19 Источник: Hansen m., Hurwitz w. N., Madow w. G.. Sample Survey Methods and Theory. N. Y.: Wiley and Sons, 1953. 2 vols. (Vol. 1. P. 264. Table 3). Знаки «о» перед запятой опущены.

затрат на исследование при разных среднем размере кластера и количестве кластеров (заметим, что и кластеры, и страты часто обозначают общим терми­ном — «первичные единицы отбора»). Функция, описывающая зависимость расходов от вышеперечисленных двух переменных, выглядит так:

С_t = ас₁ + пс₂,

где С_t — общая стоимость исследования, а — количество «первичных единиц отбора»,

с₁— средние затраты на обследование первичной единицы отбора, планируе­мые для данного исследования,

n — общий размер планируемой выборки, с₂ — средние затраты на проведение одного интервью²⁰.

Дальнейшим обобщением идей случайного отбора из субпопуляций и естествен­ных группировок, лежащих в основе, соответственно стратифицированной и кластерной выборок, является многофазная (многоступенчатая) выборка. По­строение такой выборки представляет собой довольно сложную статистичес­кую задачу, подходы к решению которой мы рассмотрим лишь в самом обоб­щенном виде.

В простейшем случае многофазная выборка состоит из двух фаз случайного отбора. На первой — как при кластерном отборе — выбираются «первичные единицы отбора», например, районы, избирательные участки, предприятия. На второй фазе производится случайный отбор единичных членов генеральной совокупности — отдельных респондентов, семей и т. п. Так как «первичные единицы отбора» могут существенно отличаться по величине (как, например, отличаются друг от друга городские квартиры или дома с разной численностью проживающих), то результатом первой фазы может стать неравная вероятность попадания в выборку для членов генеральной совокупности, относящихся к разным «первичным единицам отбора». В этом случае исследователь имеет воз­можность выравнивания вероятностей на последующих фазах (например, из «первичной единицы отбора», где проживает 1000 семей, он выберет 10, а из «первичной единицы», где живет 500 семей, будет отобрано 20).

Рассмотрим многофазную процедуру на простейшем примере с равной вероят­ностью отбора.

Пусть нам необходимо осуществить выборку размером 2000 человек из гене­ральной совокупности населения крупного города, где проживает 4 млн чело­век. Каждая «первичная единица отбора» — городской квартал — содержит 1000 единиц (т. е. отдельных респондентов). На первой фазе мы отберем из 100000 кварталов («первичных единиц отбора») 400, так что для каждого квар­тала вероятность попадания в выборку составит:

400:100000=0,004.

На следующей стадии из 1000 жителей каждого квартала мы отберем 50, так что для каждого респондента суммарная накопленная вероятность попадания в двухфазную выборку составит:

0,004 x (50: 1000) =0,0002. ²⁰ См.: Sudman S. Op. cit. P. 78—79; Hansen M., Hurwitz W. N.. Madow W. G. Op. cit.

Решение об использовании многофазной выборки обычно принимается после анализа «баланса» затрат и приобретений. Снижение затрат на сбор данных, достигаемое в этом случае, сопровождается увеличением сложности выбороч­ной процедуры. С ростом числа фаз (в больших общенациональных обследова­ниях нередко используют 4 или 5 «ступенек» отбора — от области до квартала) точность получаемых оценок имеет тенденцию снижаться. Поэтому исследова­телям нередко приходится сочетать многофазный отбор со стратификацией на завершающих стадиях выборочной процедуры, что обычно ведет к улучше­нию характеристик выборки²¹'. Отсюда понятно, почему многофазная выборка в значительной мере остается «прерогативой» крупных исследовательских орга­низаций, которые обладают значительными финансовыми ресурсами и могут воспользоваться услугами профессионалов-статистиков при проектировании выборки.

Размер вероятностной выборки

Вопрос об оптимальном размере вероятностной выборки всегда был спор­ным и, в значительной мере, остается таковым. Мы обсудим лишь основные принципы, лежащие в основе современного подхода к оптимизации размера выборки.

Решение относительно размера выборки принимают с учетом целого ряда фак­торов, среди которых самую существенную роль играют два; 1) ценность и но­визна получаемой в результате опроса информации и 2) затраты на проведение опроса (включая временные) при заданном размере выборки.

Некоторые исследователи полагают, что принятие решения о размере выборки может основываться на сугубо статистическом подходе²². При этом в расчет принимают допустимую величину ошибки в оценке исследуемого параметра (например, дохода). Существуют статистические формулы, связывающие раз­мер выборки с вероятностью ошибки и величиной доверительного интервала, задающего пределы этой ошибки (два последних понятия подробнее обсужда­ются в гл. 8). Так как использование этих формул требует принятия определен­ных предположений о том, как распределена интересующая исследователя ве­личина, возникает необходимость в предварительной информации, относящей­ся к тому самому параметру, который мы решили изучить. Трудности, возникающие при использовании классического статистического подхода к оп­ределению размера вероятностной выборки, можно описать одной фразой, принадлежащей известному специалисту по массовым опросам С. Судману:

«Очевидно, что формула, описывающая зависимость размера выборки от пред­полагаемой ширины доверительного интервала и приемлемой вероятности

²¹ Примером многофазной (многоступенчатой) стратифицированной выборки может служить выборка «Всесоюзного этносоциологического исследования» (рук. Ю. В. Ару-тюнян, 1971—1976 гг.). См. подробнее: Арутюнян Ю. В., Дробижева Л.М., Кондрать­ев В. С., Сусоколов А. А. Цит. соч. С. 111—123. Отметим также, что впервые в отече­ственной социологии многоступенчатая территориальная вероятностная выборка использовалась в исследовании читателей газеты «Правда», проводившемся В. Э. Шляпентохом в 1970-е гг. ²² См.: Кокрен У. Методы выборочного исследования. М.: Статистика, 1976.

