К) для всех трех подсовокупностей будет равен 100.

Определение шага отбора (к):

80000 человек в «русской» страте : 800 русских в выборке = 100;

10000 человек в «украинской» страте : 100 украинцев в выборке = 100;

10000 человек в страте «другие национальности»: 100 представителей других национальностей в выборке = 100.

Таким образом, мы будем выписывать из реальных картотек (списков) каж­дого сотого русского, каждого сотого украинца и т. п. (естественно, укра-

инцы и представители других национальностей будут встречаться в спис­ках в среднем в 10 раз реже русских) ¹¹.

Выборка в описанном нами примере является пропорциональной, так как она представляет все страты в той пропорции, в которой они содержатся в гене­ральной совокупности. Пропорциональный стратифицированный отбор особен­но важен для целей дескриптивной, описательной статистики, т. е. когда пе­ред исследователем стоит задача, основываясь на выборке, описать, как рас­пределены те или иные параметры в разных группах генеральной совокупности. Именно так обычно можно сформулировать цель предвыборного опроса, мар­кетингового исследования покупательских предпочтений и т. п. Еще одним пре­имуществом стратифицированного вероятностного отбора является уменьше­ние такого источника общей ошибки измерения, как дисперсия выборки. Не вдаваясь здесь в статистические тонкости, заметим, что стратификация умень­шает так называемую стандартную ошибку (определение и формулу для стан­дартной ошибки см. в главе 8) лишь в том случае, если интересующая иссле­дователя переменная значительно варьирует между стратами, т. е. когда зара­нее выделенные страты (например, возрастные группы) сильно отличаются по уровню измеряемой переменной (например, по частоте посещения дискотек). При этом различия внутри страт должны быть относительно невелики, т. е. межгрупповой разброс значений переменной должен значительно превос­ходить внутригрупповой.

Иногда, однако, основной задачей исследования является сравнение различных, обычно важных с точки зрения некоторой теории, групп внутри выборки с це­лью описания некоторого соотношения, имеющего место в генеральной сово­купности. Некоторые из таких «теоретически релевантных» групп могут быть весьма малочисленными. Для того чтобы сделать такие малочисленные груп­пы-субпопуляции статистически сопоставимыми с другими группами и, следо­вательно, получить статистически значимые выводы о существующих (несу­ществующих) межгрупповых различиях, можно использовать два метода.

Первый метод заключается в увеличении объема выборки. В этом случае про­порционально возрастает объем «редкой» страты, но столь же быстро (а иногда и быстрее) растут расходы на проведение исследования. Если, например, пожи­лые люди старше 85 лет составляют лишь 1/20 часть целевой совокупности горо­жан-пенсионеров, то в исследовании эффективности социальной работы с по­жилыми людьми нам понадобится выборка объемом 4000 пенсионеров, чтобы получить 200 наблюдений, относящихся к редкой подсовокупности тех, кто старше 85.

Другой, более дешевый, метод заключается в непропорциональной стратифи­кации, т. е. в непропорциональном отборе из различных подсовокупностей. Нередко возникает необходимость сделать «распространенные» и «редкие» стра-тыравно представленными в выборке. Если вернуться к обсуждавшемуся выше

¹¹ В действительности нам понадобится как минимум 20%-й запас карточек с именами и адресами для замещения тех респондентов, которые окажутся недоступными даже после 2—3 посещений. Доля «недоступных» в исследовании специфических популя­ций (например, зубных врачей или читателей «Вопросов литературы») может соста­вить 40—50%, включая и длительно отсутствующих, и отказавшихся от сотрудниче­ства и т. п. Соответственно в последнем случае «запас» должен составлять 40—50% от первоначально запланированного объема выборки.

примеру исследования городского населения, можно, в частности, представить ситуацию, когда необходимо сравнить кулинарные предпочтения русских и ук­раинцев. Очевидно, не вполне корректно сравнивать 800 русских и 100 украин­цев. В этом случае можно прибегнуть к непропорциональному систематичес­кому отбору из названных страт: если отбирать каждого 200-го русского и каж­дого 25-го украинца, мы получим две вполне сопоставимые, равные по объему, — 400 и 400 человек — подвыборки (однако эти равные подвыборки будут непро­порционально репрезентировать доли соответствующих подсовокупностей, в чем можно убедиться, самостоятельно произведя подсчеты по описанным выше формулам).