ошибки, попросту заменяет проблему определения размера выборки другой, не менее трудной проблемой — определения ширины доверительного интерва­ла»²³.

Во многих важных случаях можно руководствоваться сложившейся практикой, т. в. размером выборки, использовавшейся в аналогичных исследованиях. Кроме того, нужно помнить о простейших «правилах левой руки» для определения размера выборки.

«Типичные» размеры выборок для общенациональных опросов варьируют в пределах 1000—2500 респондентов (в зависимости от числа анализируемых подгрупп), для региональных опросов и опросов специальных популяций — от 200 до 500 (при анализе многочисленных подгрупп размер региональной или специальной выборки обычно возрастает как минимум до 1000 человек). Ука­занные значения, разумеется, могут служить лишь самым общим ориентиром для определения оптимального размера выборки.

Целевой отбор

Иногда социологи вынуждены применять не основанные на вероятностях вы­борки. Отбор в этом случае базируется не на принципе рандомизации, а на сле­довании тем или иным субъективным критериям — доступности, типичности, равного представительства и т. п. Многие из этих критериев при систематичес-

²³ Sudman S. Op. cit. P. 89.

ком использовании позволяют добиться достаточно высокого качества социо­логических данных. Часто такой отбор называют целевым, так как он в боль­шой степени определяется целями исследования. Кроме того, в конкретной ис­следовательской ситуации может оказаться, что осуществление случайной вы­борки — это практически невыполнимое или экономически неэффективное мероприятие (затраты на построение выборки превышают ценность получае­мой в результате исследования информации). Наконец, использование вероят­ностного отбора лишено всякого смысла, если речь идет об исследовании уни­кальных событий, групп или ситуаций — полетов на Луну, войн или любовных историй (об этнографическом методе, применяемом в такого рода исследовани­ях, говорится в гл. 2).

Основной недостаток неслучайных процедур отбора связан с тем, что не суще­ствует строгих статистических методов, позволяющих обобщить результаты, полученные в ходе исследования выборки. Оценка точности и валидности этих результатов (и основанных на них выводов) остается делом субъективного суж­дения, опыта, теоретических предпочтений.

Самый распространенный тип не основанной на вероятности выборки — это выборка доступных случаев. Такого рода выборка может считаться корректной лишь тогда, когда используется в экспериментальном (или квазиэксперимен­тальном) исследовании. Так, в большинстве психологических экспериментов испытуемыми являются студенты. Это позволяет экономить скудные финансо­вые ресурсы, отпускаемые на сугубо академические изыскания. Для того что­бы исключить влияние посторонних, смешивающих факторов, эксперимента­тор в случайном порядке распределяет выборку доступных случаев (т. е. дос­тупных испытуемых) по двум группам — экспериментальной и контрольной. В нашем обсуждении роли рандомизации в эксперименте (гл. 4) подчеркива­лось ее значение для получения точных и обоснованных выводов. Однако слу­чайное приписывание испытуемых-добровольцев к экспериментальной и конт­рольной группам, строго говоря, не является достаточным основанием для обоб­щения результатов эксперимента для всей генеральной совокупности, из которой осуществлялась выборка доступных случаев. Точнее, в ситуации отбора дос­тупных случаев невозможно с полной уверенностью сказать, что, собственно, являлось генеральной совокупностью в процессе исследования, так как после­дняя не была определена с самого начала. Поэтому, в частности, шутливое оп­ределение предмета психологии гласит, что это наука, изучающая студентов-второкурсников гуманитарных факультетов. В социологии выборкой доступ­ных случаев чаще всего приходится довольствоваться при изучении таких специальных популяций, которые практически не поддаются локализации. Речь идет, прежде всего, об относительно малочисленных группах, находящихся вне сферы институционального (например, административного) контроля. Для таких групп трудно найти какую-то основу выборки — скажем, посетители стрелковых тиров едва ли состоят на каком-нибудь государственном учете. «Про­сеивание» большой случайной выборки из генеральной совокупности с целью рекрутирования сколько-нибудь значительного числа респондентов в специаль­ную выборку требует непомерных затрат. Поэтому социологам иногда прихо­дится уподобляться орнитологам и отбирать членов экзотических популяций в местах их «естественного обитания» или вероятного скопления. Многие иссле­дования посетителей массовых библиотек проводятся в библиотеках, посети­телей выставок — в музеях, ветеранов войны — в клубах ветеранов и т. п. В этой

ситуации исследователю приходится прилагать дополнительные усилия для получения высококачественной информации. Следует заметить, что некоторая статистическая «небезупречность» получаемых таким образом результатов, при должной методической культуре исследователей, иногда окупается, и мы узна­ем нечто принципиально новое об относительно «закрытых» областях челове­ческого поведения²⁴. Однако если целью исследования является описание рас­пределения признаков во вполне определенной генеральной совокупности (по­купателей зубной пасты, избирателей, читателей газет), то социолог, использующий выборку доступных случаев, понапрасну тратит деньги заказ­чика (и пренебрегает профессиональной этикой). Квалифицированному заказ­чику в этом случае также не стоит принимать всерьез рассуждения о принципи­ально новых, нестатистических и даже «мягких» методах проведения массо­вых опросов.

Значительно реже социологи используют две другие разновидности целевого отбора — отбор «критических случаев» и отбор «типичных случаев». В обоих случаях исследователь полагается на какие-то теоретические представления или предыдущий опыт, чтобы отобрать ограниченное число «симптоматических», характерных наблюдений, позволяющих сделать более широкие обобщения и предсказания. Иногда это удается, но следует помнить о том, что опыт и теоре­тические суждения обычно бывают субъективны. В печально знаменитых пре­зидентских выборах 1948 г. в Америке (Г. Трумэн против Т. Дьюи) ошибочные прогнозы сделали все знаменитые институты опросов общественного мнения. При этом некоторые из них избрали в качестве «типичного» случая население штата Мэн, так как прежде жители этого штата всегда «угадывали» будущего президента. В описываемом случае «нетипично» (т. е. за проигравшего выборы Дьюи) проголосовали только два штата — Мэн и Вермонт. Поэтому поговорку «Как голосует Мэн, голосует вся Америка» пришлось перефразировать: «Как голосует Мэн, так голосует Вермонт»²⁵.

Метод «снежного кома»—это еще один (наряду с выборкой доступных случа­ев) интересный подход к отбору из «редких» совокупностей. Его идея такова:

первоначально идентифицированная небольшая группа членов интересующей социолога совокупности служит источником сведений о других членах этой совокупности, так что выборка постепенно разрастается вширь подобно снеж­ному кому, катящемуся с горы. Этот метод использовал, например, П. Лазарс-фельд с коллегами в исследовании «влиятельных людей» и неформальных свя­зей. Помимо властвующих элит данный метод применяют в изучении других групп, также избегающих широкой известности,—например, наркоманов или коллекционеров антиквариата. Для этого метода существуют определенные

²⁴ В отечественной литературе примеры очень интересных исследований, основанных на целевом отборе, особенно многочисленны (причиной чему, очевидно, является хро­ническая недостаточность финансирования социологических исследований). Общее представление об используемых в них методах повышения качества информации мож­но составить, ознакомившись с несколькими хорошими работами, например: 47 пят­ниц. Функционирование общественного мнения в условиях города (программы и доку­менты исследования). М.: ССА, 1969. Вып. 1.; ШубкинВ. Н. Начало пути. М.: Молодая гвардия, 1979; Клявина Т. А., Хршановская С. П. В поисках зрителя (итоги опроса руко­водителей театров РСФСР) // Социологические исследования. 1988. № 3. С. 47—53.

²⁵ Henry G. T. Op. cit. P.21.

приемы оценки систематической ошибки, однако они слишком сложны, чтобы обсуждаться здесь.

К выборкам, не основанным на случайном отборе, относится и квотная выбор­ка, когда-то чрезвычайно популярная даже среди профессиональных статисти­ков и практически не используемая сейчас. Идея квотной выборки проста: изу­чаемая совокупность разбивается на такие социально-демографические груп­пы, которые исследователь почему-либо считает важными. Обычно критериями разбивки становятся пол, возраст, национальная принадлежность, место жи­тельства и т. п. Далее, основываясь на уже известных (обычно из официальной статистики) пропорциях этих групп в генеральной совокупности, социолог со­ставляет полевые задания для интервьюеров, указывая, сколько женщин, муж­чин, лиц с высшим образованием и т. п. нужно опросить. Например, интервью­ер получает задание опросить десять женщин старше 50 лет, восемь мужчин 35—45 лет и трех восемнадцатилетних девушек, проживающих в г. Санкт-Пе­тербурге. В результате должна получиться выборка, представляющая все за­данные пропорции групп в генеральной совокупности.

Основная проблема квотного отбора заключается в том, что он носит неслучай­ный характер и осуществляется лично интервьюером. Последний выбирает респондентов, в конечном счете, по собственному усмотрению. Хотя число муж­чин или женщин, рабочих или пенсионеров, которых следует опросить в дан­ном районе или местности, задано заранее, интервьюер решает, в какую квар­тиру ему удобнее позвонить, с кем из членов семьи провести интервью, куда вернуться вторично, если на звонок никто не ответил, и т. п. Это неизбежно ведет к систематическим смещениям в процессе отбора, причем не суще­ствует никаких методов для оценки величины возникающей систематичес­кой ошибки.